Рыцари и лжецы

[luitzen]

Может быть, нужно задать такой вопрос, чтобы у лжеца был единственный способ обеспечить ложность ответа на него: назвать число домов. И, соответственно, для туземца-правдолюба называние числа домов было бы единственным способом обеспечить истинность ответа.

То есть, одним из атомарных высказываний должно быть что-то вроде «ты в ближайшую полночь на этом самом месте громко скажешь, сколько домов в твоей деревне»?

[Апофеоз Здравого Смысла]

Ну предположим, что туземец всегда глаголет только истину.
Можно спросить его следующее:
- Правда ли, что когда я сейчас буду выкладывать на эту тарелку камушки по одному, не убирая их обратно, то количество всех камней, которые я выложу на тарелку будет меньше либо равно количества домов в твоей деревне?
И не спеша выкладывать камни по одному.
Т.к. туземец изначально не будет знать, сколько камней я собираюсь выложить, он вынужден молчать, до того момента, пока количество камней не превысит количество домов на 1.

[VAL]

Nxx писал(а):

TOTAL писал(а):

Nxx писал(а):

Ну или вас двое?

Она ответит да. Как её зовут?

Значит, сказала правду

Да.

Цитата:

и ее зовут Маша.

С чего Вы взяли, что правдивую девочку зовут Маша?

Добавлено спустя 2 часа 47 минут 7 секунд:

TOTAL писал(а):

Непонятно условие..

А Вы точно не Архипов?

Цитата:

Сколько деревень на острове.

Две, наверное. Впрочем, если Вам не нравится выяснять, сколько домов в деревне туземца, выясняйте, сколько ему лет. Решение принципиально не изменится.

Цитата:

Каждый туземец живет в своей деревне?
Лжецы живут в одной деревне, а правдивые во второй?
Каждый туземец живет в своем доме?

Все разы "да". Об этом прямо сказано в условии Олега.

Цитата:

VAL писал(а):

Ваши рассуждения весьма убедительны.
И все же задача имеет решение.
Я ведь не случайно назвал ее удивительной и потрясающей.

Или такой же некорректной, как и задача с Машей и Дашей.

Точно, Архипов!

Цитата:

В условии не сказано, что Маша знает, первой она отвечает или второй. А на этом знании основывается решение.

В условии сказано "Перед Вами две девочки...".
И я уже писал Вам об этом и уже выделял слова "Перед Вами".
Поэтому Ваши утверждения. что девочки не знают кому из них раньше задали вопрос, а то и вообще не подозревают о существовании друг друга, не выглядят убедительно.
Конечно, в условии не было сказано, что вторая из девочек не отвлеклась, пока спрашивали первую. И т.д. И т.п.

Если задаться такой целью, легко показать, что любая задача сформулирован некорректно.
(Не верите, приведите контрпример.) Но надо ли задаваться такой целью?

[TOTAL]

Мой вопрос слышат три обитателя, по одному с каждого из трех островов, находящихся в параллельных мирах. Среди их трех ответов найдутся два одинаковых. Эти острова обязаны иметь одинаковое количество домов (если задач корректна). С чего бы это? Поэтому задача не корректна.

Добавлено спустя 5 минут 48 секунд:

VAL писал(а):

Цитата:

Каждый туземец живет в своей деревне?
Лжецы живут в одной деревне, а правдивые во второй?
Каждый туземец живет в своем доме?

Все разы "да". Об этом прямо сказано в условии Олега.

Неправда. В условии не сказано, что лжецы и правдивые живут в разных деревнях.

Задача становится всё больше похожей на плохой детектив, в котором читателю просто не договаривают, поэтому он не может догадаться, кто преступник.

[VAL]

TOTAL писал(а):

Мой вопрос слышат три обитателя, по одному с каждого из трех островов, находящихся в параллельных мирах. Среди их трех ответов найдутся два одинаковых.

Да. По крайней мере два.

Цитата:

Эти острова обязаны иметь одинаковое количество домов (если задач корректна).

Нет.

Цитата:

С чего бы это? Поэтому задача не корректна.

Конечно! Как и все остальные задачи. Вы ведь не привели ни одного примера корректной задачи.

Цитата:

VAL писал(а):

Цитата:

Каждый туземец живет в своей деревне?
Лжецы живут в одной деревне, а правдивые во второй?
Каждый туземец живет в своем доме?

Все разы "да". Об этом прямо сказано в условии Олега.

Неправда. В условии не сказано, что лжецы и правдивые живут в разных деревнях.

Извиняюсь. Действительно не сказано.
Но, как я уже писал, что это не имеет отношения к делу.
Суть в том, что туземец знает какое-то число. А логик нет. И с помощью своего вопроса должен это число узнать. А что это за число: количество домов, возраст, количество детей у туземца... - не имеет принципиального значения.

Цитата:

Задача становится всё больше похожей на плохой детектив, в котором читателю просто не договаривают, поэтому он не может догадаться, кто преступник.

Так это не я недоговариваю. Это Вы требуете лишнюю информацию

[VAL]

Кто-нибудь еще пытается определить число домов? Тогда отзовитесь!
Иначе случится страшное: сегодня же опубликую ответ.

[worm2]

VAL в сообщении #169195 писал(а):

Кто-нибудь еще пытается определить число домов? Тогда отзовитесь!

А что, разве в этом сообщении задача ещё не решена? Вроде, решение удовлетворяет всем условиям.

В любом случае для решения требуется, чтобы туземец помимо ответа на вопрос выполнял какие-то побочные действия (например, ждал наступления определённого события или совершал определённые движения), которые бы дали вопрошающему недостающую информацию. Уже это само по себе выводит задачу из класса чисто логических и заставляет задуматься: а что вообще можно и что нельзя спрашивать в этой задаче? На что можно и на что нельзя провоцировать туземцев?

[AGu]

VAL писал(а):

Иначе случится страшное: сегодня же опубликую ответ.

Надеюсь, решение будет корректным -- в том смысле, что путешественник именно задаст вопрос (что явно отражено в условии задачи), а не, скажем, сформулирует просьбу на манер "дорогой туземец, ответь на вопрос о том, являешься ли ты правдивым, отстучав на своем там-таме число домов в твоей деревне, если это так, и отстучав число домов в другой деревне, если это не так".

[VAL]

AGu писал(а):

VAL писал(а):

Иначе случится страшное: сегодня же опубликую ответ.

Надеюсь, решение будет корректным -- в том смысле, что путешественник именно задаст вопрос (что явно отражено в условии задачи), а не, скажем, сформулирует просьбу

Да решением будет именно вопрос.

А какой ответ на мой вопрос? Публиковать решение или подождать*

Добавлено спустя 12 минут 31 секунду:

worm2 писал(а):

VAL в сообщении #169195 писал(а):

Кто-нибудь еще пытается определить число домов? Тогда отзовитесь!

А что, разве в этом сообщении задача ещё не решена? Вроде, решение удовлетворяет всем условиям.

Не вполне. Вопрос предполагает, что туземец будет ждать окончания процесса выкладывания камней, а не станет отвечать сразу после превышыния числа домов.
Хотя вариант интересный.

Цитата:

В любом случае для решения требуется, чтобы туземец помимо ответа на вопрос выполнял какие-то побочные действия (например, ждал наступления определённого события или совершал определённые движения), которые бы дали вопрошающему недостающую информацию. Уже это само по себе выводит задачу из класса чисто логических и заставляет задуматься: а что вообще можно и что нельзя спрашивать в этой задаче? На что можно и на что нельзя провоцировать туземцев?

Разумеется, в один бит (ответ "да" или "нет") много информации не "впихнешь".
Но я еще раз подчеркиваю, что никаких просьб и приказов туземцу не будет.
Решением является именно формулировка вопроса. И в этом смысле задача вполне корректна.

[AGu]

VAL писал(а):

Да решением будет именно вопрос.

Путешественник: "Правдив ли ты?"
Туземец: Умга-умга-умга... (столько раз, сколько домов в его деревне).

Пояснение: у этих туземцев имеется ритуал / физиологическая особенность / культурная традиция -- при ответе на вопрос они "заикаются" в точном соответствии с числом домов в родной деревне, а путешественник каким-то образом узнал об этом.

VAL писал(а):

Публиковать решение или подождать*

Пожалуй, публиковать. Во всяком случае, я уже, похоже, ничего путного не рожу.

[Таня Тайс]

VAL в сообщении #169262 писал(а):

Публиковать решение или подождать

Опубликуйте подсказку! Например, мне не ясно, как можно узнать число при ответе "да - нет", даже если известно, что туземец не соврёт.

[VAL]

Таня Тайс писал(а):

VAL в сообщении #169262 писал(а):

Публиковать решение или подождать

Опубликуйте подсказку! Например, мне не ясно, как можно узнать число при ответе "да - нет", даже если известно, что туземец не соврёт.

Подсказка содержится в письме luitzen'а.

[Таня Тайс]

VAL в сообщении #168509 писал(а):

Как, задав единственный вопрос и получив в ответ "Да" или "Hет",
путешественник узнал, сколько домов в деревне туземца?

luitzen в сообщении #168656 писал(а):

Может быть, нужно задать такой вопрос, чтобы у лжеца был единственный способ обеспечить ложность ответа на него: назвать число домов. И, соответственно, для туземца-правдолюба называние числа домов было бы единственным способом обеспечить истинность ответа.

Мой вариант :
-Ты знаешь, сколько домов в деревне правдолюбов, или ты лжец?

[Мироника]

Ты скажешь мне сколько домов в твоей деревне?

[VAL]

Таня Тайс писал(а):

Мой вариант :
-Ты знаешь, сколько домов в деревне правдолюбов, или ты лжец?

Честный туземец, знающий сколько домов в его деревне, честно ответит "да". И как логик, услышав это "да", узнает сколько домов в деревне собеседника?

Добавлено спустя 1 минуту 46 секунд:

Мироника писал(а):

Ты скажешь мне сколько домов в твоей деревне?

- Нет! - честно ответит правдивый туземец.