В школах было введено много совершенно ненужных предметов.

[Klein]

vpb писал(а):

Конечно, вернется. И чем скорее, тем лучше. Стране нужны инженеры.

Стенографы, счетоводы со счетами и амбарной книгой, и, само собой, чертежники, которых можно назвать инженерами. Также существовала профессия, связанная с вводом программного кода. Женщины переписывали код на специальные карты. Тоже следует изучать в школе на предмете «Труд». Вдруг апокалипсис и возвращение к использованию старых вычислительных машин.
---
В ВУЗах необходимы качественные учебные программы для подготовки педагогов школьного образования. Требуются аккредитированные программы, и профессия должна регулироваться на государственном уровне. Важно, чтобы в школах работали не просто репетиторы, умеющие решать задачи, а профессиональные и квалифицированные педагоги.

Я имею возможность наблюдать за программой, которая, помимо основных предметов, включает детскую психологию, законы, регулирующие деятельность учителей и работу с детьми, профессиональную этику, коммуникативные навыки, статистику, чтобы педагоги могли подготовить отчет и прочитать статью в тематическом журнале, среди прочего. Программа длится 6 лет, плюс примерно год работы под наблюдением квалифицированного учителя до получения полной аккредитации. В итоге карьера и достойный доход, сопоставимый с доходами разработчика программного обеспечения.

Необходимо, чтобы у учителей был социальный пакет и достойный доход не только в элитных школах крупных городов, но и, обеспечиваемый государством, по всей стране. Требуется системное изменение в профессии. Небольшие поправки с добавлением новой темы в учебник или предоставление сложного экзамена неподготовленному школьнику, с которым занимался плохо подготовленный педагог в течение 11 лет, не решит проблему.
Черчение решили ввести в школьную программу, потому что на заводах не хватает инженеров.

Цитата:

Ю.Корея и Сингапур начали из нищеты выбираться только в 1970-х. Китай еще позже. Так что про "математика там всегда занимала и занимает особое место" --- ерунда. Указанный абзац, очевидно, скомпилирован из неизвестного источника, а сам автор сообщения не разбирается в данном вопросе.

В Швейцарии --- это да (со времен Бернулли и Эйлера). И в Японии с конца 19 в. А так-то во Франции, Германии, Англии (несколько веков), России (с 19 в.), Италии (с Возрождения), США (с начала 20 в. примерно).

В Китае математикой занимались в эпоху, когда во многих странах ещё не существовало письменности. Но сейчас речь идёт о современном школьном образовании.

Сингапурская математика (именно так она и называется) широко известна, и материалы по математике в качестве пособий популярны за пределами Сингапура. В Сингапуре школьная программа по математике более сложная, судя по экзаменационным работам учащихся 13-го класса. В этой стране обучение в школе длится 13 лет.

В Швейцарии была разработана международная школьная программа Бакалавриат, уровень математики в которой выше, чем в школьных программах многих других стран, в том числе в России. Ведущие ВУЗы засчитывают математику из этой программы бакалавриата как университетский курс (математический анализ/калькулус, линейная алгебра). В Южной Корее школьная программа по математике также находится на высоком уровне судя по экзаменационным работам.

Цитата:

Еще одна ерунда. База математики --- матан и алгебра, особо линейная. И аналитическая геометрия в придачу. Еще немного элементарной комбинаторики и теории чисел. А потом уже всё прочее (и оно, до некоторой степени, разветвляется на несколько частей). В общем, товарищ заимствовал откуда-то, причем без ссылок и проверки фактов, и с недостаточными собственными знаниями.

Темы из дискретной математики на многих учебных программах идет параллельно с анализом и линейной алгеброй на первом курсе. Затем все остальное на последующих курсах.

[ozheredov]

vpb в сообщении #1634870 писал(а):

В основе лежат математический анализ и линейная алгебра, а также дискретная математика, теория вероятностей, математическая статистика, методы анализа данных и оптимизации.

Методы анализа данных сами основываются на теорвере и матстате, а методы оптимизации - на матане и линале. Этак можно сказать, что воробей состоит из клеток, органов и, внезапно - из самого воробья.

vpb в сообщении #1634870 писал(а):

В науке это называется ... в общем, неэтичное заимствование

Ставлю 10 к 1, что сообщения Klein создаются генеративкой.

[Klein]

ozheredov писал(а):

Ставлю 10 к 1, что сообщения Klein создаются генеративкой.

Настанет день, когда вам имплантируют микрочип. Тогда тексты на экране будут казаться не только продуктом генератора текста, обработанного нейронной сетью с множеством слоев и миллиардами узлов, но и ваши собственные тексты, написанные вами, начнут казаться результатом импульсов и работы нейронной сети, не вашего собственного мозга. Готовьтесь к новым реалиям.

[vpb]

Klein в сообщении #1634872 писал(а):

Стенографы, счетоводы со счетами и амбарной книгой, и, само собой, чертежники, которых можно назвать инженерами.

Нет, стенографы не нужны. А вот инженеры, разбирающиеся в чертежах --- да. Выше на этот счет было ясно сказано, и не одним человеком, из числа тех, кто с производством имеет дело.

Klein в сообщении #1634872 писал(а):

В Китае математикой занимались в эпоху, когда во многих странах ещё не существовало письменности

Это было столь давно, что уже и почти неправда. Чему учили там детей век назад, не знаю. А математика современного уровня там началась лишь с середины 20 в., и только лишь в лице ну очень немногочисленных отдельных людей.

Klein в сообщении #1634872 писал(а):

Сингапурская математика (именно так она и называется) широко известна, и материалы по математике в качестве пособий популярны за пределами Сингапура. В Сингапуре школьная программа по математике более сложная, судя по экзаменационным работам учащихся 13-го класса. В этой стране обучение в школе длится 13 лет.

Ну так и надо писать конкретно, типа "В последние несколько десятилетий школьному математическому образованию в Сингапуре уделяется большое внимание". А не высокопарные фразы типа "математика там всегда занимала и занимает особое место". Поскольку школьное математическое образование --- это не вся математика, и тем более несколько десятилетий --- это не "всегда". И что-то я, хоть тресни, не знаю ни одного сингапурского математика по его работам. (Китайских и южнокорейских знаю, но немного.)

ozheredov в сообщении #1634874 писал(а):

Методы анализа данных сами основываются на теорвере и матстате, а методы оптимизации - на матане и линале. Этак можно сказать, что воробей состоит из клеток, органов и, внезапно - из самого воробья.

Наблюдение столь же верное, сколь и остроумное.

ozheredov в сообщении #1634874 писал(а):

Ставлю 10 к 1, что сообщения Klein создаются генеративкой.

Вряд ли. А хотя ...

-- 30.03.2024, 17:58 --

(Оффтоп)

Klein в сообщении #1634881 писал(а):

Готовьтесь к новым реалиям.

Мы лучше будем готовиться к борьбе с имплантаторами.

[пианист]

(Оффтоп)

Как любил говорить покойный prof_umoriarty@lj, "а, тем временем, стране нужна ртуть".

[vpb]

Mikhail_K в сообщении #1634300 писал(а):

И никакую "личинку инженера" школьный курс черчения из учеников не сделает. Точно так же, как школьный курс математики не делает "личинку математика". Из человека вообще нельзя никого сделать - человек может только сам поставить перед собой цели и их достичь. Для этого надо, чтобы вокруг него были увлечённые люди, с которых хочется брать пример. А какие там будут в школе предметы - вообще не главный вопрос.

Последнее утверждение сделано весьма уверенным тоном, но на самом деле без всякого обоснования.
Просто "это так, потому что я так сказал!" (очень гуманистично, да). Здравый же смысл и мой собственный опыт его опровергают.

Понятно, что направление познавательной активности человека определяется, во-первых, его способностями, а во-вторых, его информационным окружением. Или, как говорит поговорка, "предложение определяет спрос". Информационное окружение --- это учебник, учитель, другие книги, кроме учебника, возможно другие люди, кроме учителя, и интернет-ресурсы, и возможно еще телевизор. Классический пример того, как информационное окружение формирует интерес --- это история Галуа. (см. А.Дальма, Эварист Галуа, революционер и математик). Сначала просто небольшие занятия математикой в школе, а потом вследствие этих занятий он заинтересовался математикой сильнее, потом ему попалась в руки книга Лежандра по евклидовой геометрии, и он математикой, что называется, загорелся. Потом стал читать книжки самостоятельно. И только потом ему случилось встретить увлеченного предметом математики учителя. То есть, исходно, вокруг него не было "увлеченных людей, с которых хочется брать пример", и эмоциональной накачки вследствие этого. А был просто предмет, сам по себе, и книжки.

Есть и другие примеры, когда хорошая книжка и/или хороший учитель по какому-то предмету буквально переворачивали жизнь человека. Но, заметим, чтобы столкнуться с хорошей книжкой или хорошим учителем, необходимо, чтобы этот предмет был в школьной программе! Так что какие будут в школе предметы --- это как раз и есть главный вопрос !

Черчение само по себе относительно интересный учебный предмет, хотя и не особенно. Но оно является необходимой частью информационной среды для человека, имеющего интерес к технике. Или может даже способно, вдруг (почему нет ?), такой интерес пробудить.

Цитата:

Из человека вообще нельзя никого сделать - человек может только сам поставить перед собой цели и их достичь. Для этого надо, чтобы вокруг него были увлечённые люди, с которых хочется брать пример.

Когда вижу лексику про "поставить перед собой цели и их достичь", приходит на ум всякая дрянь типа тренингов личностного роста. Представляется еще этакая социально-научная лестница, по которой люди наперегонки лезут вверх, скрипя зубами и толкаясь локтями. Как-то несимпатично, в общем.

[Mikhail_K]

Mikhail_K в сообщении #1634300 писал(а):

Из человека вообще нельзя никого сделать - человек может только сам поставить перед собой цели и их достичь. Для этого надо, чтобы вокруг него были увлечённые люди, с которых хочется брать пример. А какие там будут в школе предметы - вообще не главный вопрос.

vpb в сообщении #1634983 писал(а):

Последнее утверждение сделано весьма уверенным тоном, но на самом деле без всякого обоснования.
Просто "это так, потому что я так сказал!" (очень гуманистично, да).

Уточню свою позицию: я не говорил, что вопрос о конкретном наборе школьных предметов совсем неважен - а только назвал этот вопрос не самым главным.

В качестве аргумента, вспоминается вот эта давняя поучительная история: topic105714-45.html
Там, где есть хорошие учителя астрономии, ученики могли познакомиться с этим предметом и заинтересоваться им даже при отсутствии астрономии в расписании (например, на уроках физики, где на самом деле программа включает астрономический раздел; а также на дополнительных занятиях и факультативах). Там же, где хороших учителей астрономии не было, введение её в расписание мало что изменило.
P.S. Как обстоят дела с преподаванием астрономии сейчас, когда она стала обязательным предметом, и не похожа ли ситуация на описанную по ссылке, только в масштабах страны - информации не имею.

[мат-ламер]

Mikhail_K в сообщении #1634983 писал(а):

А какие там будут в школе предметы - вообще не главный вопрос.

vpb в сообщении #1634983 писал(а):

Последнее утверждение сделано весьма уверенным тоном, но на самом деле без всякого обоснования.
Просто "это так, потому что я так сказал!" (очень гуманистично, да). Здравый же смысл и мой собственный опыт его опровергают.

Попробую немного обосновать мысли Mikhail_K . Где-то с полвека назад международная группа учёных в области образования попыталась ответить на вопрос, насколько связано то, что ребёнку дают в школе, с тем, что он действительно оттуда выносит. Уже не помню. какие предметы рассматривались, но математика была там точно. А в это время в некоторых странах (СССР, Франция) проходили эксперименты по модернизации школьной программы по математике. Работа комиссии заключалась в следующем. Школьники писали контрольные работы с простыми задачами по математике. Задачи не были заумными. Примерная сложность соответствует задаче, недавно предложенной на форуме. Есть две ёмкости, допустим, с кофе и молоком. Сначала переливают какой-то объём из одной ёмкости в другую, размешивают содержимое. Затем переливают такой же объём обратно. Требуется ответить на вопрос, что больше, молока в кофе или кофе в молоке.

И тут выяснились неожиданные для исследователей вещи. Выяснилось, что школьники везде решают задачи с одинаковой результативностью, причём очень слабой. Независимо от того, в какой стране и школе проводили исследование, какие там программы по математике, в каком классе писали контрольные, результат всюду был примерно одинаков и всюду был достаточно плохой.

Интересен и другой эксперимент, поставленный по инициативе Колмогорова. В Москве была организована школа-интернат (СУНЦ), куда приезжали особо талантливые дети со всей страны. Их учили по самым современным программам лучшие педагоги. Ожидалось (по крайней мере, Колмогоров это ожидал), что из воспитанников этой школы получатся выдающиеся математики. Результат же был сильно не такой, какой ожидал Колмогоров, что сильно его расстраивало. Уже в этом веке была организована встреча выпускников этого СУНЦа. Выяснилось, что среди них таки есть кандидаты и доктора наук. Но статистика говорит, что никак не больше, чем в среднем, если брать выпускников МГУ.

[rascas]

В своей жизненной практике столкнулся, как мне кажется, необычным.
Речь идёт о четырёх молодых людях, обучавшихся в техническом университете. Это были отличники, получившие по окончании этого университета дипломы с отличием.
Для меня показалось странным, что для двух из этих студентов вызвал затруднение практически только единственный предмет - Начертательная геометрия.
Выше оценки четыре эта пара студентов по начеркалке получить тогда не смогла.
Для двух других из этих студентов ни малейших затруднений Начертательная геометрия не вызывала, как и другие предметы. Про всяких троечников не говорю, им всё сложно.
Это для меня было удивительно, и навело меня на мысль, что у некоторых хороших учеников по физике математике и т.п. всё же могут быть странные проблемы с Пространственным мышлением.
По окончании университета этой четвёрке студентов предлагалось продолжить обучение в аспирантуре. Пара студентов, которые столкнулись с проблемами в начерталке приняли это предложение и поступили в аспирантуру.
А другая пара студентов покинула университет и пошла "на вольные хлеба". Эти события происходили в первую половину "лихих девяностых".

Поэтому предположу, что нынешние работодатели столкнулись с приходящим к ним контингентом с неудовлетворительным пространственным мышлением, не смотря на хорошие знания во всяких математиках. И решили хоть как-то поправить это, возвращением предмета черчение в школы.

[iliaborisov]

vpb в сообщении #1634863 писал(а):

Еще одна ерунда. База математики --- матан и алгебра, особо линейная. И аналитическая геометрия в придачу. Еще немного элементарной комбинаторики и теории чисел. А потом уже всё прочее (и оно, до некоторой степени, разветвляется на несколько частей). В общем, товарищ заимствовал откуда-то, причем без ссылок и проверки фактов, и с недостаточными собственными знаниями.

А что следует (по определению или по здравому смыслу) называть базовыми дисциплинами? Мне кажется,что не у всех есть четкое понимание

На мой взгляд - базовые - те, которые используются в других разделах математики
Поэтому самыми что ни на есть базовые - это школьная алгебра с ее понятиями сложения, вычитания, умнгожения, деления
Это используется абсолютно везде
Чуть менее но тоже базовые - это матан с его пределами и интегралами, производными

А вот теорвер\матстат - да - он в других разделах вроде не используется (но зато используется вовсю в жизни, в др науках)

аналит геометрия - сомневаюсь,что особо еще где используется, ну скорее в других геометрических разделах математики

компл анализ, диффуры - затрудняюсь сказать.
Дискретная вроде точно не базовая, т.к. особо больше нигде не используется (за некоторым исключением наверно)

[vpb]

iliaborisov в сообщении #1635012 писал(а):

аналит геометрия - сомневаюсь,что особо еще где используется, ну скорее в других геометрических разделах математики

Геометрические разделы математики ... гм. Это вроде как воробей как составная часть воробья. Я имею в виду, что большая часть (почти вся ?) математики или прямо геометрична, или требует какого-то геометрического или топологического мышления. Даже самая "крутая" (может, правильнее сказать "понтовая" ? впрочем, она действительно крутая в том смысле, что трудная) часть математики, алгебраическая геометрия, начинается с плоских кривых порядка 1, 2 и 3. В начальных курсах АГ уже предполагается, что читатель с кривыми второго порядка, да и поверхностями тоже, умеет обращаться более-менее свободно. Т.е. знает аналитическую геометрию, по факту.

Да и не вспоминая про АГ, аналитическая геометрия много где нужна. Например, в оптимизации очень полезно представлять себе, как функция нескольких переменных выглядит в окрестности стационарной точки, какой у нее рельеф, поверхности уровня и т.д. А поверхности уровня --- это и есть поверхности второго порядка, основной объект аналитической геометрии. (Правда, традиционно изучаются сначала линии и поверхности на плоскости и в пространстве, для создания геометрической интуиции у учащегося. А только потом всё это переносится, довольно резво, на произвольную размерность, в курсе линейной алгебры).

А впрочем, отчего только в оптимизации ? Локальное поведение функции, с точностью до членов второго порядка, оно вездесуще. Соответственно и аналитическая геометрия, прямо или косвенно, много где присутствует.

И еще какие-нибудь прикладные сюжеты можно вспомнить. В компьютерной графике (САПРы вспомнили)--- ну куда же там без аналитической геометрии ? Или в разных приложениях, физике скажем, часто бывает надо что-то написать в цилиндрических или сферических координатах --= а ведь переход от декартовых координат к этим -- это тоже аналитическая геометрия.

Кстати, про оптимизацию неправильно думать, что это какая-то прикладная, примитивная наука. Прикладная --- да. Но очень непримитивная, очень.

В общем, аналитическая геометрия --- как нынче говорят, "это база". (Правда, есть люди, окопавшиеся во ВШЭ, которые этот предмет всяко охаивают, но я думаю, что из этих людей одни недалекие, а другие вполне себе далекие, но преследуют нехорошие цели. )

[мат-ламер]

iliaborisov в сообщении #1635012 писал(а):

Дискретная вроде точно не базовая, т.к. особо больше нигде не используется (за некоторым исключением наверно)

Я тут не знаток, но вот самая первая задача из популярного сборника задач по анализу Полиа и Сеге : "Сколькими способами можно разменять рубль на монеты достоинством 1,2,5,10,20,50 копеек?" Это к тому, что в математике всё переплетено и чёткой границы между разделами часто и не видно. А насчёт базовости и использования пусть ваша дочка у Райгородского спросит (она вроде в ФПМИ учится).

[мат-ламер]

Конечно, можно рассуждать оп пользе включения в список обязательных предметов черчения или астрономии. Но интересно посмотреть на проблему и с другой стороны. Как вы думаете, какие предметы интересуют вот такую восьмиклассницу ?

[ozheredov]

мат-ламер в сообщении #1635869 писал(а):

Но интересно посмотреть на проблему и с другой стороны.

Интересно посмотреть на дрессировку собак глазами собаки? Можно, но выводы будут до смешного банальными.

мат-ламер в сообщении #1635869 писал(а):

Как вы думаете, какие предметы интересуют вот такую восьмиклассницу
?

Литература - романы. Особенно романы с введением.

[Booker48]

мат-ламер в сообщении #1634990 писал(а):

Интересен и другой эксперимент, поставленный по инициативе Колмогорова. В Москве была организована школа-интернат (СУНЦ), куда приезжали особо талантливые дети со всей страны. Их учили по самым современным программам лучшие педагоги. Ожидалось (по крайней мере, Колмогоров это ожидал), что из воспитанников этой школы получатся выдающиеся математики. Результат же был сильно не такой, какой ожидал Колмогоров, что сильно его расстраивало. Уже в этом веке была организована встреча выпускников этого СУНЦа. Выяснилось, что среди них таки есть кандидаты и доктора наук. Но статистика говорит, что никак не больше, чем в среднем, если брать выпускников МГУ.

Ну это прям неправда.
Цитата ниже - отсюда.

Цитата:

На 2018 год достоверно известно о защите не менее 2027 научных диссертаций воспитанниками школы, из которых 310 человек имеют степень доктора наук и 1717 кандидата. Примечательно, что за последние 5 лет количество защищенных научных диссертаций выросло более, чем на 15%.

Среди выпускников школы:
академики РАН С.В. Матвеев (1966-А), Ю.В. Матиясевич (1965-А), Г.И. Савин (1966-Г), Д.В. Трещев (1981-Ж), Е.Е.Тыртышников (1972-Б);
члены-корреспонденты РАН А.И. Аптекарев (1971-Д), Е.Г. Бережко (1970-Ж), А.А. Горбацевич (1973-Ж), В.Ф. Лукичёв (1972-Б), С.Ю. Немировский (1990-Г), А.Г. Тоневицкий (1974-И), И.Д. Шкредов (1997-Л), Е.В. Щепин (1968-Б), С.В. Юдинцев (1976-В);
профессора РАН В.В. Измоденов (1988-Г), С.В. Козырев (1985-Ж), А.А. Корнев (1986-А), М.А. Королев (1995-Б), А.В. Марданов (2000-Б), Д.В. Осипов (1991-Б), А.В. Устинов (1990-В), З.О. Шенкарёв (1993-В);
член-корреспондент РАО А.М. Абрамов (1964);
академик НАН Беларуси В.И. Янчевский (1966-Д);
президент Санкт-Петербургского математического общества Ю.В. Матиясевич.

Ведущий российский и мировой центр математических исследований — Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук (МИАН) — возглавляет воспитанник СУНЦ МГУ Дмитрий Валерьевич Трещев. Среди сотрудников этого института — 15 докторов физико-математических наук — выпускников школы: В.А. Абрашкин (1967-Г), В.И. Афанасьев (1970-В), А.Н. Дранишников (1975-В), С.В. Козырев (1985-Ж), М.А. Королев (1995-Б), И.М. Кричевер (1967-В), И.Г. Лысенок (1979-А), С.Ю. Немировский (1990-Г), В.В. Никулин (1967-Б), Д.В. Осипов (1991-Б), Ю.Г. Прохоров (1981-А), В.Н. Темляков (1970-А), И.Д. Шкредов (1997-Л), Е.В. Щепин (1968-Б). Это настоящая Гордость Школы.

Крупные исследовательские центры Российской академии наук возглавляют:
Институт вычислительной математики (ИВМ) — Евгений Евгеньевич Тыртышников;
Институт прикладной математики (ИПМ) — Александр Иванович Аптекарев;
Физико-технологический институт (ФТИАН) — Владимир Федорович Лукичев;
Институт космофизических исследований и аэрономии (ИКФИА СО) — Евгений Григорьевич Бережко;
Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн (ИЗМИРАН) — академик МАА, Владимир Дмитриевич Кузнецов.