Точное количество простых чисел в интервале

[Yadryara]

Я тут подумал, что если есть формула Римана 1859 года для точного количества простых чисел в интервале, то возможно адаптировать её для точного количества кортежей из простых чисел.

Ведь придумали правило более быстрого схождения сумм по нулям дзета-функции. Посему читаю вот эту работу. Далеко не всё понятно.

https://www.ams.org/journals/mcom/2017-86-308/S0025-5718-2017-03038-6/S0025-5718-2017-03038-6.pdf

Для начала хотелось бы вообще понять как они считают по нулям дзета-функции Римана, а не то как они это обосновывают. Формула Вейля-Барнера как-то используется...

Собственные попытки счёта есть здесь. Дербишир в книге "Простая одержимость" объяснял очень понятно и даже порой излишне подробно.

[Yadryara]

Да, есть ещё работа Дэвида Платта, которая подтверждает результат BFJK: https://arxiv.org/pdf/1203.5712

И да, 103 миллиарда нулей так и лежат здесь.

Но что с ними делать-то, чтоб значения сходились быстрее чем при счёте по самой формуле Римана? Ещё и перевести на русский одним куском пока не получилось.