Тут вопрос в понимании, а не в нужности/ненужности.
Например, в учебнике Никольского запись

означает
![$b=\sqrt[2k+1]{a}$ $b=\sqrt[2k+1]{a}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/a/d/1ad5dbe135e72c5706f5f310302d8cfd82.png)
.
Для коней четной степени он приводит запись:

и

,
но далее не пишет, что
![$b=\sqrt[2k]{a}$ $b=\sqrt[2k]{a}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/4/5/345ee65eacaf0b06b8282f0c72361d1282.png)
и
![$(-b)=\sqrt[2k]{a}$ $(-b)=\sqrt[2k]{a}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/0/6/906086cd705724a4f06a8b7656eb9dd282.png)
.
А затем, примерах есть запись
![$-\sqrt[4]{16}=-2$ $-\sqrt[4]{16}=-2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/f/8dffe22d3fa8d012fcf5b299767c262782.png)
. Как будто автоматически подразумевается, что
![$\sqrt[4]{16}=2$ $\sqrt[4]{16}=2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/c/8/0c81bd4d1a488f01bc5527edbf1a319082.png)
и только 2.
Остается недопонимание, можно ли записать
![$(-b)=\sqrt[2k]{a}$ $(-b)=\sqrt[2k]{a}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/0/6/906086cd705724a4f06a8b7656eb9dd282.png)
или нет. Или правильно писать
![$(-b)=-\sqrt[2k]{a}$ $(-b)=-\sqrt[2k]{a}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/1/4/2147850fdc3be8dbe15f33806e737ac082.png)
согласно вышеприведенному примеру.