![$ie^{i\pi k/2}\sqrt[4]{1}=\pm\tfrac{1}{\sqrt{2}}\pm\tfrac{1}{\sqrt{2}}i.$ $ie^{i\pi k/2}\sqrt[4]{1}=\pm\tfrac{1}{\sqrt{2}}\pm\tfrac{1}{\sqrt{2}}i.$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/5/7/c57f96dc324c49278309ed8802eea8dc82.png)
Когда вам надо в ходе преобразований или решения уравнений извлечь алгебраический корень, пишите все его значения явно. Например:

а не

где корень, якобы, подразумевается алгебраический. Это нужно, чтобы не запутаться и не потерять решений.
-- 12.08.2012 22:12:50 --P. S. В этом плане, популярная надпись

получается неправильной: арифметического такого корня не существует, а алгебраический - не уточнено, какое из значений

или

брать.