Однородность параметров СК и ее непонятные последствия

[dgwuqtj]

Недостаток с вычислительной точки зрения, не более того. Скажем, искать пересечение двух прямых в координатах будет сложнее ровно в том смысле, что потребуется больше арифметических операций. Конечно, в бицентрической системе координат точки определяются неоднозначно, просто во многих случаях это неважно.

[Alpha AXP]

dgwuqtj в сообщении #1633380 писал(а):

Недостаток с вычислительной точки зрения, не более того. Скажем, искать пересечение двух прямых в координатах будет сложнее ровно в том смысле, что потребуется больше арифметических операций.

Да, согласен, что возрастание объема вычислений - это минус, особенно если не компенсируется появлением каких-то дополнительных возможностей.

dgwuqtj в сообщении #1633380 писал(а):

Конечно, в бицентрической системе координат точки определяются неоднозначно, просто во многих случаях это неважно.

Это интересно рассмотреть с теоретической точки зрения, интерпретировать эту неоднозначность как появление правого и левого, увидеть, что это правое и левое берется - из димензиональной недостаточности базиса. Попробовать преодолеть эту димензиональную недостаточность не выходя за рамки центрической системы координат, т.е. не вводя новых сущностей в качестве координат, кроме существующих (Это своего рода тоже сохранение симметрии). Конвенцию о правом и левом заменить дополнительной координатой - достичь однозначности определения положения точек путем единообразных координат, параметры которых однороды, а не конвенций или координат с разнородными параметрами.

[Лукомор]

Alpha AXP в сообщении #1633372 писал(а):

Если присоединяем вторую точку к базису,

... то обе этих точки сами будут иметь какие-то координаты в этом базисе.
Причем координаты одинаковые [0. 1]. Или нет?

[Alpha AXP]

Лукомор в сообщении #1633385 писал(а):

... то обе этих точки сами будут иметь какие-то координаты в этом базисе.
Причем координаты одинаковые [0. 1]. Или нет?

[0,1] и [1,0]
В одномерном случае координаты точек пространства связаны очень простым соотношением, но все усложняется с ростом размерности.

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Так хочется процитировать Андрея Вознесенского

[Alpha AXP]

Евгений Машеров в сообщении #1633388 писал(а):

(Оффтоп)

Так хочется процитировать Андрея Вознесенского

(Оффтоп)

Но еще больше хочется поделиться тем, как хочется процитировать Вознесенского?)))

Заинтриговали, цитируйте ужо.

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Меня попрекнули, что это замаскированный мат. Можете обсуждение найти поиском.
Но вопрос сводится к тому - зачем это вводится.

[Лукомор]

Alpha AXP в сообщении #1633386 писал(а):

В одномерном случае координаты точек пространства связаны очень простым соотношением, но все усложняется с ростом размерности.

Да подождите Вы усложнять.
Еще с одномерным случаем не разобрались до конца.
Я как понял, что отношение порядка мы не устанавливаем для двух базисных точек, и в этом фишка.
То-есть [0,1] и [1,0] это координаты одной и той же точки, смотря с какой стороны смотреть? Пока всё правильно?

[Alpha AXP]

Лукомор в сообщении #1633403 писал(а):

То-есть [0,1] и [1,0] это координаты одной и той же точки, смотря с какой стороны смотреть?

Тогда соответствующие координаты второй точки
[1,0] и [0,1], смотря откуда смотреть. Я вообще ничего не устанавливал.

Фишки в чем - не знаю. Одномерный случай почти не рассматривал. Мне он показался неинтересным.

[Лукомор]

Alpha AXP в сообщении #1633405 писал(а):

Одномерный случай почти не рассматривал. Мне он показался неинтересным.

Вы вообще никакой почти не рассматривали.
С точки зрения математики не рассматривали.
А с точки зрения философии это никому не интересно.

-- Вт мар 19, 2024 17:47:21 --

Alpha AXP в сообщении #1633405 писал(а):

Тогда соответствующие координаты второй точки
[1,0] и [0,1], смотря откуда смотреть.

Вот!
То-есть уже каждой базовой точке соответствует два набора координат:
[0.1] и [1,0], смотря откуда посмотреть, и это будет так для каждой точки, кроме одной.
Эта единственная точка суть $[\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$

[Alpha AXP]

Лукомор в сообщении #1633408 писал(а):

Вы вообще никакой почти не рассматривали.
С точки зрения математики не рассматривали.

Рассматривал, но не здесь
И не я. Вернее не только я.
Интересные на мой взгляд получились вещи.

Лукомор в сообщении #1633408 писал(а):

А с точки зрения философии это никому не интересно.

За никого отвечаете?)

-- 19.03.2024, 19:01 --

Лукомор в сообщении #1633408 писал(а):

Вот!
То-есть уже каждой базовой точке соответствует два набора координат:
[0.1] и [1,0], смотря откуда посмотреть, и это будет так для каждой точки, кроме одной.
Эта единственная точка суть $[\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$

Все еще более сложно. Мы можем и вовсе не глядя договориться по-разному записывать координаты одной и той же точки так или эдак.

Лукомор в сообщении #1633408 писал(а):

Вот!
То-есть уже каждой базовой точке соответствует два набора координат:
[0.1] и [1,0], смотря откуда посмотреть, и это будет так для каждой точки, кроме одной.
Эта единственная точка суть $[\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$

Дуб, орех иди мочало?
Начинаем все сначала

Да, а этой Вашей единственной, если отсчитывать от нее расстояние как от базиса, каждому такому расстоянию (числу) будет соответствовать 2 точки. Т.е. появляется неоднозначность восстановления координаты в пространстве.

Когда мы переходим от двуцентрического базиса к одноцентрическому, то неоднозначность определения двуцентрического базиса распространяется на все пространство и весь массив координат. А если мы остались в двуцентрическом базисе, то никакой двойственности в определении координат нет, мы ее уничтожили в зародыше базисе.

[Лукомор]

Alpha AXP в сообщении #1633411 писал(а):

А если мы остались в двуцентрическом базисе, то никакой двойственности в определении координат нет, мы ее уничтожили в зародыше базисе.

Да как же нет-то?
Кроме этой единственной точки, которая ровно посредине между точками базиса, каждая точка имеет ровно два представления, например, [2,1] и [1,2] - это ведь одна и та же точка?

[Alpha AXP]

Лукомор в сообщении #1633417 писал(а):

Alpha AXP в сообщении #1633411 писал(а):

А если мы остались в двуцентрическом базисе, то никакой двойственности в определении координат нет, мы ее уничтожили в зародыше базисе.

Да как же нет-то?
Кроме этой единственной точки, которая ровно посредине между точками базиса, каждая точка имеет ровно два представления, например, [2,1] и [1,2] - это ведь одна и та же точка?

Нет, вчера была одна и та же, а сегодня - две разные. Потому. что сегодня мы на нее уже посмотрели и определились. Достали кота из ящика

[Лукомор]

Alpha AXP в сообщении #1633418 писал(а):

Потому. что сегодня мы на нее уже посмотрели и определились.

На которую посмотрели? Их же две! По крайней мере их было две изначально.

[Alpha AXP]

Лукомор в сообщении #1633423 писал(а):

На которую посмотрели? Их же две! По крайней мере их было две изначально.

Так на любую посмотрели, вторая как бы далеко она от нас ни находилась, автоматом приобрела противоположный спин координаты.