Ибо Ik=betta*Ib это натягивание совы на глобус, инжектирует эмиттер.
И что? ? ? Ну инжектировал эмиттер

носителей. Малая часть (

) ушла в базу, а бОльшая часть (почти все

, ибо

) ушла в коллектор . Тогда и получится, что ток базы меньше тока коллектора в

раз. Или наоборот ток коллектора больше тока базы в то же число раз (и чуть-чуть меньше тока эмиттера, кстати, это описывается коэффициентом

). В чем проблема? ? ?
А вообще физически работу биполярного транзистора проще понять в схеме с ОБ. А потом закон Кирхгофа и готово описание для схемы с ОЭ. Или можно рассмотреть одну из этих схем как другую, но с обратной связью. Все это одно и то же. При обучении, конечно, надо разобрать все варианты. Только тогда будет реальное понимание.