Сохраняется ли энергия во Вселенной в целом

[realeugene]

yesterday в сообщении #1730517 писал(а):

Зачем там выделять эту скалярную величину?

Тем более, что компонент тензора - это не скаляр.

[yesterday]

Действительно

[manul91]

В ОТО симметрии по сдвига времени нет - условия Нетер не выполняются - сохранение чего-нибудь ниоткуда не следует - все, можно разойтись.

[yesterday]

По этому я писал выше, какую Космологическую модель рассматриваем. Стационарная ОТО+ островное распределение материи позволяет ввести скалярную энергию, например.

[manul91]

yesterday в сообщении #1730522 писал(а):

Стационарная ОТО+ островное распределение материи позволяет ввести скалярную энергию, например.

Для любой надуманной величины - можно придумать фантастическую ситуацию - когда ее "можно ввести" - так чтобы она якобы "сохранялась".
Только все это, ничего общего с действительности не имеет - ОТО не стационарная, и распределение материи отнюдь не "островное".

[yesterday]

Ну, тогда просто надо было предложить Космологическую модель. И проверить. Что я и писал раньше. Там есть "замкнутые" модели, где ввести энергию можно. Есть модели, где сохраняется только ТЭИ. Есть модели, где такое понятие просто не определено. Не лагранжевы модели.

Тут же вопрос был про "абстрактную ОТО" просто.

[warlock66613]

manul91 в сообщении #1730521 писал(а):

сохранение чего-нибудь ниоткуда не следует

В классике (не в квантах) это вроде бы работает только в одну сторону: если есть симметрия — есть сохраняющаяся величина. Если же нет симметрии — не факт что нет сохраняющейся величины.

[manul91]

yesterday в сообщении #1730524 писал(а):

Тут же вопрос был про "абстрактную ОТО" просто.

Как раз в "абстрактную ОТО" и также в действительную ОТО - ничего не сохраняется. "Сохранением" можно добиться только в ОТО с искуственными ограничениями - какие по-факту - ничего общего даже с наблюдаемой действительности не имеют.

warlock66613 в сообщении #1730525 писал(а):

В классике (не в квантах) это вроде бы работает только в одну сторону: если есть симметрия — есть сохраняющаяся величина. Если же нет симметрии — не факт что нет сохраняющейся величины.

Все верно.
Точно так же - из сохранении энергии следует что ВД невозможен.
А из несохранения энергии - ничего не следует - ни что возможен, ни что не возможен.
Тем не менее, даже если умудриться как-нибудь найти сохраняющуюся величину - несмотря на отсутствие симметрии сдвига по времени - чтобы ее обозвать также "энергией" - нужно быть довольно расторопным.

[yesterday]

manul91 в сообщении #1730526 писал(а):

Как раз в "абстрактную ОТО" и также в действительную ОТО - ничего не сохраняется. "Сохранения" можно добиться только в ОТО с ограничениями, которые по-факту ничего общего с наблюдательной действительности не имеют.

Лана, не буду спорить, ибо примерно ту же мысль я и хотел донести.

manul91 в сообщении #1730526 писал(а):

Все верно.

А вот ту странное пишите. Не уловил сути. В квантах просто есть дополнительные степени свободы. Симметрии бывают вырожденные. А так. т. Нётер работает в обе стороны всегда. Симметрия<-->интеграл движения.

[manul91]

yesterday в сообщении #1730527 писал(а):

В квантах просто есть дополнительные степени свободы. Симметрии бывают вырожденные. А так. т. Нётер работает в обе стороны всегда. Симметрия<-->интеграл движения.

В квантах да, есть еще всякие (типа дискретные) симметрии - например не связанные со сдвигами по непрерывным параметром. Только их никто "энергией" не обзывает.
О чем вообще разговор в этом топике - про ОТО или квантах?

[warlock66613]

Я ошибся. Теорема Нётер работает в обе стороны. Так что сохраняться действительно просто нечему.

[epros]

manul91 в сообщении #1730521 писал(а):

В ОТО симметрии по сдвига времени нет - условия Нетер не выполняются - сохранение чего-нибудь ниоткуда не следует - все, можно разойтись.

Что такое "симметрия по сдвигу времени"? Какие требования к симметриям предъявляет теорема Нётер?

То, что в ОТО нет законов сохранения, вредный миф.

[piksel]

epros в сообщении #1730536 писал(а):

manul91 в сообщении #1730521 писал(а):

В ОТО симметрии по сдвига времени нет - условия Нетер не выполняются - сохранение чего-нибудь ниоткуда не следует - все, можно разойтись.

Что такое "симметрия по сдвигу времени"? Какие требования к симметриям предъявляет теорема Нётер?

То, что в ОТО нет законов сохранения, вредный миф.

Но ни кто не дал их общую формулировку. Точнее, есть формула, включающая псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля, но по отдельности он и компоненты тензора энергии-импульса не сохраняются. Поэтому о симметрии для них можно говорить только в частных случаях.

[epros]

piksel в сообщении #1730540 писал(а):

Но ни кто не дал их общую формулировку. Точнее, есть формула, включающая псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля, но по отдельности он и компоненты тензора энергии-импульса не сохраняются. Поэтому о симметрии для них можно говорить только в частных случаях.

Как это не дал? Формулировок множество. Разных. Это значит, что определение понятия энергии-импульса не единственно. Но это не значит, что их нет.

И зачем энергии гравитационного поля сохраняться отдельно от энергии прочей материи? Весь смысл закона сохранения в том, что сохраняется суммарная величина.

[eslitak]

SergeyGubanov в сообщении #1730169 писал(а):

realeugene в сообщении #1730161 писал(а):

Попадалась статья, что на самом деле нет, по крайней мере грубо: грубо зависимость масштабного фактора от времени как раз такая, что при космологическом расширении Вселенной все удалённые галактики разлетаются от нас с постоянной скоростью, как при обычном взрыве.

Это чем же таким экзотичным нужно было заполнить Вселенную чтобы так произошло?

Во Вселенной заполненной пылью с плотностью $\rho$ и с лябда членом решения $V = \operatorname{const}$ не существует.

Поясните, пожалуйста: $V$ - это ведь скорость хаббловского удаления галактики относительно наблюдателя, так? И если так, то о какой именно галактике речь? В смысле, на каком удалении расположенной на момент расчёта? Или в данном случае это не важно, и существенно только значение $\frac{\partial V}{\partial t}$, в смысле, изменяется скорость галактики со временем или нет?