Что такое обобщённая сумма ряда?

[wrest]

SergeyGubanov в сообщении #1736792 писал(а):

то тоже самое в теоретической физике является актом интеллектуального мошенничества,

Вы же об этом? :

Feynman писал(а):

The shell game that we play to find $n$ and $j$ is technically called ‘renormalization’. But no matter how clever the word, it is still what I would call a dippy process! Having to resort to such hocus-pocus has prevented us from proving that the theory of quantum electrodynamics is mathematically self-consistent. It’s surprising that the theory still hasn’t been proved self-consistent one way or the other by now; I suspect that renormalization is not mathematically legitimate. What is certain is that we do not have a good mathematical way to describe the theory of quantum electrodynamics: such a bunch of words to describe the connection between $n$ and $j$ and $m$ and $e$ is not good mathematics.

[warlock66613]

wrest, думаю речь о неабелевых теориях, а не об электродинамике.

[SergeyGubanov]

Я про бесконечномерный аналог вот этого интеграла (в случае антикоммутирующих переменных $\det D$ будет в числителе):

$$ \int d^{n} X \exp \left( - \frac{1}{2} X^{\dag} D X + J^{\dag} X \right) = \frac{(2 \pi)^{n/2} }{ \sqrt{ \det D } } \exp \left( \frac{1}{2} J^{\dag} D^{-1} J \right) $$

Бесконечномерный Фейнмановский интеграл "берут" по аналогии. Да вот беда, у оператора $D$ есть нулевые моды, а значит его детерминант равен нулю. В бозонном случае бесконечность побеждают духами Фаддеева-Попова, а в фермионном случае ноль удаляют некоторой деятельностью с индексом оператора Дирака...