Рыцари и лжецы

[Таня Тайс]

VAL в сообщении #169709 писал(а):

Высказывание должно быть таким, чтобы туземец не знал, истинно ли оно, и не имел возможности проверить его истинность.
Автор задачи, Олег Полубасов, предлагал в качестве использовать какую-нибудь не доказанную, но и не опровергную математическую гипотезу.

То есть существуют вопросы, на которые туземцы не могут ответить ни "да", ни "нет". Противоречие с условием задачи. Значит, они не всегда отвечают "да" или "нет". Противоречие с решением этой задачи.

[VAL]

Таня Тайс писал(а):

VAL в сообщении #169709 писал(а):

Высказывание должно быть таким, чтобы туземец не знал, истинно ли оно, и не имел возможности проверить его истинность.
Автор задачи, Олег Полубасов, предлагал в качестве использовать какую-нибудь не доказанную, но и не опровергную математическую гипотезу.

То есть существуют вопросы, на которые туземцы не могут ответить ни "да", ни "нет". Противоречие с условием задачи. Значит, они не всегда отвечают "да" или "нет". Противоречие с решением этой задачи.

Разумеется, вопросы, на которые туземец не может ответить ни "да", ни "нет" существуют.
Но вопрос, который является решением задачи, к таковым не относится. В том то и идея, что мы оставляем туземцу возможность ответить, не нарушая условия.
Поэтому никакого противоречия с условием нет.
Разумеется, есть некая хитрость, так возмущающая некоторых (не будем показывать пальцем) форумчан А как же без хитрости? Нельзя же, в самом деле, вместить в один бит сколько угодно информации!
С моей точки зрения, эта хитрость и делает задачку красивой. У кого-то другого могут быть другие представления о красоте. Это нормально.

Предлагать такую задачу на каком-то официальном испытании (например, на вступительном экзамене), разумеется, было бы (мягко говоря) не очень корректно. Но я ее для таких целей и не предлагал

[TOTAL]

VAL писал(а):

В том то и идея, что мы оставляем туземцу возможность ответить, не нарушая условия.

Туземец может ответить, только нарушив условие, т.е. показав картинку.

[VAL]

TOTAL в сообщении #169889 писал(а):

Несомненным достоинством метода является также то, что он не удовлетворяет условиям
(превращая "задачу", как было понятно сразу, в обыкновенный лохотрон):

Лохотрон - это когда на деньги разводят. А тут - бесплатно

Цитата:

Цитата:
5. Туземец отвечает только "Да" или "Hет".
6. Путешественник задаёт только те вопросы, на которые туземец может
ответить.

Оба условия в приведенном решении выполнены.

Добавлено спустя 3 минуты 26 секунд:

TOTAL писал(а):

VAL писал(а):

В том то и идея, что мы оставляем туземцу возможность ответить, не нарушая условия.

Туземец может ответить, только нарушив условие, т.е. показав картинку.

В условии не сказано, что туземец не должен рисовать, указывать число в таблице, прыгать на одной ноге...
Он должен ответить "да" или "нет". Причем этот ответ должен быть истинным у честного и ложным у лжеца. Все.

[TOTAL]

VAL писал(а):

В условии не сказано, что туземец не должен рисовать, указывать число в таблице, прыгать на одной ноге...

Нам не нужен туземец. На пристани мы приобрели путеводитель по острову, в котором указано и число домов.
В условии не сказано, что мы не можем купить такой путеводитель. Задача про "лыцарей и ржецов" становится всё красивее.