ИИ и перспективы математики и математического образования

[Dedekind]

MoonWatcher in post #1728685 писал(а):

любопытно почему у людей такая разная реакция?

Вполне очевидно почему. Боятся, что их выкинут на улицу.

[MoonWatcher]

Dedekind
Отчасти да, согласен. Кто-то про ББД не слышал, кто-то в него не верит. Но, например, моего знакомого математика раздражает сам факт превосходства ИИ над человеком в этой любимой им специальности. И мне всегда было интересно почему у людей такое разное к этому отношение. Мой знакомый терпимо относится к тому, что он не самый выдающийся математик в мире и вряд ли им когда-нибудь станет - его бесит потенциальное превосходство ИИ в математике над человечеством в целом.

[Dedekind]

MoonWatcher
ББД - это из области далеких фантазий, а сокращения происходят уже сейчас. И денежки на еду тоже нужны уже сейчас и при этом каждый день. Поэтому, нет ничего странного, что люди боятся.
Но да, не исключаю, что может быть и другая мотивация обесценивать ИИ, чисто психологическая. Некоторых таких персонажей и на этом форуме можно наблюдать.

[dsge]

Dedekind в сообщении #1728688 писал(а):

MoonWatcher in post #1728685 писал(а):

любопытно почему у людей такая разная реакция?

Вполне очевидно почему. Боятся, что их выкинут на улицу.

Что за чушь и фантазии? Не знаю ни одного математика с такими страхами. Половина энтузиасты - какой хороший инструмент для работы. Другая половина - умеренные скептики.

[mihaild]

dsge в сообщении #1728684 писал(а):

Решена очередная никому неизвестная, никому неинтересная проблема

О гипотезе якобиана спрашивали даже на форуме. И о unit distance problem я краем уха слышал до новостей.

dsge в сообщении #1728684 писал(а):

OpenAi нанимает для подобных целей математиков со степенью за очень хорошую зарплату

Я правильно понимаю, что Вы утверждаете, что, например, Levent Alpoge врёт, и контрпример не сгенерирован LLM?

[Mikhail_K]

mihaild в сообщении #1728698 писал(а):

О гипотезе якобиана спрашивали даже на форуме.

Более того, это одна из 18 крупнейших математических проблем из списка Смейла. Уже этого списка - только проблемы тысячелетия (которых семь).
Многие пытались её доказать или опровергнуть на протяжении десятилетий, было много ошибочных доказательств.
Конечно, если бы ИИ не опроверг эту гипотезу контрпримером, а доказал её - это было бы ещё более впечатляюще. Но...

Что касается ИИ-скептицизма, будь то в математике или программировании, я думаю, он может происходить исключительно от недостатка опыта работы с топовыми современными моделями. Год или два назад можно было утверждать, что ИИ в программировании или математике не помогает, а только мешает - ещё ошибки после него разгребать - и что внедрение ИИ в рабочий процесс преждевременно. Но сейчас это просто очевидно не так, если речь идёт про ChatGPT или Клода.

Мне, однако, не нравятся также и высказывания типа "отныне математика сведётся к простым промптам, даже вникать ни во что не надо" или "у ИИ больше не надо просить никаких объяснений, пусть они сами разбираются в чём нужно и выдают готовый ответ или продукт".
Здесь дело в том, что математика и вообще наука - это не только область деятельности, требующая результатов, но и часть человеческой культуры, сообщество людей, которым интересно в чём-то разбираться, обсуждать, познавать. Методы и инструменты познания могут меняться, само познание и стремление к нему никуда не денется (хотя и, видимо, как-нибудь трансформируется) - особенно если ИИ возьмут на себя рутину.

Но так же и в других областях, включая программирование, написание текстов и т.д. Использовать ИИ можно и нужно, но необходимо отвечать за всё, что получилось в итоге (если, конечно, ставишь автором результата себя, а не ИИ, и претендуешь на то, чтобы тебя ИИ не заменил, а ты его использовал). В частности, детально разбираться в том, как устроен сгенерированный код и почему он работает, а для этого тоже консультироваться с ИИ. Хорошо бы, чтобы это стало нормой.

[Anton_Peplov]

Mikhail_K в сообщении #1728701 писал(а):

Более того, это одна из 18 крупнейших математических проблем из списка Смейла.

Исходная статья: Steve Smale. Mathematical problems for the next century // Mathematics: frontiers and perspectives. — Providence, RI: American Mathematics Society, 2000. Согласно Google Scholar, 1950 цитирований. Процитирую и я:

Цитата:

V. I. Arnold, on behalf of the International Mathematical Union has written to a number of mathematicians with a suggestion that they describe some great problems for the next century. This report is my response.

Проблема якобиана в авторской нумерации под номером 16.

Mikhail_K в сообщении #1728701 писал(а):

Конечно, если бы ИИ не опроверг эту гипотезу контрпримером, а доказал её - это было бы ещё более впечатляюще. Но...

Поправляя фуражку прапорщика Ясненько: но гипотеза оказалась неверна, и в этом точно не вина ИИ. Отлично, что неверная гипотеза опровергнута, и люди больше не будут тратить время на попытки ее доказать.

[dsge]

mihaild в сообщении #1728698 писал(а):

Я правильно понимаю, что Вы утверждаете, что, например, Levent Alpoge врёт, и контрпример не сгенерирован LLM?

Мне нет никакого дела до него. И дело не в конкретном человеке, а в общем подходе извещения о решении очередной проблемы. Представляется, что должен быть опубликован задокументированный протокол вопросов, запросов, промтов и ответов. Откуда будет виден вкдад llm в решение проблемы. Однако, заявители решения проблем почему-то избегают это делать.
Много шума было про как chatgpt решила все задачи ммо, не очень аффишировалось как это было достигнуто. Llm запрашивалось 30 вариантов решений, команды математиков выбирали из них 5 наиболее перспективных и потом доводили промтами ии до решения. Дети же не имели право использовать книги, интернет, lean, не говоря о подсказках.

-- добавлено через 21 минуту --

Mikhail_K в сообщении #1728701 писал(а):

Что касается ИИ-скептицизма, будь то в математике или программировании, я думаю, он может происходить исключительно от недостатка опыта работы с топовыми современными моделями.

Откуда такие утверждения? У вас большой опыт работы с «топовыми современными моделями»?
Каждый день работал пока диск не грохнулся. Математика может не та. Прошу вывести формулу, сделав небольшую выкладку на пол-страницы, выкладку знаю, только лень набирать в latex. Как ему не объяснял, что хочу и как этого достичь по шагам, все бесполезно. Сам бы давно уже набрал бы формулы. Пришлось опять ограничиться: «легко показать, что…»

-- добавлено через 20 минут --

Хороши эти модели как весьма продвинутые поисковики. Надо только вовремя спрашивать про первоисточник.
Неданий хайп был про доказательства проблем Ердеша. Но было полное молчание когда оказалось, что ии не решил проблему, а нашел решение в забытой публикации, где проблема решена. Это, конечно, на совести составителя списка проблем, он должен был проверить поисковиком, до дого как объявлять проблему нерешенной.

[Anton_Peplov]

dsge в сообщении #1728707 писал(а):

Неданий хайп был про доказательства проблем Ердеша. Но было полное молчание когда оказалось, что ии не решил проблему, а нашел забытую публикацию, где проблема решена.

Поделитесь ссылкой?

[mihaild]

dsge в сообщении #1728707 писал(а):

Мне нет никакого дела до него. И дело не в конкретном человеке, а в общем подходе извещения о решении очередной проблемы.

Человек вбил в модель промпт, может быть несколько, и получил решение. В чем проблема такого подхода?

dsge в сообщении #1728707 писал(а):

Много шума было про как chatgpt решила все задачи ммо, не очень аффишировалось как это было достигнуто

Это претензии к журналистам, как обычно. Как openai должны были больше это афишировать?

dsge в сообщении #1728707 писал(а):

У вас большой опыт работы с «топовыми современными моделями»

У меня нетривиальный, и в работе с ними, и в разработке.
Правда интуиции, где они работают, а где нет, это не очень помогает, они всё еще часто удивляют меня в обе стороны.

dsge в сообщении #1728707 писал(а):

Хороши эти модели как весьма продвинутые поисковики.

Почему у Вас такую неприязнь вызывает идея, что модели могут найти какое-то решение, которое хорошие математики сходу найти не могут?

Anton_Peplov в сообщении #1728710 писал(а):

Поделитесь ссылкой?

Есть небольшой обзор про это https://arxiv.org/html/2601.22401v3

[Mikhail_K]

dsge в сообщении #1728707 писал(а):

Прошу вывести формулу, сделав небольшую выкладку на пол-страницы, выкладку знаю, только лень набирать в latex. Как ему не объяснял, что хочу и как этого достичь по шагам, все бесполезно. Сам бы давно уже набрал бы формулы. Пришлось опять ограничиться: «легко показать, что…»

Хороши эти модели как весьма продвинутые поисковики. Надо только вовремя спрашивать про первоисточник.

Моему опыту сказанное здесь не соответствует.

Не соответствовало и раньше (несколько месяцев назад), но сейчас с выходом ChatGPT 5.6 Sol и режима Work, в котором легко использовать субагентов, если явно об этом попросить - не соответствует совсем. Оставлю это голословным, впрочем.

Кстати, если выкладка есть на черновике (написанная сколь угодно плохим почерком) и лень именно набирать в LaTeX, то черновика достаточно, словами ничего объяснять не обязательно.

[Yadryara]

Mikhail_K в сообщении #1728701 писал(а):

Использовать ИИ можно и нужно, но необходимо отвечать за всё, что получилось в итоге (если, конечно, ставишь автором результата себя, а не ИИ, и претендуешь на то, чтобы тебя ИИ не заменил, а ты его использовал).

Я, кстати, предлагал это обсудить, но тема почему-то тут же была закрыта.

А как определить ставить автором результата себя или нет? Я например, так и писал, что написано в соавторстве с ИИ. И при этом не выделял главного автора. Потому что это порой невозможно сделать.

Вот, например, ИИ предложил какую-то идею. А сам бы человек додумался бы до неё? И уже нет ответа. В каких-то случаях — да, понятно что и сам бы попозже догадался. Но во всех ли?

[Mikhail_K]

Yadryara
Я думаю, что в самом ближайшем будущем фактическое соавторство с ИИ будет просто предполагаться по умолчанию, как что-то само собой разумеющееся, в практически любой области.
Также я думаю, что ИИ не может быть автором, так сказать, юридически. Либо у текста или иного продукта есть автор-человек, который готов за него отвечать (т.е. любое утверждение в этом тексте, строку в коде и т.д. он мог бы сделать от себя с полной уверенностью, и ручается за качество результата своей репутацией; при этом неважно, в какой мере использовался ИИ), либо автора в строгом смысле слова просто нет.

-- добавлено через 2 минуты --

Yadryara в сообщении #1728718 писал(а):

Вот, например, ИИ предложил какую-то идею.

Если у ИИ ничего не спрашивать, то он ничего и не ответит. Роль людей - как минимум в постановке вопросов, интересных другим людям, и обеспечении того, что ответы тоже будет представлены в виде, понятном и интересном другим людям; а лучше всего - и в более содержательном соавторстве.

[Yadryara]

Mikhail_K в сообщении #1728722 писал(а):

Если у ИИ ничего не спрашивать, то он ничего и не ответит.

Это упрощение. Как минимум для одной модели это точно не так: бесплатный ИИ Гугла сначала отвечает на заданные (и не заданные тоже) вопросы, а затем регулярно предлагает варианты дальнейшего продолжения беседы, хотите ли вы то, хотите ли сё.

[mihaild]

Mikhail_K в сообщении #1728722 писал(а):

Если у ИИ ничего не спрашивать, то он ничего и не ответит

Используется синтаксис Python

questions = []
while True:
  questions.append(call_llm(f"propose me some interesting problem not yet in this list: {questions}"))
  print(call_llm(f"Solve this question: {questions[-1]}"))