Цитата:
Иррациональное число, математ., соответствует величине, которая не может быть выражена ни целым числом, ни арифмет. дробью и представляется бесконечной и периодической дробью.
(Брокгауз)
Является ли

иррациональным числом, если последовательность символов в его записи случайна?
Мне здесь видится одно противоречие:
Если цифры, составляющие число

, подчиняются закону равномерного распределения, то это, как минимум
не запрещает конечности цифровой записи числа

. Например, есть ненулевая (хотя и стремящаяся к нулю) вероятность того, что, начиная с некоего n-го знака, все последующие знаки будут "ноль" (либо периодически повторят последовательность с 1-го до (n-1)-го).
Стало быть, само определение иррациональности числа подразумевает вероятность собственной ошибочности. Или:
Если число иррациональное, то оно может оказаться рациональным.
Таким образом, иррациональность числа не выражается через вероятность появления символов его записи, а осторожное определение Брокгауза и Ефрона не даёт основания хотя бы какому-нибудь реально представимому числу присвоить звание иррационального.
PS.
e=2.7 1828 1828 ...
1828 - год рождения Льва Толстого. Дело нечистое, нутром чую. Не иначе, масонский заговор.
%]