дифференциал функций

[Can't Stop]

$$ f' (g(x))*g'(x) $$

[Brukvalub]

Правильно! Вот и разберите предложенные Вам мной и ewertом вторые примеры по этому правилу.

[Can't Stop]

$(\ln(\sin x))' = \frac 1 {\sin \ x} * \ln \ \cos \ x$

[ewert]

поставьте себе вопрос: с с какого хрена он там нужен? (ну т.е. какая шпаргалка этого требует?)

И уж заодно: из какой шпаргалки выплывает логарифм во втором сомножителе?...

[Brukvalub]

А откуда справа взялся логарифм?

[Can't Stop]

ой, да точно, логорифм лишний, про икс я потом сообразил..путаюсь я в этих формулах
$(\ln(\sin x))' = \frac 1 {\sin \ x} * \cos \ x$

Добавлено спустя 3 минуты 2 секунды:

насчёт второго примера, что мне дал Brukvalub можете обьяснить как тангенс в кубе разложить? не могу понять куда третью степень подевать, тоже разлаживать?

[Таня Тайс]

Вот здесь, например http://dxdy.ru/topic18605-15.html#171509 по-моему, хорошо написано.

[Brukvalub]

Цитата:

не могу понять куда третью степень подевать, тоже разлаживать?

Да, это тоже сложная функция, и третью степень нужно тоже считать одним из действий.

[Can't Stop]

ага, так и предпологал))
$ y = tg^3 (2^x ) = 3 (\frac 1 {\cos \ ^2 (2^x)} )^2 * 2^x \ln \ 2 $

так? или вообще отдельно его считать?

[Brukvalub]

Цитата:

так? или вообще отдельно его считать?

Сначала дифференцируем третью степень, затем - тангенс, а затем - показательную функцию. Это соответствует обратному порядку вычисления сложной функции.

[Can't Stop]

$ (\tg \ ^3 (2^x ))' = 3 \tg \ ^2 (2^x ) * \frac 1 {\cos \ ^2 (2^x)} * 2^x \ln \ 2 $

[ewert]

хорошо, это вроде освоили

[Brukvalub]

Правильно. Теперь читаем вот это: http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/ и пытаемся решить свою задачу. Вопросы, сомнения и решение - в студию.

[Can't Stop]

чтот вроде и понял, но не выходит....
где можно глянуть примеры на эту тему? имено подобные примеры?

[Brukvalub]

Так в ссылке, которую я Вам дал, разобраны примеры. Вот еще пример: http://mathem.h1.ru/examples/example.html?9
Я убедился, что Вы - не бездарь, поэтому пишите сюда свои вопросы - помогу.