Помогите решить

[Denwar]

1.Написать уравнение плоскости проходящей через точку М(-1;-1;2) и перпендикулярной плоскостям $x-2y+z=0$ и $x+2y+z=0$
2.Написать уравнение прямой проходящей через точку М(-1;3;2) параллельно оси oZ
3.Найти проекцию точки A(2;3;4) на прямую $x$=$y$=$z$

[mkot]

Во-первых, исправьте формулы,
Во-вторых, каковы ваши идеи, в чём трудность?

[Denwar]

не могу решить,и как исправить формулы?

[ewert]

Всё, что Вам нужно -- это знать геометрический смысл коэффициентов уравнений, а его нужно знать безусловно. В частности, в первой задаче нормаль к искомой плоскости стандартно вычисляется через соотв. векторное произведение. С последней логически чуть сложнее: нужно, например, провести через точку плоскость, перпендикулярную прямой, и найти их пересечение. Но можно и другими способами.

[Denwar]

я вообще не понял о чем вы сейчас сказали,не могли бы вы написать решение?

[mkot]

Denwar писал(а):

и как исправить формулы?

Прочитайте надпись сверху.

[Denwar]

извините я не понимаю

[mkot]

Чтобы исправить формулы, вам их нужно просто обрамить знаками доллара:
$x-2y+z=0$,

$x-2y+z=0$

А по задаче: чему равен вектор нормали к плоскости $x-2y+z=0$?

Добавлено спустя 3 минуты 20 секунд:

Когда две плоскости перпендикулярны?

[Denwar]

это все задание,про вектор нормали ничего не сказано

[ewert]

это Вам так кажется, что не сказано.

[mkot]

Denwar писал(а):

это все задание,про вектор нормали ничего не сказано

Это вы должны вывести из условия. Но для начала ответьте на вопрос:

mkot писал(а):

Когда две плоскости перпендикулярны?

[Denwar]

две плоскости перпендикулярны,если нормали к этим плоскостям перпендикулярны

[mkot]

Теперь скажите чему равны нормали к вашим плоскостям:
$x-2y+z=0$ и $x+2y+z=0$.

[Denwar]

я бы предположил что координаты нормалей соответственно (1;-2;1) и (1;2;1),но не уверен

[mkot]

Это правильно.

Далее, вектор нормали искомой плоскости должен быть перпендикулярен этим векторам.
Знаете как его найти?

Если нет, то может быть это как-то связано с векторным произведением?
Какие свойства векторного произведения вы знаете?