Задача с корзинами.

[anahronizm]

Null
Вот прям моё уважение-уважение !
Скажу сразу, плохо понимаю логику Ваших записей, но очень хочу понять.
Поэтому, очень прошу Вас, опишите подробно каждый шаг. И если можно, укажите теорию в математике, на основе которой выполнено это решение.
Боюсь, я решал совсем по другому. Оказалось, что количество корзин при разных количествах ламп связано рекурсией. Этакие рекурсивные ряды. Не совсем просто и не совсем красиво, но совершенно не зависит от остатков. Вообще, моей следующей целью было вывести рекуррентное соотношение для данного типа задач.
Ну и задачи на будущее:
- описать время начала плетения любой корзины
- описать, какие корзины сплетёт корзинщик в произвольный по нахождению во времени, но фиксированный по интервалу времени период. Например, период 10 минут, только эти 10 минут берём произвольно в течении рабочего дня.

[anahronizm]

Null в сообщении #1711149 писал(а):

а При таких условиях корзина будет больше или равна нужного числа, нужно вычесть еще раз
2.$1\times 4\times 5 \times 7- 0\times 3\times 4 \times 6=140$ обсчитался эффетом $\pm 1$
3. $4\times 7\times 8\times 10-3\times 6\times 7\times 9-(3\times 6\times 7\times 9-2\times 5\times 6\times 8)=1106-654=452$

Уважаемый собеседник, прошу Вас, поясните решение (лучше подробно и с указанием соответствующей теории). Мне это очень необходимо для дальнейших изысканий.
Вы первый, кто решил эту задачу, поэтому обращаюсь именно к Вам.
Не знаю, почему никто не мог этого сделать раньше - задача всегда вызывала затруднения в решении.
Я её решил с помощью рекурсии, но мой метод явно сложнее и дольше.

[Null]

anahronizm в сообщении #1711293 писал(а):

Уважаемый собеседник, прошу Вас, поясните решение (лучше подробно и с указанием соответствующей теории).

Это китайская теорема об остатках. Каждая минута по модулю $10010$ взаимно однозначно соответствует набору остатков по модулям $7, 10, 11, 13$- $(r_7,r_{10},r_{11},r_{13})$. Лампочка не горит если соответствующий остаток 0.
Разберитесь при каких наборах остатков все 4 лампочки будут гореть еще хотя бы 3 минуты(может быть они горели до этого)? Еще 3 минуты и не больше?

[anahronizm]

Null
спасибо большое за ответ.
Нифига не понимаю, но попробую разобраться в Вашем решении.