Магнитная подушка

[MagneticNature]

Кто в теме, ответьте, пожалуйста, на мои вопросы. В предпалогаемом эксперименте небольшое тело на магнитной подушки перемещается на магнитной рейки - монлрельс. Сначала грузику сообщается начальная скорость, затем наблюдаем и записываем характеристики движения.

- Какие силы сопративления действуют на тело, кроме сопративления воздуха?

- Возможно ли на экспериментальном стенде добиться малых скоростей движения - от 5 мм в сек. до 1 см в сек? Нет ли тут противоречий с точностью начальной скорости, которую техничнски возможно сообщить телу? Или при таких скоростях тело быстро остановится.

- С какой точностью можно определить скорость тела во время движения? Можно ли наделить тело техническими средствами, чтобы организовать запись скорости (В зависимости от координаты или времени) на цифровые носители?

- Можно ли технически оганизоат запись координаты через равные промежутки времени или, наоборот, запись моментов времени при прохождении определенных координат?

- Какими методами и техническими средствами лучше всего решить описанныемзалачи?

[Theoristos]

MagneticNature в сообщении #1628873 писал(а):

В предпалогаемом эксперименте небольшое тело на магнитной подушки перемещается на магнитной рейки - монлрельс. Сначала грузику сообщается начальная скорость, затем наблюдаем и записываем характеристики движения.

Ничего непонятно.

Что именно называется "магнитной подушкой"?
"Гроб Магомета" из сверхпроводника висящего над треком из постоянных магнитов/наоборот?
Магнит, отталкивающийся при движении от токов в проводящем треке? Какая-то система из отталкивающихся электромагнитов со следящей связью? Проводящая лодочка, подвешенная в переменно поле электромагнита?

Распишите подробее что и от чего там у вас отталкивается.

MagneticNature в [url=htt[quote="MagneticNature в [url=http://dxdy.ru/post1628873.html#p1628873]сообщении #1628873[/url] писал(а):

- Возможно ли на экспериментальном стенде добиться малых скоростей движения - от 5 мм в сек. до 1 см в сек?

Сугубо зависит от стенда и типа подвеса. Общих противопоказаний нет.

MagneticNature в сообщении #1628873 писал(а):

- С какой точностью можно определить скорость тела во время движения?

С требуемой/той что удалось достичь.

MagneticNature в сообщении #1628873 писал(а):

Можно ли наделить тело техническими средствами, чтобы организовать запись скорости (В зависимости от координаты или времени) на цифровые носители?

Можно. Сам стенд.

MagneticNature в сообщении #1628873 писал(а):

- Можно ли технически оганизоат запись координаты через равные промежутки времени или, наоборот, запись моментов времени при прохождении определенных координат?

Вполне. От видеосъёмки с последующим измерением по изображению и до простейших датчиков пересечения светого луча с оцифровкой на микроконтроллере или тупо на компе через сигнальные линии виртуального ком-порта.
БОльшие вопросы с требуемой точностью.

[sergey zhukov]

Такое ощущение, что MagneticNature пересказывает чьи-то чужие вопросы, не особо даже вникая, что требуется.

[MagneticNature]

Theoristos в сообщении #1630085 писал(а):

Ничего непонятно.

Что именно называется "магнитной подушкой"?
"Гроб Магомета" из сверхпроводника висящего над треком из постоянных магнитов/наоборот?
Магнит, отталкивающийся при движении от токов в проводящем треке? Какая-то система из отталкивающихся электромагнитов со следящей связью? Проводящая лодочка, подвешенная в переменно поле электромагнита?

Распишите подробее что и от чего там у вас отталкивается.

Вопрос не в том, чтобы понять годится ли установка для эксперимента, а в том какую установку сделать. Какой из перечисленных способов лучше для эксперимента, такой и сделаем.

-- 21.02.2024, 20:26 --

Theoristos в сообщении #1630085 писал(а):

Сугубо зависит от стенда и типа подвеса. Общих противопоказаний нет.

Если противоречий нет, то хотелось бы в общих чертах представить какими техническими средствами можно добиться работы с такими скоростями? Здесь важно понимать, что требуется очень большая точность измерения скорости: ~ 0.001%.

[Geen]

MagneticNature в сообщении #1630431 писал(а):

Здесь важно понимать, что требуется очень большая точность измерения скорости: ~ 0.001%.

Я бы Вам предложил начать как-раз с этого вопроса...

[MagneticNature]

Theoristos в сообщении #1630085 писал(а):

С требуемой/той что удалось достичь.

Здесь нужно различать две вещи, для которых потребуются разные технические средства. Одно дело начальная скорость, которую удалось сообщить телу и её точность, а другое определение скорости движения тела.

Технически возможно достичь точности сообщения начальной скорости в 0.001%. Если нет, то на какую максимальную точность можно рассчитывать?

Возможно ли измерить скорость движения с точноcтью 0.001%. Если нет, то какую максимальную точность можно достичь. Вначале подумал про доплеровские датчики, но там точность вроде не дотягивает. Ошибаюсь?

-- 21.02.2024, 21:08 --

sergey zhukov в сообщении #1630086 писал(а):

Такое ощущение, что MagneticNature пересказывает чьи-то чужие вопросы, не особо даже вникая, что требуется.

Нет, в жизни все проще - вы не особо вникли в суть вопросов и поэтому вам кажется, что я пересказываю их.

-- 21.02.2024, 21:11 --

Theoristos в сообщении #1630085 писал(а):

Вполне. От видеосъёмки с последующим измерением по изображению и до простейших датчиков пересечения светого луча с оцифровкой на микроконтроллере или тупо на компе через сигнальные линии виртуального ком-порта.
БОльшие вопросы с требуемой точностью.

Видеосъемка - неточная. А у датчиков с пересечением светового луча какая точность?

[wrest]

MagneticNature в сообщении #1630431 писал(а):

Здесь важно понимать, что требуется очень большая точность измерения скорости: ~ 0.001%.

А с какой точностью вы умеете измерять расстояния? Время типа единиц секунд на небольшой (единицы-десятки метров) установке (ну и по времени вниз до наверное единиц миллисекунд) померить с 5 знаками вроде не сложно и на коленке. А вот расстояние... Тут уже на коленке будет непросто.

[MagneticNature]

MagneticNature в сообщении #1630435 писал(а):

Здесь нужно различать две вещи, для которых потребуются разные технические средства. Одно дело начальная скорость, которую удалось сообщить телу и её точность, а другое определение скорости движения тела.

С точностью сообщения начальной скоростью - это я погорячился, этой проблемы нет. Какую скорость измерим, та в расчёты и попадет. Поэтому остается только вторая проблема - точное измерение скорости.

[wrest]

MagneticNature в сообщении #1630478 писал(а):

Поэтому остается только вторая проблема - точное измерение скорости.

Вообще в измерениях физических величин 3% считается неплохим результатом.
0.001% это экстремально высокая планка. Ну скажем это значит что погрешность измерения расстояния в один метр должна быть 10 микрон. Ну вот скажем коэффициент линейного теплового расширения железа порядка 10 микрон на метр на градус цельсия. Понимаете? Железная метровая линейка, на концах которой вы укрепите датчики отмечающие момент прохождения тела скорость которого вы измеряете, будет "гулять" по длине, надо будет учитывать её температуру с точностью до десятых долей градуса по всей её длине, чтобы получить нужную вам точность по расстоянию.
Тут вопрос не только в датчиках, а в серьезной проработке методики и оценке источников погрешности и методов компенсации систематической погрешности.

Ну или урежьте 0.001% осетра, порядка этак на три

[MagneticNature]

Резюмирую, что можно извлечь из нашего разговора. Давайте прикинем на какие результаты можно рассчитывать, если в эксперименте использовать обычные датчики пересечения светового луча для процессов автоматизации, а не высокоточные для физических экспериментов. Такой датчик имеет следующие технические характеристики:

Время отклика: $50 \times 10^{-6} \,\text{с.}$
Точность времени отклика: $10 \%\text{.}$
Наименьшая распознаваемая частица: $40 \times 10^{-6} \,\text{м.}$
Диаметр светового пятна: $6 \,\text{мм.}$

За точность измерения координаты принимаем размер наименьшей распознаваемой частицей - именно с таким шагом (но точно не меньше) можно перемещать тело возле датчика, чтобы зафиксировать положение, когда датчик срабатывает и сопоставить его с реальной координатой тела (предположим стенд позволяет узнать реальную координату с высокой точностью).

Для оценки, считаем, что на точность в измерении времени влияет только отклик. Поэтому точность в измерении времени равна $50 \times 10^{-6} \times 0.1 = 50 \times 10^{-7}$.

Пусть координата и время, измеренные $n + 1$ - ым и $n$ - м датчики, равны $x_{n+1}$/$t_{n+1}$ и $x_{n}$/$t_{n}$. Тогда измеренная скорость $v = \frac{x_{n+1} - x_{n}}{(t_{n+1}-t_{n})}$. Пусть $\Delta x = x_{n+1} - x_{n}$, $\Delta{t} = t_{n+1} - t_{n}$. Тогда по известной формуле погрешность в измерении скорости равна:

$\delta v = \frac{\Delta x}{ {\Delta t}^{2}} \times \delta {t_{n+1}} + \frac{\Delta x}{ {\Delta t}^{2}} \times \delta{t_{n}} + \frac{1}{\Delta t} \times \delta{x_{n+1}} + \frac{1}{dt} \times \delta{x_{n}}$, где

$\delta v$ - погрешность в измерении скорости,
$\delta{x_{n+1}}$ - погрешность в измерении координаты $n + 1$ - ым датчиком,
$\delta x_{n}$ - погрешность в измерении скорости $n$ - ым датчиком,
$\delta t_{n+1}$ - погрешность в измерении времени $n + 1$ - ым датчиком,
$\delta t_{n}$ - погрешность в измерении времени $n$ - ым датчиком

Учитывая, что $v = \Delta x / \Delta t$, получаем

$\delta v = v \times \frac{\delta t_{n+1}}{\Delta t} + v \times \frac{\Delta t_{n}}{\Delta t} + v \times \frac{x_{n+1}}{\Delta x} + v \times \frac{\Delta x_{n}}{\Delta x}$

Относительная погрешность равна:

$\delta v/v = \frac{\delta t_{n+1}}{\Delta t} + \frac{\Delta t_{n}}{\Delta t} + \frac{\delta x_{n+1}}{\Delta x} + \frac{\delta x_{n}}{\Delta x}$

Погрешности в измерении времени и координаты каждым датчиком одни и теже, т.е.

$\delta x_{n+1} = \delta x_{n} = \delta x$
$\delta t_{n+1} = \delta t_{n} =\delta t$

Тогда $\delta v/v = 2 \times \delta t / \Delta t + 2 \times \delta x / \Delta x$

$\Delta t = 50 \times 10^{-7}$
$\Delta x = 40 \times 10^{-6}$

Предположим датчики установлены каждые $5 \,\text{см}$. Это возможно, т.к. диаметр светового пятна $6 \,\text{мм} < 5 \,\text{см}$. Тогда $ \Delta x = 0.05 \,\text{м}$.

Поскольку скорости в эксперименте $v \sim 5 \,\text{мм/с} = 0.005 \,\text{м/с}$, то $\Delta t ~ \Delta x / v = 0.05 / 0.005 \,\text{м/с} = 10 \,\text{с}$.

Тогда $ \delta v/v = 2 \times \frac{50 \times 10^{-7}}{ 10} + 2 \times \frac{40 \times 10^{-6}}{ 0.05} = 10^{-6} + 1.6 \times 10^{-3} \cong 1.6 \times 10^{-3}$

Т.е. точность в измерении скорости примерно $0.16 \%$

Что касается нашего эксперимента, точность $0.001 \%$ нужна для рекорда. Ну, а если просто опробовать метод можно и по скромнее.

[Geen]

MagneticNature в сообщении #1630543 писал(а):

За точность измерения координаты принимаем размер наименьшей распознаваемой частицей

Нет - диаметр светового пятна....

[Ende]

Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: не указана.

[MagneticNature]

Geen в сообщении #1630549 писал(а):

MagneticNature в сообщении #1630543 писал(а):

За точность измерения координаты принимаем размер наименьшей распознаваемой частицей

Нет - диаметр светового пятна....

А вот и нет! Диаметр в задачу не входит, т.к. датчики разнесены на достаточно большое расстояние - в разы больше диаметра. Откалибровать установку можно с точностью до размера наименьшего распознаваемого тела, как я описал в предыдущем сообщении. Точнее с точностью до этого размера плюс погрешность в этом размере, которая составляет $5 \times 10^{-6} \,\text{м}$. Но для оценки это можно упустить.

[Geen]

MagneticNature в сообщении #1630650 писал(а):

А вот и нет!

Проверьте...