Байесианство и квантовое байесианство

[mihaild]

B3LYP в сообщении #1610920 писал(а):

Если я правильно понимаю, сейчас физика доказала что это таки не тек - квантовая запутанность подразумевает корреляцию без причинно-следственной связи

Да, насколько я понимаю, стандартные каузальные графы такого не покрывают (потому что измерения нельзя описать как функцию от случайной величины). Что не отменяет довольно широкой области примениния данного правила.

B3LYP в сообщении #1610920 писал(а):

Трудно прочесть целую книгу, да ещё на английском; а нельзя ли пару спойлеров, краткий пересказ идей?

Сколь-нибудь полноценно - думаю, нет, там теоремы про графы доказываются:)
Базовый пример, который меня удивил. У нас есть две бинарных случайных величины: $R$ - "был ли дождь" и $S$ - "скользкая ли дорожка". Мы знаем из наблюдений, что они зависимы. В соответствии с принципом выше это значит, что где-то есть причинно-следственная связь: то ли что дождь делает дорожку скользкой (1), то ли что скользкость дорожки вызывает дождь (2), то ли что воля Ктулху вызывает и то и другое (3). Но понять, какой из вариантов правильный, мы не можем.
Есть стандартный способ - провести эксперимент: намазать дорожку лаком и посмотреть, пойдет ли дождь; если пойдет, то верна гипотеза (2), если не пойдет - то (1) или (3). Еще можно построить модель явления.
Но интересно (по крайней мере для меня) что если у нас есть еще наблюдения, то можно ограничить каузальную структуру просто из статистики. Допустим, что у нас есть третья переменная $M$ - "сделана ли дорожка из специального камня, становящегося скользким после дождя" (нам не обязательно знать смысл этой переменной, можно думать что это просто вот такой хитрый список материалов). И если оказывается, что $R$ и $M$ независимы, но $R|S$ и $M|S$ зависимы, то остается только вариант (1): для каузальных графов общего положения, независимые величины становятся зависимыми при обуславливании относительно общего следствия, и не становятся при обсулавливании относительно чего-то, не являющегося общим следствием. И наоборот, зависимые величины становятся независимыми при обсулавливании относительно множества всех общих причин плюс штук, являющихся следствием одного и причиной другого.

[B3LYP]

mihaild в сообщении #1611243 писал(а):

Но интересно (по крайней мере для меня) что если у нас есть еще наблюдения, то можно ограничить каузальную структуру просто из статистики. Допустим, что у нас есть третья переменная $M$ - "сделана ли дорожка из специального камня, становящегося скользким после дождя" (нам не обязательно знать смысл этой переменной, можно думать что это просто вот такой хитрый список материалов). И если оказывается, что $R$ и $M$ независимы, но $R|S$ и $M|S$ зависимы, то остается только вариант (1): для каузальных графов общего положения, независимые величины становятся зависимыми при обуславливании относительно общего следствия, и не становятся при обсулавливании относительно чего-то, не являющегося общим следствием. И наоборот, зависимые величины становятся независимыми при обсулавливании относительно множества всех общих причин плюс штук, являющихся следствием одного и причиной другого.

Сходу не догоняю. Что такое $R|S$ и $M|S$? $R|S$ это вероятность того, что случится дождь при скользкой дорожке, или вероятность того что дорога будет скользкой при дожде, или просто событие когда и дождь идёт и дорога скользкая?
Про $M$ непонятно - если это переменная "сделана ли дорожка из специального камня, становящегося скользким после дождя", то разве эта формулировка не подразумевает 1) по умолчанию?

[mihaild]

B3LYP в сообщении #1611319 писал(а):

Что такое $R|S$ и $M|S$?

Приблизительно можно про про них думать как про набор случайных величин для каждого значения $S$. Более точно, фраза "$R|S$ и $M|S$ зависимы" вообще не про зависимость конкретных случайных величин, а про то, что для каких-то множество $X, Y, Z$ события $R \in X \wedge S \in Y$ и $M \in Z \wedge S \in Y$ зависимы.
Неформально - как минимум иногда, если мы знаем $S$, то информация про $R$ дает сведения про $M$.

B3LYP в сообщении #1611319 писал(а):

Про $M$ непонятно - если это переменная "сделана ли дорожка из специального камня, становящегося скользким после дождя", то разве эта формулировка не подразумевает 1) по умолчанию?

Элементарным событием тут является конкретная дорожка в конкретный момент времени, так что материал дорожки это случайна величина.
И я же написал, что может быть просто список материалов. Важно то, что если 1) $R$ и $S$ зависимы и 2) существует еще одна переменная $M$, которая независима с $R$, но зависима с $R$ при условии $S$, то причинно-следственная связь идет от $R$ к $S$, и никак иначе.

[B3LYP]

Мне что-то захотелось порассуждать, может не в тему, про корреляции и причинно-следственные связи:
1) Полагаю, есть корреляция между интеллектом и уровнем образования. Можно строить разные гипотезы о её причинах, мне кажется более вероятным, что умные люди чаще видят своё будущее в умственной работе, и для этого поступают учиться в вуз.
У Маркова я читал, что есть гены, для которых доказано что они коррелируют с уровнем образования (EA) и что они отсеиваются естественным отбором. Я и в жизни наблюдаю, что умные образованные женщины часто не заводят детей или заводят мало, а всякие маргиналы и алкаши заводят много. Если разбирать причинно-следственные связи, наверно можно сказать что образованные женщины обычно боятся рожать, т.к. это снижает им возможности карьеры или делает более зависимыми от мужчин.
2) Есть статья одного блогера "почему нерды непопулярны":

https://w-molybden.livejournal.com/56913.html
https://w-molybden.livejournal.com/57207.html

Автор рассказывают, что нердов (ботанов), в школе часто гнобят, и строит причинно-следственные связи. У него получается так:
1) Для достижения популярности надо тратить время и ресурсы;
2) Нерды, в отличие от остальных, тратят часть ресурсов на книги и развитие, поэтому для борьбы за популярность ресурсов остаётся меньше;
3) Для достижения популярности выгодно вступать в альянсы, находить общего врага и совместно его преследовать. Таким врагом становятся нерды.
4) Поскольку непопулярными детей также делают объективные недостатки, например наркомания, непопулярные нерды и непопулярные наркоманы сближаются, так что может сложиться впечатление о причинно-следственной связи - увлечение книгами ведёт к наркомании. Кроме прочего, возможно главной причиной принятия наркотиков является всё та же потребность вступать в альянсы.

Так вот мой вопрос - всё, что я сейчас написал, это обычное классическое байесианство, а не квантовое?

[mihaild]

Не знаю, является ли это "квантовым байесианством", но нормальным не является чисто синтаксически - нет никаких вероятностей.

[ozheredov]

B3LYP в сообщении #1613594 писал(а):

1) Для достижения популярности надо тратить время и ресурсы;

Для достижения популярности нужно иметь обусловленные генетикой соответствующие внешность, голос и манеры. Харизму, короче. Никакого времени и ресурсов не тратится - каждый сам ему приносит и спасибо говорит. С другой стороны, эти приношения высвобождают кучу свободного времени и денег, которые можно тратить на отдых, спортзал и развлечения, т.е. все то, что укрепляет харизму.

B3LYP в сообщении #1613594 писал(а):

2) Нерды, в отличие от остальных, тратят часть ресурсов на книги и развитие, поэтому для борьбы за популярность ресурсов остаётся меньше;

Представляю себе, как два базированных гигачада или две кавайные тянки сцепляются между собой в кровопролитном сражении после череды отчаянных, но все равно безуспешных попыток привлечь к себе внимание "серых мышек". На самом деле в 99% случаев иерархия устанавливается и поддерживается сама собой.

mihaild в сообщении #1613596 писал(а):

нет никаких вероятностей

Не согласен - здесь классическая урновая модель: красный шар = тусовка, спортзал, пиво, подкаты к тням и адреналиновые правонарушения; черный шар = книги, трясущиеся губы после двойки в журнал, плачь в подушку после очередного неудавшегося объяснения в любви, дипломы и олимпиады; генетика обуславливает вероятности исходно взять черный или красный шар, затем эти вероятности изменяются в зависимости от соотношения числа красных и черных шаров в урне.

B3LYP в сообщении #1613594 писал(а):

3) Для достижения популярности выгодно вступать в альянсы, находить общего врага и совместно его преследовать. Таким врагом становятся нерды.

Нерды не больший враг, чем для коровы забор или для человека - вкусный стейк. Это просто инструмент, об который чешут все всё: одни агрессию, другие - (подчас довольно жестокое) чувство юмора, и т.д. И да, слово нерды - экстремально многозначное.

B3LYP в сообщении #1613594 писал(а):

4) Поскольку непопулярными детей также делают объективные недостатки, например наркомания, непопулярные нерды и непопулярные наркоманы сближаются

Нет конечно - наркоманы презирают нердов, нерды презирают наркоманов.

B3LYP в сообщении #1613594 писал(а):

возможно главной причиной принятия наркотиков является всё та же потребность вступать в альянсы

Примерно у 1% - да. Основная же причина - эскапизм (+) при неумении просчитывать риски (-).

B3LYP в сообщении #1613594 писал(а):

это обычное классическое байесианство, а не квантовое?

Это урновые модели. Кстати, появление слов

B3LYP в сообщении #1613594 писал(а):

корреляции и причинно-следственные связи

(с приставками лже- и квази-) сильно коррелирует с появлением сочетания "урновые модели"

[mihaild]

ozheredov в сообщении #1613610 писал(а):

Не согласен - здесь классическая урновая модель

И где в постах хоть одно число?
(ну и не всё что про вероятность это байесианство, но в данном случае мне пока кажется что и вероятность туда вносите вы)

[ozheredov]

mihaild в сообщении #1613668 писал(а):

не всё что про вероятность это байесианство

Конечно. В ответ на вопрос

B3LYP в сообщении #1613594 писал(а):

это обычное классическое байесианство, а не квантовое?

я написал

ozheredov в сообщении #1613610 писал(а):

Это урновые модели.

То есть, пока не очень понятно, куда там всунуть байесианство и зачем.

mihaild в сообщении #1613668 писал(а):

И где в постах хоть одно число?

В смысле, откуда брать вероятности в первый раз положить в урну красный и черный шар (и откуда зависимости вероятностей от текущего содержания урны)? Нужен эксперимент - например, анализ паттернов поведения учеников через камеры наблюдения в школе, вместе с логами их успеваемости и участия в олимпиадах

[B3LYP]

Я прихожу к выводу, что вся современная парадигма науки и вообще парадигма мышления так или иначе опирается на формулу Байеса. Вот здесь например написано, как связана эта формула с принципом фальсифицируемости Поппера:

https://translatedby.com/you/an-intuiti ... m/into-ru/

Пытаюсь объяснить это своими словами. Нам нужно обосновать, что уравнение Шредингера работает. Мы не можем это доказать, но мы как бы можем это опровергнуть - если будет проведён один единственный воспроизводимый эксперимент, противоречащий УШ. Если мы проводим эксперимент, он может быть “отрицательным”, как аналогия с примером выше про рак груди, и он может быть “положительным” либо “ложноположительным”. Ложноположительный – если в нашей вселенной уравнение Шредингера не работает, но в нашем эксперименте всё равно теория и опыт совпали. Надеюсь скоро додумаю вывод, предлагаю проанализировать.

[mihaild]

B3LYP в сообщении #1618088 писал(а):

Я прихожу к выводу, что вся современная парадигма науки и вообще парадигма мышления так или иначе опирается на формулу Байеса

Юдковский как раз пишет, что нет https://www.lesswrong.com/posts/xTyuQ3c ... an-science, байесаинство строже научного метода - научный метод разрешает проверять любые гипотезы и не предъявляет никаких требований к их генерации, а байесианство строже, оно говорит, что брать гипотезы с потолка нехорошо.
Можно показать, что при некоторых простых предположениях байесовский подход это оптимальный способ действия в условиях неопределенности. С ним есть только одна проблема - он невычислим даже в очень простых задачах. Точнее - среди распределений, удовлетворяющих некоторым простым разумным свойствам, которые являются кандидатами в приоры, нет ни одного вычислимого.

[B3LYP]

В одной статье про теорему Байеса есть ссылка на парадокс воронов (парадокс Гемпеля):

https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_воронов

Цитата:

Гемпель описал этот парадокс следующим образом. Предположим, что существует теория, согласно которой все вороны чёрные. Согласно формальной логике, эта теория эквивалентна теории, что все предметы, не являющиеся чёрными, не являются воронами. Если человек увидит много чёрных воронов, то его уверенность в том, что эта теория верна, увеличится. Если же он увидит много красных яблок, то это увеличит его уверенность в том, что все нечёрные предметы не являются воронами, и, согласно вышесказанному, должно также увеличить и его уверенность в том, что все вороны чёрные.

Однако этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации человеком. Наблюдение красных яблок увеличит уверенность наблюдателя в том, что все нечёрные предметы не являются воронами, но при этом не увеличит его уверенность в том, что все вороны чёрные.

Интуитивно всё кажется понятным, а как сформулировать, сходу не придумываю, сложно скрипеть мозгами.
Чувствую, что для моей соседней темы про машину Тьюринга и сознания также надо применять теорему Байеса. И если всё чётко сформулировать, можно узнать что-то новое.

[epros]

B3LYP в сообщении #1618408 писал(а):

Цитата:

Наблюдение красных яблок увеличит уверенность наблюдателя в том, что все нечёрные предметы не являются воронами, но при этом не увеличит его уверенность в том, что все вороны чёрные.

Да, это очень странное утверждение, ибо в классической логике первое тупо эквивалентно второму. Значит утверждаемое после "но" - ложно.

[mihaild]

epros в сообщении #1618426 писал(а):

Значит утверждаемое после "но" - ложно

Нет, это значит что интуитивная оценка уверенности не согласуется с логикой первого порядка.
Что, впрочем, хорошо известно - для любого вычислимого (умеющего говорить, знает он или не знает что-то) самосогласованного агента, принимающего арифметику, множество известных ему утверждений дедуктивно незамкнуто. И использование вероятностей вместо бинарной уверенности не помогает.

При правильном подходе, безусловно, степень уверенности в этих двух формулировках должна быть одинаковой.
Байесианство тут говорит, что для обновления убеждений недостаточно просто знания что наблюдали красное яблоко, нужно еще знать, как это наблюдение сгенерировано.

[epros]

mihaild в сообщении #1618447 писал(а):

epros в сообщении #1618426 писал(а):

Значит утверждаемое после "но" - ложно

Нет, это значит что интуитивная оценка уверенности не согласуется с логикой первого порядка.

Не знаю, откуда взялась эта "интуитивная оценка". Импликативное утверждение "все вороны - чёрные" может быть фальсифицировано только предъявлением не чёрного ворона. Поэтому каждое доставание из шляпы не чёрного объекта, который мог бы оказаться вороном, но увы, в очередной раз не оказался, лично мою "интуитивную" уверенность в том, что оно и не будет фальсифицировано, как раз подтверждает.

mihaild в сообщении #1618447 писал(а):

Что, впрочем, хорошо известно - для любого вычислимого (умеющего говорить, знает он или не знает что-то) самосогласованного агента, принимающего арифметику, множество известных ему утверждений дедуктивно незамкнуто. И использование вероятностей вместо бинарной уверенности не помогает.

При правильном подходе, безусловно, степень уверенности в этих двух формулировках должна быть одинаковой.

Интересно, что конструктивная логика, для которой истинность неотделима от дедуктивной выводимости, как раз не считает закон контрапозиции тавтологией. Точнее, он работает не как эквивалентность, а только в одну сторону: из импликации следует контрапозиция, но не наоборот.

mihaild в сообщении #1618447 писал(а):

Байесианство тут говорит, что для обновления убеждений недостаточно просто знания что наблюдали красное яблоко, нужно еще знать, как это наблюдение сгенерировано.

Что это значит в формальном смысле?

[mihaild]

epros в сообщении #1618456 писал(а):

Не знаю, откуда взялась эта "интуитивная оценка".

Из практики. Бывает что человек не уверен ни в утверждении, ни в его отрицании.

epros в сообщении #1618456 писал(а):

Интересно, что конструктивная логика, для которой истинность неотделима от дедуктивной выводимости, как раз не считает закон контрапозиции тавтологией

Теорема Кокса вообще говорит только о конъюнкции и отрицании, остальное (если основывать байесианство на ней) нужно через них выражать. Не знаю, есть ли аналоги байесианства на неклассических логиках.

epros в сообщении #1618456 писал(а):

Что это значит в формальном смысле?

Что вытаскивание красного яблока из корзины с яблоками, и вытаскивание красного яблока из корзины со всеми существующими предметами - это разные свидетельства.