Подбрасывание монеты до 2-х орлов, сомнения в правильности

[umokin]

mihaild в сообщении #1701993 писал(а):

Да, всё так.
Для закрепления: найдите тем же методом среднее число бросков до трёх орлов на несимметричной монете, с вероятностью орла $1/3$.

Большое спасибо!!! Но скоро к сожалению ухожу от компьютера и интернета, попробую завтра решить эту задачу.

-- 15.09.2025, 19:01 --

umokin в сообщении #1701991 писал(а):

Т.к. весы у этих переменных одинаковые, то среднее между ними с учетом весов, будет 5 или 2,5?

[mihaild]

umokin в сообщении #1701991 писал(а):

Т.к. весы у этих переменных одинаковые, то среднее между ними с учетом весов, будет 5 или 2,5?

А зачем их еще усреднять? $x$ - это интересующий нас ответ.

[umokin]

mihaild в сообщении #1701995 писал(а):

umokin в сообщении #1701991 писал(а):

Т.к. весы у этих переменных одинаковые, то среднее между ними с учетом весов, будет 5 или 2,5?

А зачем их еще усреднять? $x$ - это интересующий нас ответ.

Просто этот ответ мне не нравится т.к. не оправдывает моих надежд. Неплохо было бы провести эксперимент. Мне больше симпатизирует 5 с копейками.

[mihaild]

umokin в сообщении #1701996 писал(а):

Неплохо было бы провести эксперимент

Эксперимент провели еще на первой странице :)

gris в сообщении #1701634 писал(а):

average step 6.001984

[umokin]

mihaild в сообщении #1701997 писал(а):

Эксперимент провели еще на первой странице :)

Ничего не поделаешь, значит 6. Еще раз спасибо за помощь. Попробую решить для трех последовательных орлов.

[Shadow]

umokin в сообщении #1701998 писал(а):

Попробую решить для трех последовательных орлов.

Вдруг получится $2^4-2$. Сон приснился, что для четырех орлов будет $2^5-2$.

[Shadow]

Интересный для меня факт из этой задачи:

$\displaystyle \sum\limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{nF_{n-1}}{2^n}=6$

доказывается, конечно, но не легко (для меня)

[b4b5]

На питоне подкидывание монет.

# @title Вычисление среднего количества бросков монеты до выпадения 2-х орлов подряд
import random

def simulate():
    count = 0
    last = None
    while True:
        count += 1
        toss = random.choice(['1', '0'])
        if toss == '1' and last == '1':
            return count
        last = toss

# Среднее за 1 миллион испытаний
avg = sum(simulate() for _ in range(1000000)) / 1000000
print(avg)  # примерно 6.0