Жесткость сооружений из палочек.

[EUgeneUS]

amon

И всё таки.
1. Случай $N > 2V-3$ - оказался неопределенным, так как для условие "для любого подграфа данного графа $N'\le2V'-3$" для него не может быть выполнено.

2. Достаточное условие - это всё таки гипотеза, не доказано.

3. Гипотеза относится к регулярным вложениям графа в пространство, но нет критериев - какое размещение графа в пространстве будет регулярным.

Возможно подойдут такие условия (опять же, гипотеза):
Вложение графа регулярно, если:
а) в 2D, ни какие три точки не лежат на одной прямой.
б) в 3D, ни какие три точки не лежат на одной прямой, и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости.

-- 07.02.2026, 07:22 --

EUgeneUS в сообщении #1717542 писал(а):

Вложение графа регулярно, если:
а) в 2D, ни какие три точки не лежат на одной прямой.

Нет, похоже, не подходит.
Вот тут есть 2 гифки с "R-R-3R Watt II function cognates", на первой ни какие три точки не лежат на одной прямой, но граф подвижный.

[B@R5uk]

Вы всё ещё мусолите эту тему? Можно ж было уже и программку давно написать, которая бы вычисляла всё, что нужно, и давала ответ.

amon в сообщении #1717248 писал(а):

Вопрос о независимости тонкий, и как его решить в общем случае я не придумал.

Я уже писал про это тут и тут. По первой ссылке обсуждается линейное приближение, по второй — квадратичное. Более высокую степень рассматривать и не надо, так как производные квадрата длин палочек выше второй все нулевые.