2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 11  След.
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение07.09.2009, 14:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ИгорЪ в сообщении #241025 писал(а):
Так Хиггсов механизм и называется нарушением локальной калибровочной симметрии.

А знаете почему? Потому что при большой температуре симметрия восстанавливается, и на больших импульсах обеспечивает перенормируемость теории. А у вас что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение08.09.2009, 09:27 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Ну так далеко я не заглядывал. Думаю, Хиггс и команда тоже. Речь о простом эффекте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение08.09.2009, 13:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ИгорЪ в сообщении #241411 писал(а):
Думаю, Хиггс и команда тоже.

Ошибаетесь. Они как раз туда очень много заглядывали. Это, собственно, основная мотивация, по которой калибровочные поля стали бурно исследоваться: когда все утомились от теорий, в которых перенормируемость если и есть, то её надо вводить ручками, раскопали всеми забытого Янга-Миллса, и с удивлением обнаружили, что он перенормировывается автоматически. Ну а большие температуры естественным образом изучаются в космологии. Почитайте простые популярные рассказы Вайнберга, там много сказано о реальной мотивации тех или иных нововведений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение08.09.2009, 19:35 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
На перенормируемость ЯМ на первый взгляд этот механизм не влияет, даже проще без хиггсов. Хотя надо поизучать, согласен. Ранняя космология с высокой температурой где симметрия восстанавливается будет видимо другой. Вариант Линде и великих объединений существенно использует мексиканский потенциал, а тут его нет... Легко предложить гипотезу, что первоначальная группа, скажем $SU(5)$ при остывании расщепляется на что-то типа $ISO(3)$ плюс что то ещё, тогда три массивных поля нам обеспечены. При фазовых преходах меняются группы симметрии системы. Ну это всё, конечно, слова. По самому эффекту больше нет комментарий?

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение08.09.2009, 20:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ИгорЪ в сообщении #241548 писал(а):
На перенормируемость ЯМ на первый взгляд этот механизм не влияет, даже проще без хиггсов.

На перенормируемость чего??? У вас поле нефизическое.

ИгорЪ в сообщении #241548 писал(а):
Ранняя космология с высокой температурой где симметрия восстанавливается будет видимо другой.

Не "ранняя космология", а просто теория поля при конечной температуре.

ИгорЪ в сообщении #241548 писал(а):
Вариант Линде и великих объединений существенно использует мексиканский потенциал

Кстати, ошибка. Они используют разные потенциалы, вплоть до просто осцилляторного в варианте Линде.

ИгорЪ в сообщении #241548 писал(а):
Легко предложить гипотезу, что первоначальная группа, скажем $SU(5)$ при остывании расщепляется на что-то типа $ISO(3)$ плюс что то ещё, тогда три массивных поля нам обеспечены.

Мне нелегко. Покажите, пожалуйста, где в $\mathrm{SU}(5)$ лежит $\mathrm{ISO}(3),$ и как она отщепляется.

ИгорЪ в сообщении #241548 писал(а):
По самому эффекту больше нет комментарий?

А вы согласились с тем, что поле осталось нефизическим, так что "эффект" не имеет никакого смысла? Если да, больше нет комментариев.

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение08.09.2009, 22:11 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Munin в сообщении #241563 писал(а):
А вы согласились с тем, что поле осталось нефизическим, так что "эффект" не имеет никакого смысла?

Разумеется нет. За словами нефизичность стоит два момента, если я правильно понял. Первый. Поле $phi$ пропадает, отдавая свою степень свободы калибровочному. Поэтому оно нефизично. Отвечаю ещё раз. Ровно так происходит с одной компонентой в механизме Хиггса. Нигде про нефизичность этого процесса никто не упоминает. Что с того, что одна степень свободы перешла в другую? Причем здесь нефизичность? Второй момент. Нет других полей. Отвечаю. Для простоты я привел пример с простейшей однопараметрической группой сдвигов. Берем в качестве группы внутренней симметрии, например, группу $ISO(3)$, дествующую на трехмерный вектор-поля. Локализуем. Три компоненты калибровочного поля утяжелятся за счет трех компонент поля. Три останутся безмассовыми. Если вы хотите чтобы осталось что то от первоначального поля, (надо же оправдать стройку БАКа-будет что искать :) ) , придется взять четырехмерное представление, три компоненты уйдут на массу, одна останется на радость Хиггсу.
Munin в сообщении #241563 писал(а):
Они используют разные потенциалы, вплоть до просто осцилляторного в варианте Линде.

Правильно, при высокой температуре - осциляторный, при понижении осциляторный плавно переходит в мексику.
Вопрос по группам. А что, при фазовом переходе, нужно обязательно чтобы группа одной фазы содержалась в другой? Как происходит отщепление ещё никто не знает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение09.09.2009, 03:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ИгорЪ в сообщении #241586 писал(а):
За словами нефизичность стоит два момента, если я правильно понял.

Вы неправильно поняли. За словом нефизичность стоит один момент: уравнения Лагранжа по этому полю перестают быть дифференциальными уравнениями, и становятся уравнениями связи.

ИгорЪ в сообщении #241586 писал(а):
Правильно, при высокой температуре - осциляторный, при понижении осциляторный плавно переходит в мексику.

Простите, вы несёте чушь. Вот, ознакомьтесь: http://arxiv.org/abs/0705.0164v2 - глава 2.

ИгорЪ в сообщении #241586 писал(а):
Вопрос по группам. А что, при фазовом переходе, нужно обязательно чтобы группа одной фазы содержалась в другой? Как происходит отщепление ещё никто не знает.

Вы не знаете. А так это процесс давно изученный, причём в физике конденсированного состояния изученный даже раньше, чем идея СНС проникла в физику частиц.

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение09.09.2009, 10:23 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Munin в сообщении #241625 писал(а):
Вы неправильно поняли. За словом нефизичность стоит один момент: уравнения Лагранжа по этому полю перестают быть дифференциальными уравнениями, и становятся уравнениями связи.

$phi$ вообще пропадает, причем здесь уравнения и что за связь?
Munin в сообщении #241625 писал(а):
Простите, вы несёте чушь. Вот, ознакомьтесь: http://arxiv.org/abs/0705.0164v2 - глава 2.
И в чем же чушь? Я тоже вас могу направить на книгу Линде "Физика элементарных частиц и инфляционная космология." стр. 15-16. - то о чем я нес чушь.
Munin в сообщении #241625 писал(а):
Вы не знаете. А так это процесс давно изученный, причём в физике конденсированного состояния изученный даже раньше, чем идея СНС проникла в физику частиц.
Если вы имеете ввиду ЛЛ5 то это феноменология и притом с исключениями (стр.489), группа не обязана быть подгруппой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение09.09.2009, 15:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ИгорЪ в сообщении #241657 писал(а):
$phi$ вообще пропадает, причем здесь уравнения и что за связь?

Видимо, этого я объяснить не способен... если для вас $\phi$ пропадает так, что вы его вообще не видите, наверное, стирает сам себя с листа бумаги... вы его даже на форуме написать не можете...

ИгорЪ в сообщении #241657 писал(а):
И в чем же чушь?

Я таки повторяю: глава 2. Позволю себе процитировать первое предложение, которого вы, видимо, не читали:
    Цитата:
    Consider the simplest model of a scalar field $\phi$ with a mass $m$ and with the potential energy density $\boldsymbol{V(\phi)=\frac{m^2}{2}\phi^2}$.

ИгорЪ в сообщении #241657 писал(а):
Если вы имеете ввиду ЛЛ5 то это феноменология

Видите ли, вся физика при таком взгляде - феноменология.

ИгорЪ в сообщении #241657 писал(а):
и притом с исключениями (стр.489), группа не обязана быть подгруппой.

Страницы в разных изданиях ЛЛ разные, так что корректнее ссылаться на параграфы, и даже названия параграфов. В моём оцифрованном издании (5-е, 2002) это § 145 "Изменение симметрии при фазовом переходе второго рода" с. 522, и там чёрным по белому на с. 526 написано: "Другими словами, мы переходим к результату, что с одной стороны от точки перехода кристалл обладает более высокой симметрией $\boldsymbol{G}_0,$ которая сохраняется и в самой точке перехода, а по другую сторону точки перехода симметрия понижается, так что группа $\boldsymbol{G}$ есть подгруппа группы $\boldsymbol{G}_0.$"

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение09.09.2009, 19:51 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Munin в сообщении #241711 писал(а):
ИгорЪ в сообщении #241657 писал(а):
$phi$ вообще пропадает, причем здесь уравнения и что за связь?

Видимо, этого я объяснить не способен... если для вас $\phi$ пропадает так, что вы его вообще не видите, наверное, стирает сам себя с листа бумаги... вы его даже на форуме написать не можете...

Блин я уже три раза объяснял как пропадает степень свободы$\phi$ и куда она деётся!
Вы знаете механизм Хиггса с абелевым полем? Там тоже самое! Только есть ручной потенциал и остается одна скалярная компонента(хиггс) из-за того , что поле материи было двухкомпонентным. А одна компонента уходит создавая третью компоненту изначально безмассовому двухкомпонентному калибровочному полю. У меня поле материи однокомпонентное, локальная трансляционная симметрия(ЛТС) удлиняет производную иначе чем локальная вращательная, а именно появляется член с $A^2$. ЛТС же позволяет взять калибровку $\phi$=0, как верно подметил Утундрий и остается лагранжиан дающий массивное векторное поле Прока. Уфф. Что не ясно? Или надо расписать опять с формулами? В чем нефизичность я не услышал.

-- Ср сен 09, 2009 21:58:33 --

По поводу чуши. Повторяю
ИгорЪ в сообщении #241657 писал(а):
Линде "Физика элементарных частиц и инфляционная космология." стр. 15-16

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение09.09.2009, 22:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ИгорЪ в сообщении #241761 писал(а):
Блин я уже три раза объяснял как пропадает степень свободы$\phi$ и куда она деётся!

Не надо это объяснять мне. Объясните это себе.

ИгорЪ в сообщении #241761 писал(а):
ЛТС же позволяет взять калибровку $\phi$=0, как верно подметил Утундрий и остается лагранжиан дающий массивное векторное поле Прока.

Просто массивное векторное поле. Не калибровочное.

ИгорЪ в сообщении #241761 писал(а):
В чем нефизичность я не услышал.

Услышали, но не вняли: post241625.html#p241625

ИгорЪ в сообщении #241761 писал(а):
По поводу чуши. Повторяю
ИгорЪ в сообщении #241657 писал(а):
Линде "Физика элементарных частиц и инфляционная космология." стр. 15-16

Это я знаю. Это рассуждения для базовой инфляционной модели (в чистом виде не работающей). А вариант Линде - там же на с. 179 и далее (глава 9).

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение10.09.2009, 07:32 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Munin в сообщении #241625 писал(а):
За словом нефизичность стоит один момент: уравнения Лагранжа по этому полю перестают быть дифференциальными уравнениями, и становятся уравнениями связи.

В пятый раз! В Хиггсе тоже самое! Никто не плачет по этому поводу! Рубаков стр.86 Поле $\theta(x)$ не входит в лагранжиан, не удовлетворяет уравнениям. Дальше стр.88 формула 6.13 и наконец стр. 89 калибровка $\beta(x) =0$. И поле $B$ калибровочное! Вот и все составляющие моего примера.

-- Чт сен 10, 2009 11:15:25 --

Munin в сообщении #241791 писал(а):
Это я знаю. Это рассуждения для базовой инфляционной модели (в чистом виде не работающей). А вариант Линде - там же на с. 179 и далее (глава 9).

Значит всетаки с "чушью" вы погорячились?
По поводу фазовых преходов. Рассуждения ЛЛ предваряются исключением - примером сегнетовой соли, к тому же они для переходов второго рода. В моделях объединения, не всегда принимают принцип вложения групп, как аксиому.

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение10.09.2009, 14:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ИгорЪ в сообщении #241829 писал(а):
В пятый раз! В Хиггсе тоже самое!

В пятый раз: не то же самое, потому что часть степеней свободы исходного поля остаётся.

ИгорЪ в сообщении #241829 писал(а):
Дальше стр.88 формула 6.13 и наконец стр. 89 калибровка $\beta(x) =0$. И поле $B$ калибровочное!

Второй раз: избавляйтесь от дурной привычки ссылаться на номера страниц, не указывая издание. Рубаков по меньшей мере два издания выдержал.

И $\beta$ - не $\varphi,$ поэтому $B$ и остаётся калибровочным.

ИгорЪ в сообщении #241829 писал(а):
Значит всетаки с "чушью" вы погорячились?

Нет. Вы сказали "вариант Линде" - это хаотическая инфляция. И приписали ему потенциал из другой модели инфляции. Это было и остаётся чушью.

ИгорЪ в сообщении #241829 писал(а):
По поводу фазовых преходов. Рассуждения ЛЛ предваряются исключением - примером сегнетовой соли, к тому же они для переходов второго рода.

Пример сегнетовой соли - исключение всего лишь по тому, в каком порядке идут симметрии по повышению температуры. А нарушение симметрии в thermal КТП всегда второго рода, или родственное ему первого рода: параметр порядка может меняться скачком, но соотношение симметрий то же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение10.09.2009, 15:37 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Munin в сообщении #241941 писал(а):
В пятый раз: не то же самое, потому что часть степеней свободы исходного поля остаётся.

Так я и хотел избавиться от хиггсов и потенциала. Нафика мне переписывать известное? То же самое имелось в смысле математических приемов.
$A$ у меня остается калибровочным по тому же сценарию что и в Хиггсе.
Munin в сообщении #241941 писал(а):
Нет. Вы сказали "вариант Линде" - это хаотическая инфляция. И приписали ему потенциал из другой модели инфляции. Это было и остаётся чушью.

А, так вы боретесь за честь Линде? Поверьте, он это не оценит. Дело в том, что упомянутые страницы из его книги, я впервые слушал в его исполнении на семинаре, и это не была хаотическая инфляция а рассказ по мотивам A. D. Linde, “Phase Transitions In Gauge Theories And Cosmology,” Rept. Prog. Phys.
42, 389 (1979). - так что чушь, по вашему определению это просто предыдущая теория. Вариантов Линде много и обвинять в чуши, не переспросив о каком речь, по меньшей мере невежливо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига
Сообщение10.09.2009, 16:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ИгорЪ в сообщении #241985 писал(а):
Так я и хотел избавиться от хиггсов и потенциала.

Таким образом, вы избавились от калибровочности поля. Поздравляю.

ИгорЪ в сообщении #241985 писал(а):
$A$ у меня остается калибровочным по тому же сценарию что и в Хиггсе.

Ни по какому не остаётся: нет полей, которые оно калибрует.

ИгорЪ в сообщении #241985 писал(а):
А, так вы боретесь за честь Линде? Поверьте, он это не оценит. Дело в том, что упомянутые страницы из его книги, я впервые слушал в его исполнении на семинаре, и это не была хаотическая инфляция а рассказ по мотивам A. D. Linde, “Phase Transitions In Gauge Theories And Cosmology,” Rept. Prog. Phys. 42, 389 (1979).

Верю. Не верю, что вы по этому семинару поняли, что называется в современной космологии "вариантом Линде", а что - базовой моделью инфляции.

ИгорЪ в сообщении #241985 писал(а):
Вариантов Линде много

Есть то, что в современной космологии называется "вариант Линде". Всё.

ИгорЪ в сообщении #241985 писал(а):
обвинять в чуши, не переспросив о каком речь, по меньшей мере невежливо

Нет. Невежливо, не уточнив, что вы не знаете терминологии современной космологии, называть "вариантом Линде" то, что такого названия (без уточнений) не носит, и тем самым произносить чушь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 162 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 11  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group