Какими соображениями? Если есть какие-то определённые правила, которыми субъект руководствуется при рассуждениях, то эти правила называются логикой. Если же он из того, что в огороде бузина, может непонятно почему вывести, что в Киеве дядька, то это свидетельствует об отсутствии логики.
Рассуждения в духе "круглый апельсин (и любой круглый фрукт) надо в мусорку, потому что круглые объекты надо в мусорку, а круглый помидор (и другой круглый овощ) надо в холодильник, потому что круглые объекты надо в холодильник" содержат двойные стандарты, или нет?
Так не бывает. В общем случае две системы аксиом никак между собой не связаны. И ошибка в том, то вы пытаетесь их как-то связать.
Они часто могут быть отрицаниями друг друга, пример есть в теме (великая мудрость такая, отрицание которой тоже великая мудрость). По поводу примера выбора хода в игре, для шахмат мы могли бы руководствоваться принципом наисильнейшего хода, чтобы выиграть, а для го наислабейшего, чтобы проиграть (чтобы другой человек выиграл)