Очевидно, что любое натуральное число в натуральной степени равно некоторому натуральному числу в первой степени

и тогда

(извиняюсь за банальность,

).
Предыдущий пост непосредственно означает следующее.
Если в натуральных числах выполняется

то существуют



такие, что при

- все они являются натуральными числами.
Соответственно, вместе с

должны существовать и все




выполняющиеся в натуральных числах.
Например, в натуральных числах вместе с

должно выполняться

такое, что

.
Можно ли доказать невозможность этого?