2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 
Сообщение18.12.2008, 09:53 
Заслуженный участник


18/03/07
1068
Может быть, нужно задать такой вопрос, чтобы у лжеца был единственный способ обеспечить ложность ответа на него: назвать число домов. И, соответственно, для туземца-правдолюба называние числа домов было бы единственным способом обеспечить истинность ответа.

То есть, одним из атомарных высказываний должно быть что-то вроде «ты в ближайшую полночь на этом самом месте громко скажешь, сколько домов в твоей деревне»?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2008, 10:01 


20/11/08
29
Ну предположим, что туземец всегда глаголет только истину.
Можно спросить его следующее:
- Правда ли, что когда я сейчас буду выкладывать на эту тарелку камушки по одному, не убирая их обратно, то количество всех камней, которые я выложу на тарелку будет меньше либо равно количества домов в твоей деревне?
И не спеша выкладывать камни по одному.
Т.к. туземец изначально не будет знать, сколько камней я собираюсь выложить, он вынужден молчать, до того момента, пока количество камней не превысит количество домов на 1.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2008, 14:33 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Nxx писал(а):
TOTAL писал(а):
Nxx писал(а):
Ну или вас двое?
Она ответит да. Как её зовут?


Значит, сказала правду

Да.
Цитата:
и ее зовут Маша.

С чего Вы взяли, что правдивую девочку зовут Маша?

Добавлено спустя 2 часа 47 минут 7 секунд:

TOTAL писал(а):
Непонятно условие..
А Вы точно не Архипов? :)
Цитата:
Сколько деревень на острове.

Две, наверное. Впрочем, если Вам не нравится выяснять, сколько домов в деревне туземца, выясняйте, сколько ему лет. Решение принципиально не изменится.
Цитата:
Каждый туземец живет в своей деревне?
Лжецы живут в одной деревне, а правдивые во второй?
Каждый туземец живет в своем доме?

Все разы "да". Об этом прямо сказано в условии Олега.
Цитата:
VAL писал(а):
Ваши рассуждения весьма убедительны.
И все же задача имеет решение.
Я ведь не случайно назвал ее удивительной и потрясающей.

Или такой же некорректной, как и задача с Машей и Дашей.

Точно, Архипов! :)
Цитата:
В условии не сказано, что Маша знает, первой она отвечает или второй. А на этом знании основывается решение.

В условии сказано "Перед Вами две девочки...".
И я уже писал Вам об этом и уже выделял слова "Перед Вами".
Поэтому Ваши утверждения. что девочки не знают кому из них раньше задали вопрос, а то и вообще не подозревают о существовании друг друга, не выглядят убедительно.
Конечно, в условии не было сказано, что вторая из девочек не отвлеклась, пока спрашивали первую. И т.д. И т.п.

Если задаться такой целью, легко показать, что любая задача сформулирован некорректно.
(Не верите, приведите контрпример.) Но надо ли задаваться такой целью?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2008, 14:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
Мой вопрос слышат три обитателя, по одному с каждого из трех островов, находящихся в параллельных мирах. Среди их трех ответов найдутся два одинаковых. Эти острова обязаны иметь одинаковое количество домов (если задач корректна). С чего бы это? Поэтому задача не корректна.

Добавлено спустя 5 минут 48 секунд:

VAL писал(а):
Цитата:
Каждый туземец живет в своей деревне?
Лжецы живут в одной деревне, а правдивые во второй?
Каждый туземец живет в своем доме?

Все разы "да". Об этом прямо сказано в условии Олега.

Неправда. В условии не сказано, что лжецы и правдивые живут в разных деревнях.

Задача становится всё больше похожей на плохой детектив, в котором читателю просто не договаривают, поэтому он не может догадаться, кто преступник.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.12.2008, 15:49 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
TOTAL писал(а):
Мой вопрос слышат три обитателя, по одному с каждого из трех островов, находящихся в параллельных мирах. Среди их трех ответов найдутся два одинаковых.
Да. По крайней мере два.
Цитата:
Эти острова обязаны иметь одинаковое количество домов (если задач корректна).

Нет.
Цитата:
С чего бы это? Поэтому задача не корректна.

Конечно! Как и все остальные задачи. Вы ведь не привели ни одного примера корректной задачи.
Цитата:
VAL писал(а):
Цитата:
Каждый туземец живет в своей деревне?
Лжецы живут в одной деревне, а правдивые во второй?
Каждый туземец живет в своем доме?

Все разы "да". Об этом прямо сказано в условии Олега.

Неправда. В условии не сказано, что лжецы и правдивые живут в разных деревнях.

Извиняюсь. Действительно не сказано.
Но, как я уже писал, что это не имеет отношения к делу.
Суть в том, что туземец знает какое-то число. А логик нет. И с помощью своего вопроса должен это число узнать. А что это за число: количество домов, возраст, количество детей у туземца... - не имеет принципиального значения.
Цитата:
Задача становится всё больше похожей на плохой детектив, в котором читателю просто не договаривают, поэтому он не может догадаться, кто преступник.

Так это не я недоговариваю. Это Вы требуете лишнюю информацию ;)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 11:00 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Кто-нибудь еще пытается определить число домов? Тогда отзовитесь!
Иначе случится страшное: сегодня же опубликую ответ.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 15:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3054
Уфа
VAL в сообщении #169195 писал(а):
Кто-нибудь еще пытается определить число домов? Тогда отзовитесь!

А что, разве в этом сообщении задача ещё не решена? Вроде, решение удовлетворяет всем условиям.

В любом случае для решения требуется, чтобы туземец помимо ответа на вопрос выполнял какие-то побочные действия (например, ждал наступления определённого события или совершал определённые движения), которые бы дали вопрошающему недостающую информацию. Уже это само по себе выводит задачу из класса чисто логических и заставляет задуматься: а что вообще можно и что нельзя спрашивать в этой задаче? На что можно и на что нельзя провоцировать туземцев? :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 15:40 
Заслуженный участник


09/05/08
1155
Новосибирск
VAL писал(а):
Иначе случится страшное: сегодня же опубликую ответ.

Надеюсь, решение будет корректным -- в том смысле, что путешественник именно задаст вопрос (что явно отражено в условии задачи), а не, скажем, сформулирует просьбу на манер "дорогой туземец, ответь на вопрос о том, являешься ли ты правдивым, отстучав на своем там-таме число домов в твоей деревне, если это так, и отстучав число домов в другой деревне, если это не так".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 16:20 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
AGu писал(а):
VAL писал(а):
Иначе случится страшное: сегодня же опубликую ответ.

Надеюсь, решение будет корректным -- в том смысле, что путешественник именно задаст вопрос (что явно отражено в условии задачи), а не, скажем, сформулирует просьбу

Да решением будет именно вопрос.

А какой ответ на мой вопрос? Публиковать решение или подождать*

Добавлено спустя 12 минут 31 секунду:

worm2 писал(а):
VAL в сообщении #169195 писал(а):
Кто-нибудь еще пытается определить число домов? Тогда отзовитесь!

А что, разве в этом сообщении задача ещё не решена? Вроде, решение удовлетворяет всем условиям.

Не вполне. Вопрос предполагает, что туземец будет ждать окончания процесса выкладывания камней, а не станет отвечать сразу после превышыния числа домов.
Хотя вариант интересный.
Цитата:
В любом случае для решения требуется, чтобы туземец помимо ответа на вопрос выполнял какие-то побочные действия (например, ждал наступления определённого события или совершал определённые движения), которые бы дали вопрошающему недостающую информацию. Уже это само по себе выводит задачу из класса чисто логических и заставляет задуматься: а что вообще можно и что нельзя спрашивать в этой задаче? На что можно и на что нельзя провоцировать туземцев? :D

Разумеется, в один бит (ответ "да" или "нет") много информации не "впихнешь".
Но я еще раз подчеркиваю, что никаких просьб и приказов туземцу не будет.
Решением является именно формулировка вопроса. И в этом смысле задача вполне корректна.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 16:22 
Заслуженный участник


09/05/08
1155
Новосибирск
VAL писал(а):
Да решением будет именно вопрос.

Путешественник: "Правдив ли ты?"
Туземец: Умга-умга-умга... (столько раз, сколько домов в его деревне).

Пояснение: у этих туземцев имеется ритуал / физиологическая особенность / культурная традиция -- при ответе на вопрос они "заикаются" в точном соответствии с числом домов в родной деревне, а путешественник каким-то образом узнал об этом. :-)

VAL писал(а):
Публиковать решение или подождать*

Пожалуй, публиковать. Во всяком случае, я уже, похоже, ничего путного не рожу.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 20:19 
Аватара пользователя


19/03/07
597
Bielefeld
VAL в сообщении #169262 писал(а):
Публиковать решение или подождать

Опубликуйте подсказку! Например, мне не ясно, как можно узнать число при ответе "да - нет", даже если известно, что туземец не соврёт.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 21:06 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Таня Тайс писал(а):
VAL в сообщении #169262 писал(а):
Публиковать решение или подождать

Опубликуйте подсказку! Например, мне не ясно, как можно узнать число при ответе "да - нет", даже если известно, что туземец не соврёт.

Подсказка содержится в письме luitzen'а.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 21:18 
Аватара пользователя


19/03/07
597
Bielefeld
VAL в сообщении #168509 писал(а):
Как, задав единственный вопрос и получив в ответ "Да" или "Hет",
путешественник узнал, сколько домов в деревне туземца?

luitzen в сообщении #168656 писал(а):
Может быть, нужно задать такой вопрос, чтобы у лжеца был единственный способ обеспечить ложность ответа на него: назвать число домов. И, соответственно, для туземца-правдолюба называние числа домов было бы единственным способом обеспечить истинность ответа.

:?:
Мой вариант :
-Ты знаешь, сколько домов в деревне правдолюбов, или ты лжец?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2008, 21:38 
Аватара пользователя


16/02/07
329
Ты скажешь мне сколько домов в твоей деревне?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2008, 00:54 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Таня Тайс писал(а):
Мой вариант :
-Ты знаешь, сколько домов в деревне правдолюбов, или ты лжец?

Честный туземец, знающий сколько домов в его деревне, честно ответит "да". И как логик, услышав это "да", узнает сколько домов в деревне собеседника?

Добавлено спустя 1 минуту 46 секунд:

Мироника писал(а):
Ты скажешь мне сколько домов в твоей деревне?

- Нет! - честно ответит правдивый туземец.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 65 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group