Физика твёрдого тела

[realeugene]

Dron1 в сообщении #1698033 писал(а):

В n-области аж два вида электронов

Возвращаясь к началу темы. Электроны различимы только своим состоянием. У них нет "видов".

[Alex-Yu]

Red_Herring в сообщении #1698041 писал(а):

И на каждом написано, откуда он Там будут просто электроны.

Возможно (но не факт), подразумевалось, что в зоне проводимости электроны возникают за счет двух процессов: термического межзонного возбуждения и термического возбуждения донорных примесных уровней. Но: 1) лишь возможно, что так, а может и не так, 2) поди попробуй догадайся, что путанные наборы слов означают это. ТС сначала нужно научится ясно изъясняться. До того с ним общаться почти невозможно.

[Dron1]

Dron1 в сообщении #1698043 писал(а):

Научная логика (тем более в квантовой физике) довольно сильно отличается от бытовой "логики" (точнее псевдологики, потому и в кавычках).

Ну так внесите ясность!
Скажите что количество носителей имеет экспоненциальный характер...

[Cos(x-pi/2)]

Я извиняюсь - я не могу быстро писать ответы. Похоже, вопросы топикстартера уже переехали в другую обоасть, пока я писал ответ на его вопрос с предыдущей страницы. Ну, все-таки выложу написанное, вдруг оно пригодится:

Dron1 в сообщении #1697901 писал(а):

1. Незыблемое правило, дырки примеси не участвуют в образовании тока!

Р-область там трех валентный бор образовывает три связи по электронам с кремнием есть, одной нет, это дырка.

Dron1
Не сочиняйте своих правил. Правило есть одно - оно называется законы физики, и устанавливает эти законы квантовая механика. Для школьников квантовя механика слишком трудна, поэтому учителя для них придумали наглядные картинки: у бора три связи по электронам с кремнием есть, одной нет.

Хорошо, разберёмся с этой картинкой. При температуре абсолютного нуля ($T=0)$ бор так бы и остался на всю жизнь без четвёртой связи с кремнием. Но нас-то интересует физика при $T>0,$ а тогда есть тепловые флуктуации - атомы хаотично шевелются, толкаются, и иногда дают толчки своим электронам.

Даже без всякого бора электрон у любого атома кремния от сильного теплового удара может оторваться и перескочить к соседнему атому кремния - стать там лишним, пятым. А от него электрон попрыгал к следующему атому кремния, и так далее - пошёл такой электрон гулять по всему кристаллу. А у того атома кремния, от которого электрон так отровался, осталась незаполненная связь - вот это и есть дырка в валентной зоне. Потому что до такого отрыва знергия электрона была меньше $E_V,$ он заполнял собой квантовое состояние где-то под потолком валентной зоны. Тепловой удар от колеблющейся кристаллической решётки дал этому электрону добавку к энергии, превышающую $E_g,$ вот электрон и вырвался из валентной связи, и запрыгнул в зону проводимости, гуляет там по ней, а в валентной зоне остался незаполненный уровень - это дырка.

И эта дырка делокализованная - тоже гуляет по кристаллу. Потому что, на место отсутствующего электрона легко прыгает электрон из связи соседнего кремния; получается, что переместилось незаполненное состояние. А в него приходит электрон из ещё какого-нибудь соседнего кремния; вот дырка и бродит по кристаллу. как подвижная положительно заряженная частица.

Вернёмся к бору. Раз уж из-за тепловых ударов электрон от любого атома кремния может даже становиться лишним пятым у атомов кремния (т.е. запрыгивать в зону проводимости), то тем более он может прыгнуть к бору и заполнить собой четвёртую связь, укрепиться там (соседний с бором кремний его там охотно ждёт). На языке энергетических уровней это означает, что электрон из валентной зоны тепловой флуктуацией забрасывается на акцепторный уровень энергии $E_A,$ в локализованное на атоме бора состояние. Этот уровень лежит чуток выше потолка валентной зоны. А в валентной зоне, где-то под её потолком, остаётся подвижная дырка.

Для такого образования дырки (т.е. заброса электрона четвёртым к бору) нужно, чтобы электрон получил энергию порядка $E_A-E_V.$ Это заметно меньше, чем энергия порядка $E_g,$ нужная для запрыгивания в зону проводимости. Т.е. на примесный атом бора электрону запрыгнуть гораздо легче, чем в зону проводимости. Поэтому если в кристалле кремния есть много атомов бора, то будет и много таких забросов элекронов на примеси бора, и, значит, образуется полупроводник p-типа - с заметным количеством дырок.

Принципиально дырки, образовавшиеся из-за забросов электронов на атомы бора, и образовавшиеся из-за забросов электронов в зону проводимости, ничем не отличаются. Просто первых много, а вторых сильно меньше (на несколько порядков меньше. "Экспоненциально меньше", - если такие слова Вам понятны).

[realeugene]

Dron1 в сообщении #1698026 писал(а):

Каким образом электрон в n-обласи завязан на дырку примеси в р-области? Логичный вопрос а почему не на дырку кремния?

Связанная дырка, а не электрон завязан с какой-то с дыркой. В смысле что сидит на месте в кристалле и никуда летит. А электроны проводимости летают далеко по сравнению с периодом кристаллической решётки.

Дырка - это просто отсутствие электрона в состоянии, где он мог бы быть, по определению. Нельзя сказать, какой именно электрон там отсутствует. Все летающие вокруг электроны совершенно одинаковы.

[amon]

Dron1,
Я уже говорил, что откуда берутся дырки Вам лучше не спрашивать. Аккуратный ответ на этот вопрос ведет в дебри даже не квантовой механики, а квантовой теории поля. Запомните, что в валентной зоне носители - дырки, это что-то вроде положительно заряженных электронов, их уровень Ферми обычно лежит чуть выше потолка валентной зоны. Его положение и "количество" дырок определяется концентрацией акцепторов. Этого достаточно, чтобы двигаться дальше, а остальное Вы все равно не поймёте.

[Dron1]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1698047 писал(а):

Принципиально дырки, образовавшиеся из-за забросов электронов на атомы бора, и образовавшиеся из-за забросов электронов в зону проводимости. ничем не отличаются. Просто первых много, а вторых сильно меньше (на несколько порядков меньше).

Ааа вон как за счёт внесения бора в запрещённой области появляется ещё один уровень для электронов некий трамплин. Электрон прыгает сначало на него а потом в ЗП...
Стоп. Это же сумма энергий где выигрыш?
Какая разница если он прыгнет из ВЗ или два скачка но всё равно же из ВЗ???

[realeugene]

Dron1 в сообщении #1698053 писал(а):

Электрон прыгает сначало на него а потом в ЗП...

Нет, он там сидит привязанный к примеси и никуда не прыгает. А образовавшаяся в кремнии при этом в валентной зоне дырка начинает путешествовать по кристаллу.

[Dron1]

Вооот круто теперь что то проясняется а то я весь мозг поломал что за уровень выше валентного.
amon это вы зря Уважаемый Cos(x-pi/2) понятно объясняет только аналитический вывод из формул, представляете еслиб он дифф. уравнения стал писать? Да я бы сбёг отсюда...

[Cos(x-pi/2)]

Dron1 в сообщении #1698053 писал(а):

Электрон прыгает сначало на него а потом в ЗП...

А он что, дурак обязательно прыгать в ЗП? Сидит как привязанный на боре.

Вернее, из-за тепловых флуктуаций, то посидит-посидит на боре, то обратно в валентную зону свалится. А потом обратно на бор запрыгнет. Ну, изредка и как дурак в ЗП запрыгнет. Так ведь и оттуда электроны обратно в ВЗ сваливаются; потом тепловые удары их снова забрасывают в ЗП.

В итоге, если посчитать, что получается в среднем (а только усреднённая картина нам и нужна, не будем же мы отслеживать биографию кажого отдельно взятого электрона), то получается (в р-типе) как будто всё время много электронов сидят, как привязанные, на боре. Экспоненциально меньше (т.е. на порядки меньше) электронов всё время находятся в ЗП. И суммарно столько же дырок всё время находятся в ВЗ.

[realeugene]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1698061 писал(а):

Экспоненциально меньше (т.е. на порядки меньше)

На пару десятков порядков меньше.

[Dron1]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1698047 писал(а):

Хорошо, разберёмся с этой картинкой. При температуре абсолютного нуля ($T=0)$ бор так бы и остался на всю жизнь без четвёртой связи с кремнием. Но нас-то интересует физика при $T>0,$ а тогда есть тепловые флуктуации - атомы хаотично шевелются, толкаются, и иногда дают толчки своим электронам.

Так если в p-области происходит такая удивительная история с бором. Значит и в n-области не менее удивительная история с фосфором происходит???

[realeugene]

Dron1 в сообщении #1698105 писал(а):

Значит и в n-области не менее удивительная история с фосфором происходит???

С другой стороны проще, так как то, что его лишний электрон выскакивает в зону проводимости и начинает там участвовать в создании тока, как раз затруднений не вызывает.

[Cos(x-pi/2)]

Dron1 в сообщении #1698105 писал(а):

Так если в p-области происходит такая удивительная история с бором. Значит и в n-области не менее удивительная история с фосфором происходит???

Да, так. (Или даже проще для понимания, как уже сказал realeugene).

Пятый электрон фосфора не нужен для связи с кремнием. Поэтому он тепловым колебанием решётки отрывается от атома фосфора легко, и гуляет по всему кристаллу в зоне проводимости. "Отрывается легко" - это означает на языке энергетических уровней вот что:

Пока электрон не оторвался от фосфора, он сидит в локализованном состоянии на фосфоре с энергией $E_D$ чуток ниже дна зоны проводимости $E_C$. Т.е. атом фосфора создаёт под дном ЗП свой примесный уровень - так называемый донорный уровень $E_D.$

Для отрыва от фосфора и заброса в ЗП электрону нужно получить энергию всего-то порядка $E_C-E_D.$ Это заметно меньше, чем энергия порядка $E_g,$ нужная для заброса какого-нибудь электрона в ЗП не с атома фосфора, а из ВЗ. Поэтому если в кристалле кремния есть много атомов фосфора, то будет и много таких забросов элекронов с атомов фосфора в ЗП, и, значит, образуется полупроводник n-типа - с заметным количеством электронов в зоне проводимости.

Принципиально электроны, забросившиеся в ЗП с атомов фосфора, и запрыгнувшие в ту же ЗП из ВЗ, ничем не отличаются. Просто первых много, а вторых сильно меньше (экспоненциально меньше). При этом дырок в ВЗ имеется в той же мере ничтожно мало (экспоненциально мало). Поэтому в n-типе обычно можно пренебрегать наличием этого малого количества дырок в ВЗ. (И аналогино в р-типе обычно можно пренебрегать наличием ничтожного количества электронов в ЗП.)

Всё это функция распределения учитывает автоматически, такая она умная. Вот диаграммки не для n-p-перехода, а отдельно для полупроводника n-типа и полупроодника p-типа (примесные уровни $E_D$ или $E_A$ тут не нарисованы, но если их нарисовать, то они будут примерно вблизи $E_F):$

[Dron1]

Круто... Мне надо поразмышлять...

Cos(x-pi/2) в сообщении #1698126 писал(а):

Принципиально электроны, забросившиеся в ЗП с атомов фосфора, и запрыгнувшие в ту же ЗП из ВЗ, ничем не отличаются. Просто первых много, а вторых сильно меньше

Я вот не пойму что другие форумчане нос воротили от моих пояснений не понятно что им не нравилось?
Я ведь тоже самое говорил чисто теоретически.
Кремний закидывал электроны в ЗП
И примесь тоже закидывала электроны в ЗП