Во втором способе я просто тупо вписал в эллипс окружность, которая касается эллипса в нужной точке. Затем я определил радиус этой окружности, исходя из требуемой степени касания.
Так оно и делается, только описывается другими словами.
Находите радиус кривизны в данной точке (элементарное упражнение на взятие производной).
Зная радиус кривизны и скорость находите ускорение по известной школьной формуле.
В первом способе я ввёл некоторую параметризацию эллипса. Она хоть и не была натуральной (а у нас ведь частица движется равномерно), но позволила применить стандартную формулу для кривизны плоской кривой.