Элементарная физика: вопросы и самоделки

[miflin]

Mihr в сообщении #1669646 писал(а):

Есть ещё промежуточный случай

Кто бы спорил, только не я.

Утундрий в сообщении #1669647 писал(а):

Что, вообще говоря, ниоткуда не следует.

Тем не менее имеет место быть. При определенных параметрах установки.

[horda2501]

Продолжаю разбираться в теме "Закон сохранения энергии в механике" в рамках того формата, который предлагается в 7 классе. Не хотелось бы с самого начала что-то неправильно понять. Дана задача: "Камень массой 0,5 кг начал движение по наклонной плоскости с высоты 3 метра. У основания он приобрёл скорость 6 м/c. На сколько изменилась полная механическая энергия камня?"

Нетрудно посчитать, что полная МЭ это максимальная потенциальная на вершине плоскости до начала движения и она равна 15 Дж. Кинетическая энергия при набранной скорости в 6 м/с это 9 Дж. Оставшаяся энергия это 6 Дж. Это значит, что у камня есть ещё 6 Дж энергии потому что он ещё будет двигаться до конца наклонной плоскости и, возможно, даже набирать скорость, что и приведёт к тому что вся потенциальная энергия перейдёт полностью в кинетическую прежде чем движение закончится? Меня несколько сбивает с толку формулировка "у основания" Это вроде как конец пути или не совсем? Правильно я вообще размышляю в целом?

[Mihr]

horda2501 в сообщении #1669695 писал(а):

Это значит, что у камня есть ещё 6 Дж энергии

Нет, это значит, что к моменту, когда камень добрался до нижней точки наклонной плоскости, от его полной механической энергии осталось лишь 9 Дж. Остальные 6 Дж он растерял по дороге благодаря трению о наклонную поверхность. Они рассеялись в виде тепла (потратились на нагревание окружающей среды).

[EUgeneUS]

Mihr в сообщении #1669699 писал(а):

Остальные 6 Дж он растерял по дороге благодаря трению о наклонную поверхность. Они рассеялись в виде тепла (потратились на нагревание окружающей среды).

Вообще говоря, нет. В условиях не указан характер движения камня по наклонной плоскости.
Если он скатывается (что естественно для камня), а не соскальзывает, то часть потенциальной энергии перешла в энергию вращательного движения.
И на вопрос задачи "На сколько изменилась полная механическая энергия камня?", ответ будет: "от нуля до 6 дж".

horda2501
Вы, видимо, уже заметили, что это не первая претензия к формулировке условий задач в Вашем сборнике.
1. Это не означает, что не нужно решать задачи. В том числе из этого сборника. Решать задачи нужно обязательно. Уровень знаний определяется уровнем задач, которые Вы можете решить!
2. И разъяснения других уважаемых участников тоже не становятся от этого, какими-то неверными. Они верные.
3. Но при решении таких, скажем так - "неполностью поставленных", задач приходится делать какие-то дополнительные допущения, явно не указанные в условиях. Так вот, понимание какие именно допущения пришлось применить дополнительно к условиям и почему - это также важная часть для понимания.

[horda2501]

EUgeneUS
Да, но у ученика не предполагается знаний для понимания этих нюансов сейчас. Поэтому ответ Mihr'а именно такой какой он должен быть по замыслу, так как в параграфе сказано именно "механическая энергия сохраняется полностью только если отсутствует сила трения". Всё остальное явно за пределами курса 7 класса современных учебников

У меня вот какой вопрос. "Кинетическая энергия тела увеличилась в 4 раза. На сколько увеличилась скорость?" Не могу понять, хотя и осознаю, что это глупо

[Mikhail_K]

horda2501 в сообщении #1670021 писал(а):

"Кинетическая энергия тела увеличилась в 4 раза. На сколько увеличилась скорость?"

Вопрос точно-точно такой? Перепроверьте.

[horda2501]

Да. "В процессе движения КЭ увеличилась... Во сколько раз возросла скорость?" Если совсем точно. Ответ "в 2 раза", но я не могу его понять. Я сейчас по алгебре занимаюсь в 9 классе, а там уже всё далековато от основ. Ангем, то есть, а "натуральная" алгебра "уходит под воду" Видимо, это причина непонимания.

[Mikhail_K]

horda2501 в сообщении #1670023 писал(а):

Если совсем точно.

Здесь есть разница! "Увеличилась на сколько-то" - значит, сколько-то прибавилось, а "увеличилась во сколько-то" - значит, на сколько-то умножилась).

Раз уж в ответ Вы уже посмотрели, предлагаю пойти от ответа. Вот, скорость $v$ увеличилась в два раза - сначала была $v=v_0$ (я обозначил через $v_0$ первоначальное значение скорости), а потом стала $v=2v_0$, стала в два раза больше. Во сколько раз изменится $v^2$ и почему? (Чему сначала было равно $v^2$, а чему стало равно потом?)

[horda2501]

Над такими базовыми вещами мне нужно будет подумать на более ясную голову, иначе это приведёт к "свисту" в голове и несостоятельности завтра, а может и ещё несколько дней Поэтому, к большому сожалению, вынуждена останавливаться в такие моменты, хоть и очень хочу продолжать. Прошу меня извинить, но вернусь к задаче завтра, с вашего позволения

[Утундрий]

Свист в голове это не свист чайника. Крышу не сорвёт.

[EUgeneUS]

Mikhail_K в сообщении #1670025 писал(а):

Здесь есть разница! "Увеличилась на сколько-то" - значит, сколько-то прибавилось, а "увеличилась во сколько-то" - значит, на сколько-то умножилась).

На вопрос "на сколько увеличилась..." можно ответить "на 100%"

-- 15.01.2025, 08:34 --

horda2501 в сообщении #1670021 писал(а):

Да, но у ученика не предполагается знаний для понимания этих нюансов сейчас.

Нет! Эти нюансы должны были описываться в первых параграфах. Что-то типа "что такое физика и как она работает".

Физика работает так:
1. Реальным объектам сопоставляются некие идеальные (их ещё называют "абстрактными") объекты.
2. Идеальные объекты
а) являются некоторым упрощением
б) но позволяют приписать объектам какие-то свойства, выражаемые количественно.
3. Такое сопоставление называется физической моделью.
4. А раз есть свойства, которые выражены количественно, то для них можно написать уравнения (алгебраические или дифференциальные). Такие уравнения называются математической моделью.
5. И далее, решая эти уравнения, мы получаем какие-то количественные ответы, которые обратно переносим на реальные объекты.

В школьной механике есть ровно две физические модели: материальная точка и абсолютно твердое тело.
Теперь возвращаемся к задаче. Очевидно (на основе "бытового опыта"), реальный камень может скатываться с горки, то есть двигаться по склону кувыркаясь, а может соскальзывать, не кувыркаясь.

Теперь "задания на дом":
а) Почему, если камень соскальзывает (не кувыркается), то модель материальной точки является подходящей?
б) Почему, если камень скатывается (кувыркается), то модель материальной точки является не подходящей?
Ответы нужно дать, опираясь на определение материальной точки.

-- 15.01.2025, 09:03 --

UPD:
На данном уровне, скорее всего ещё рассказано, про кинетическую энергию вращательного движения абсолютно твердого тела, и как она складывается с кинетической энергией поступательного движения.
Но речь-то не об этом, а об условиях применимости тех моделей, про которые уже рассказано (в данном случае модель - "материальная точка"). И это надо понимать твердо и сразу.

[horda2501]

EUgeneUS
Сразу видно, что у вас была совсем другая школа Я уже писала здесь, но повторю описание ситуации. У меня есть советский учебник по механике и нынешний. В советском всё начинается сразу с того, что в нынешних идёт как 9 класс. Причём уже с элементами того, что в нынешних в 10 классе даётся. И подаётся всё на принципиально ином уровне, как у вас, фундаментально, то есть. А в моём за 7 класс всё именно так как есть в моих сообщениях. Я хотела сразу заняться по хорошему учебнику, но он требовательнее по времени и силам, соответственно. Вынуждена была бы сильно отставать по другим предметам. Поэтому предпочла "хоть как-то", чем "никак вообще" Со временем подтянусь на нормальный уровень и смогу общаться более адекватно. Пока сама это терплю, поверьте.

-- 15.01.2025, 21:00 --

Mikhail_K в сообщении #1670025 писал(а):

horda2501 в сообщении #1670023 писал(а):

Если совсем точно.

Здесь есть разница! "Увеличилась на сколько-то" - значит, сколько-то прибавилось, а "увеличилась во сколько-то" - значит, на сколько-то умножилась).

Раз уж в ответ Вы уже посмотрели, предлагаю пойти от ответа. Вот, скорость $v$ увеличилась в два раза - сначала была $v=v_0$ (я обозначил через $v_0$ первоначальное значение скорости), а потом стала $v=2v_0$, стала в два раза больше. Во сколько раз изменится $v^2$ и почему? (Чему сначала было равно $v^2$, а чему стало равно потом?)

Я запуталась. Обозначение скорости два раза по-разному сбивает меня с толку и я не могу мозги в кучу собрать То есть, вы пишите V=V0, а потом появляется V^2 и я получаю "мозг_выкл"

Давайте попробуем, если это возможно, с корреляции Ек и V в формуле кинетической энергии. То есть, если стало 4 Ек, то почему стало 2 V^2? Может быть можно в виде алгебраического выражения как-то показать? С x и y, то есть.

[EUgeneUS]

horda2501 в сообщении #1670210 писал(а):

Давайте попробуем, если это возможно, с корреляции Ек и V в формуле кинетической энергии. То есть, если стало 4 Ек, то почему стало 2 V^2? Может быть можно в виде алгебраического выражения как-то показать? С x и y, то есть.

Конечно, надо записывать алгебраические выражения. А чтобы их записывать на форуме нужно использовать ЛаТеХ. Вы же умеете это делать с помощью кнопки "LaTeX Помощник"...

Кинетическая энергия материальной точки есть $E_k = \frac{mv^2}{2}$.
Кинетическая энергия увеличилась в 4-ре раза. Это означает, что был момент времени 1, с одной кинетической энергией, и был момент времени 2, с другой кинетической энергией и, соответственно другой скоростью. Вот и запишем:
$E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2}$ (первый момент времени)
$E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2}$ (второй момент времени)
$E_{k2} = 4E_{k1}$ (кинетическая энергия увеличилась в 4-ра раза)

Поделим второе на первое:
$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{mv_2^2}{2} \frac{2}{mv_1^2}$
сократим двойки и $m$ справа, а слева подставим третье
$\frac{4E_{k1}}{E_{k1}} = \frac {v_2^2}{v_1^2}$
теперь слева сократим, а справа вынесем квадрат
$4 = (\frac {v_2}{v_1})^2$
извлечем квадратный корень, учитывая, что величина скорости всегда больше нуля:
$\frac {v_2}{v_1} = 2$
Скорость (величина скорости) увеличилась в два раза.

-- 15.01.2025, 21:34 --

horda2501 в сообщении #1670210 писал(а):

Сразу видно, что у вас была совсем другая школа Я уже писала здесь, но повторю описание ситуации. У меня есть советский учебник по механике и нынешний. В советском всё начинается сразу с того, что в нынешних идёт как 9 класс. Причём уже с элементами того, что в нынешних в 10 классе даётся. И подаётся всё на принципиально ином уровне, как у вас, фундаментально, то есть. А в моём за 7 класс всё именно так как есть в моих сообщениях. Я хотела сразу заняться по хорошему учебнику, но он требовательнее по времени и силам, соответственно. Вынуждена была бы сильно отставать по другим предметам. Поэтому предпочла "хоть как-то", чем "никак вообще" Со временем подтянусь на нормальный уровень и смогу общаться более адекватно. Пока сама это терплю, поверьте.

Это всё отговорки.
Какой бы ни был учебник в нём даётся определение - что такое материальная точка.
Нужно
а) найти это определение.
б) на основе него дать ответы на вопросы:

EUgeneUS в сообщении #1670087 писал(а):

Теперь "задания на дом":
а) Почему, если камень соскальзывает (не кувыркается), то модель материальной точки является подходящей?
б) Почему, если камень скатывается (кувыркается), то модель материальной точки является не подходящей?

Это вопросы на понимание темы, которую Вы уже прошли. Какой бы ни был учебник, повторю.

[horda2501]

Я думаю что если камень скатывается, то его скорость постоянно меняется и у него появляются свойства, которые идеальной моделью не выразить, по крайней мере сделать это будет непросто. Если конкретнее обозначить это свойство, то им будет "отсутствие постоянства" (скорости).

[EUgeneUS]

horda2501 в сообщении #1670221 писал(а):

Я думаю что если камень скатывается, то его скорость постоянно меняется и у него появляются свойства, которые идеальной моделью не выразить, по крайней мере сделать это будет непросто. Если конкретнее обозначить это свойство, то им будет "отсутствие постоянства" (скорости).

Всё не так.

Ещё раз: шаг один найти определение материальной точки.