Актуальная бесконечность.

[Sonic86]

(Оффтоп)

Shtorm в сообщении #589510 писал(а):

:D Так эти проблемы давно решены! Кстати решены математиками и физиками. Но философы взяли эти решения и поместили их в свои книжки.

Ничего подобного! На самом деле:
1. Это не проблемы даже для обычных людей.
2. Философы никакие решения не брали и не искали, а продолжают это обсасывать.

[Shtorm]

Sonic86 в сообщении #589584 писал(а):

2. Философы никакие решения не брали и не искали, а продолжают это обсасывать.[/off]

Современные философы рассматривают апории Зенона в трёх случаях: 1. для истории философии - особенно это связано с учебным процессом 2. как пример ограниченности знаний/теорий древнегреческих философов. 3. демонстрация примитивного агностицизма.

Но во всех книгах по философии, которые я видел, следом за апориями Зенона шло объяснение, почему Зенон был не прав, именно с позиций современной математики и физики.

[Someone]

Shtorm в сообщении #589510 писал(а):

Так эти проблемы давно решены! Кстати решены математиками и физиками.

Ерунда какая-то. Апория "Ахиллес и черепаха" - это задачка для четвероклассника.
Насколько я помню свою учёбу, философов нормальное решение никак не удовлетворяло, они говорили, что не всякому дано вообще даже понять эти проблемы, не только что решить. И продолжали морочить головы студентам мехмата МГУ.
Неужели с тех пор что-то изменилось?

В любом случае мнение философов о математических вопросах меня совершенно не интересует. Ценным является мнение специалистов, а философы в математике ничего не понимают (за, может быть, чрезвычайно редкими исключениями, но и в этом случае философ по совместительству должен быть профессиональным математиком, а где такого найти...).

-- Ср июн 27, 2012 14:16:18 --

А вообще, тема уже явно выродилась, и тут уже начали писать всякую ерунду Апис и VPopov.

[ewert]

Someone в сообщении #589624 писал(а):

Ерунда какая-то. Апория "Ахиллес и черепаха" - это задачка для четвероклассника.

Не-а. Геометрические прогрессии в четвёртом классе не проходят, тем более бесконечные.

[Апис]

Цитата:

А вообще, тема уже явно выродилась, и тут уже начали писать всякую ерунду Апис и VPopov.

Без ерунды, нет ничего стоящего

[Someone]

Да ладно, типичная задача на движение. Начальное расстояние между черепахой и Ахиллесом разделить на разность скоростей.

(Апис)

Апис в сообщении #589635 писал(а):

Без ерунды, нет ничего стоящего

Где-нибудь в другом месте нельзя эту ерунду писать? Не на нашем форуме.

[Апис]

Ерунда заключается в маленькой задаче. $\prod\limits_{i = 1}^{n + } {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} = {p_n}\left( {{p_n} - 1} \right)$ Найти (n+) для любого (n).

[ewert]

Someone в сообщении #589639 писал(а):

Да ладно, типичная задача на движение. Начальное расстояние между черепахой и Ахиллесом разделить на разность скоростей.

Ну это-то и Зенон наверняка знал. Апория же состояла вовсе не в подсчёте, а в том, что заранее известный вполне конечный процесс можно, оказывается, представить в виде некоторой бесконечной последовательности. У древних греков это в голове не укладывалось, да и не только у них, соответствующий матаппарат стал складываться только через две тысячи лет (хотя зачатки его были уже у Аристотеля, который с этих позиций Зенона и критиковал, но -- лишь зачатки).

[Shtorm]

ewert в сообщении #589657 писал(а):

Someone в сообщении #589639 писал(а):

Да ладно, типичная задача на движение. Начальное расстояние между черепахой и Ахиллесом разделить на разность скоростей.

Ну это-то и Зенон наверняка знал.

В том-то всё и дело, что ни Зенон, ни его оппоненты этого не знали. Потому как понятие скорости появилось значительно позднее. И Зенон, пользуясь этим на всю катушку доказывал, что человек с помощью своего разума не в силах познать реальный мир. Ахилесс догоняет черепаху в реальности, но по рассуждениям человеческого разума - он её не может догнать, стрела летит к цели и нигде в воздухе не зависает в реальности, но по рассуждениям человеческого разума - стрела висит на месте, и т.д.

[Munin]

Shtorm в сообщении #589684 писал(а):

Потому как понятие скорости появилось значительно позднее.

Понятие-то было всегда. Точное определение - да, появилось позднее. Но не надо считать древнегреков даунами, в опровержение можно накопать цитат со словами "быстрый" и "медленный" хоть из Гомера.

Shtorm в сообщении #589684 писал(а):

И Зенон, пользуясь этим на всю катушку доказывал, что человек с помощью своего разума не в силах познать реальный мир.

А в этом тезисе всё правильно :-) Не в силах.

[Someone]

Вообще-то, мне встречалось мнение. что в апориях Зенона каждый видит что-то своё и, соответственно, подразумевает своё решение. Например, ewert видит что-то в головах древних греков, я же вижу только написанный (на русском языке) текст, в котором утверждается, что Ахиллес никогда не догонит черепаху. Поскольку из опыта известно, что это неверно, и простейшая модель, доступная школьнику, даёт правильный результат, остаётся сделать вывод, что либо Зенон допускает ошибку в рассуждениях, либо исходит из неверных предпосылок.
Поэтому бесплодный спор об этих апориях можно продолжать до бесконечности. У меня такого желания нет.

Но вообще, для древних греков апелляция к опыту, как будто бы, была чуждой, картина мира строилась исходя из умозрительных построений.

Вообще, от темы мы все ушли уже очень далеко. А Апис вообще злостным оффтопиком занялся.

[Jnrty]

Jnrty:

Ввиду очевидного исчерпания, тему закрываю. Об апориях Зенона желающие могут побеседовать где-нибудь в гуманитарном разделе.