Актуальная бесконечность.

[Green13]

Уважаемые любители математики, прошу прощение за возможную банальность. Хочу узнать ваше мнение - можно ли использовать как доказательство аргумент бесконечности, так как бесконечность допустима только благодаря закону исключительного третьего лица который гласит что из двух доказательств одно непременно должно быть верным?сорри если я был немного невеждой я всего лиш любитель.... для меня это базис понимания бытия. =)

[Brukvalub]

Green13 в сообщении #158529 писал(а):

так как бесконечность допустима только благодаря закону исключительного третьего лица который гласит что из двух доказательств одно непременно должно быть верным?

Штирлиц порол чушь. Чушь громко кричала и вырывалась....

[Green13]

Brukvalub писал(а):

Green13 в сообщении #158529 писал(а):

так как бесконечность допустима только благодаря закону исключительного третьего лица который гласит что из двух доказательств одно непременно должно быть верным?

Штирлиц порол чушь. Чушь громко кричала и вырывалась....

Уважаемый ваш ответ изящен мой вам поклон ))) я всеголишь хочу выяснить можно ли использовать бесконечность как объект. небудем вдаваться в полемику. скажем это голосование. Например число Пи касается окружости, причем совершенной окружности которая в нашем бытие либо нет либо в моем понимании неможет быть измерена. Можно ли считать чило Пи (то что выведено эмпирически) действительным если оно еще не даже выведено полностью. блин вполне возможно я немного запутолся но надеюсь вы меня поймете.

[вздымщик Цыпа]

Green13 в сообщении #158550 писал(а):

блин вполне возможно я немного запутолся но надеюсь вы меня поймете.

Эт врядли.

[Brukvalub]

Green13 в сообщении #158550 писал(а):

Например число Пи касается окружости

Окружности может касаться линия, но уж никак не число.

Green13 в сообщении #158550 писал(а):

Можно ли считать чило Пи (то что выведено эмпирически) действительным если оно еще не даже выведено полностью. блин вполне возможно я немного запутолся но надеюсь вы меня поймете.

Число Пи выведено полностью, недавно математики даже доказали, что оно - действительно!

[Сомик]

Как я понимаю из заглавия стоит вопрос об актуальной и потенциальной бесконечности ? Это проблема возникла еще в античности.
Вот, к примеру, философский форум где ведется дискуссия по этому поводу.

Brukvalub в сообщении #158545 писал(а):

Штирлиц порол чушь. Чушь громко кричала и вырывалась....

Brukvalub, будьте снисходительны к гуманитарию. Они тоже нашего языка не понимают.

Green13 в сообщении #158550 писал(а):

можно ли использовать бесконечность как объект.

Думаю, да.

To Green13. И последнее, как я понимаю вы не математик, но хотите понять, что думают математики по интересующим вас вопросам. Прежде всего, я бы порекомендовал вам что-нибудь почитать про счетные и континуальные множества. Я думаю, это будет для вас интересно и полезно - вы узнаете, что бесконечности бывают разные, и они не равны (не эквивалентны) друг-другу.

Почитать можно, например в книге Начала теории множеств. Авторы Н.К. Верещагин, А.Шень.

[Brukvalub]

Сомик в сообщении #158619 писал(а):

Brukvalub, будьте снисходительны к гуманитарию. Они тоже нашего языка не понимают.

Я комментировал не язык, а фразу:

Green13 в сообщении #158529 писал(а):

бесконечность допустима только благодаря закону исключительного третьего лица который гласит что из двух доказательств одно непременно должно быть верным?

Вы, Сомик, видите в этой фразе некий смысл?

[Сомик]

Brukvalub в сообщении #158637 писал(а):

Green13 в сообщении #158529 писал(а):
бесконечность допустима только благодаря закону исключительного третьего лица который гласит что из двух доказательств одно непременно должно быть верным?
Вы, Сомик, видите в этой фразе некий смысл?

Фраза меня посмешила.Предполагаю, что автор имел в виду, что "либо верно утверждение $A$, либо верно отрицание $A$". Но я не понимаю как это он связывает с проблемой актуальной и потенциальной бесконечности.

[ewert]

некая связь всё же есть. Принимая закон исключённого третьего как абсолют, мы автоматически принимаем заведомую бесконечность явлений окружающего мира как объект, с которым можно работать так, как если бы он был и впрямь определён. Но это уже лирика, от которой я как-то далёк.

[xaxa3217]

Цитата:

Например число Пи касается окружости, причем совершенной окружности которая в нашем бытие либо нет либо в моем понимании неможет быть измерена. Можно ли считать чило Пи (то что выведено эмпирически) действительным если оно еще не даже выведено полностью.

а какая разница есть тот или иной математический объект в бытие?
математика наука абстрактная, любая теория имеет начальный набор аксиом, которые верны априори, вводятся они, вполне возможно, как раз исходя из интуитивных представлениях об исследуемых в дальнейшем объектах. чисто интуитивно, объект окружность вполне подходит под свое формальное определение, иначе пришлось бы учитывать кучу ненужных на самом деле деталей. вообще говоря, не математики ищут прикладное значение свойств той же самой окружности, этим занимаются другие люди, которых, кстати, это определение тоже устраивает.
зачем вам измерять число пи? в жизни все приближенно, понятное дело, что к примеру расстояние меньшее размера самой маленькой частицы уже чистый абстракт, который никому ненужен, но это не значит, что в анализе нет бесконечно малых последовательностей. просто так захотелось, верите нет, но математикам просто так захотелось. в рамках "теории бытия" скажу я вам, бесконечности НЕТ. вы ее видели? нет. я тоже не видел, и никто не видел, поэтому и нет. зато можно использовать не саму бесконечность, а вполне корректно определить поведение объекта при уходе на бесконечность.
число пи определяется пределом некоторой последовательности (чисел - отношений периметров вписанных в окр. правильных n-угольников к диаметру), причем предел единственный, разумно считать что число пи вообще существует? да, просто потому что так устроена теория, например, анализа (там и предел определяется, и все остальное). конечно предел этот совпадает со многими другими, но суть одна - предел есть, числа никто не видел. а зачем его видеть? есть и будь оно ладно, ведь когда нужно написать рассказ про слоненка вы же не будете рисовать его? просто потому что это не надо. число это не последовательность цифр, это тоже некий
объект, у каждого в голове он выглядит по-разному.
моделирование последовательности сходящейся к пи позволяет оценить это число с ЛЮБОЙ точностью для практических приложений, поэтому нужды в том чтобы его кто-нибудь увидел полностью нет.

[Профессор Снэйп]

Brukvalub писал(а):

Green13 в сообщении #158550 писал(а):

Например число Пи касается окружости

Окружности может касаться линия, но уж никак не число.

Наверное, Green13 имел в виду, что число $\pi$ имеет отношение к окружности. "Касается" в данном случае не термин, а просто слово, указывающее на связь двух объектов.

[Shtorm]

Ну и в продолжение темы:
Актуальная и потенциальная бесконечности - понятия на стыке философии и математики. Известны с древности и применяются по сей день. Каждый профессиональный философ знаком с этими понятиями. Знаменитый немецкий математик Георг Кантор - основоположник теории множеств, широко применял эти понятия в своих исследованиях. Почему же сейчас, когда так много книг по математике излагаются на языке множеств, актуальная и потенциальная бесконечности не вошли твёрдо в математический аппарат?

[Munin]

Вошли.

[Shtorm]

Munin в сообщении #588349 писал(а):

Вошли.

Это "вошли", вот так вот, как здесь пишут?:

svv в сообщении #587861 писал(а):

Shtorm в сообщении #587856 писал(а):

Ну, хорошо, давайте уберём слова актуальная и потенциальная. (В теории множеств как-то наверно они обозначаются спецсимволами).

Пока что никак, но Вы для своих потребностей можете ввести и использовать символы $\infty_{\text{actual}}$, $\infty_{\text{potential}}$.

Также для промежуточного типа бесконечности (что бы это ни означало), если необходимость в таковом возникнет, можно использовать обозначение $\infty_{\text{intermed}}$.

[Munin]

Гуглить по ключевым словам "теория множеств", "конструктивизм", "аксиома выбора".