Stairway to heaven from a black hole

[EUgeneUS]

К сожалению, в ОТО "не копенгаген" от слова совсем. Поэтому вопросы будут наивными и сформулированы в терминах "классической аналогии".

Вторая космическая скорость на горизонте событий равна скорости света, потому говорят: "даже свет не может покинуть ЧД (из-под горизонта событий), а значит и ничего не может её покинуть".

Но в классической аналогии, чтобы покинуть гравитационную яму, совсем совсем не обязательно иметь вторую космическую скорость. Есть как минимум два варианта:

1. Частица со скоростью менее второй космической поднимается с поверхности (из точки ниже горизонта событий в точку выше горизонта событий для ЧД). Где сталкивается с другой высокоэнергетичной частицей, получает добавку к импульсу и улетает в прекрасные дали.

2. Космический лифт. По нему можно выбраться из гравитационной ямы с любой, сколь угодно малой скоростью.

Вопросы: а собственно говоря, ОТО такие кунштюки разрешает или запрещает?

[Утундрий]

Смотрите на эту "классическую аналогию" как на мнемоническое правило, позволяющее получить выражение для радиуса Шварцшильда. Причина по которой мировые и изотропные линии не могут покинуть "внутренности" дыры совершенно иные и никакими "классическими аналогиями" не передаются.

[мат-ламер]

EUgeneUS в сообщении #1603761 писал(а):

Частица со скоростью менее второй космической поднимается с поверхности

И сколько это времени займёт с точки зрения удалённого внешнего наблюдателя?

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1603761 писал(а):

Вопросы: а собственно говоря, ОТО такие кунштюки разрешает или запрещает?

Запрещает. Пересечь горизонт событий изнутри никак нельзя, ибо это означало бы превышение скорости света.

[Osmiy]

Покинуть гравитирующий объект, можно не разгоняясь до второй космической скорости, если есть работающий двигатель, тяга которого превышает силу притяжения. Вторая космическая скорость нужна, чтобы покинуть объект двигаясь по инерции без тяги. Может и ЧД можно покинуть на тяге? Можно мысленно представить массивную ЧД с малой плотностью, внутри которой есть твёрдое ядро, поверхность которого находится на расстоянии двух метров от горизонта. Если поднять руку, то она покинет такую ЧД. Такое возможно?

[Geen]

Osmiy в сообщении #1603776 писал(а):

Можно мысленно представить массивную ЧД с малой плотностью, внутри которой есть твёрдое ядро, поверхность которого находится на расстоянии двух метров от горизонта.

Нельзя такое представлять.

-- 03.08.2023, 10:45 --

Osmiy в сообщении #1603776 писал(а):

Может и ЧД можно покинуть на тяге?

Никакая тяга не позволит разогнаться до скорости света (и выше)

[Ende]

Osmiy в сообщении #1603776 писал(а):

Можно мысленно представить массивную ЧД с малой плотностью, внутри которой есть твёрдое ядро, поверхность которого находится на расстоянии двух метров от горизонта.

Предупреждение за безобразие в ПРР.

[мат-ламер]

Osmiy в сообщении #1603776 писал(а):

Можно мысленно представить массивную ЧД с малой плотностью, внутри которой есть твёрдое ядро

Тут как-бы очень тонко намекают, что нет материала с нужной твёрдостью, из которого можно изготовить это твёрдое ядро. Это, если я правильно понял эти намёки.

Osmiy в сообщении #1603776 писал(а):

Если поднять руку, то она покинет такую ЧД. Такое возможно?

Пока вы будете поднимать руку, у вас опора уйдёт из под ног. И оттолкнуться будет не от чего. Хотя, это чисто обывательское объяснение. Но я стремился, чтобы вы поняли.

[Утундрий]

Если и приводить какие-то аналогии, то, например, такие: вас же не удивляет, что гиперповерхность $x=c \;t$ в плоском п.-в. можно пересечь только в одном направлении? Ну а в решении Шварцшильда, из-за кривизны, структура п.-в. такова, что подобными свойствами обладает гиперповерхность $r=r_g$.

[EUgeneUS]

Утундрий, Geen, epros
спасибо за содержательные ответы!

Утундрий в сообщении #1603800 писал(а):

Если и приводить какие-то аналогии, то, например, такие: вас же не удивляет, что гиперповерхность $x=c \;t$ в плоском п.-в. можно пересечь только в одном направлении?

Вообще-то удивляет
Всегда считал, что гиперповерхность $x=c \;t$ можно не то чтобы пересечь с одной стороны, но с одной стороны в одной точке.
Либо что-то не то считал, либо речь о каком-то другом пересечении

[мат-ламер]

мат-ламер в сообщении #1603765 писал(а):

И сколько это времени займёт с точки зрения удалённого внешнего наблюдателя?

Поясню свою мысль. Пусть частица находится в непосредственной близости от горизонта чёрной дыры снаружи его. Улететь то она может. Только время там течёт сильно замедленно. И чем ближе стартовая точка к горизонту, тем сильнее замедляется время. Поэтому приближая стартовую точку в пределе к горизонту, частице нужно в пределе бесконечное время ( с точки зрения удалённого наблюдателя), чтобы покинуть чёрную дыру.

[Утундрий]

EUgeneUS в сообщении #1603821 писал(а):

Всегда считал, что гиперповерхность $x=c \;t$ можно не то чтобы пересечь с одной стороны, но с одной стороны в одной точке.

Постройте световой конус с вершиной на этой поверхности.

[sergey zhukov]

EUgeneUS
Горизонт ЧД практически во всем подобен горизонту ускоренного наблюдателя, и почти все вопросы первого можно рассматривать на втором. Кривизна пространства-времени в вопросах о горизонте практически не играет никакой роли, все можно рассматривать в плоском пространстве-времени. Даже так: если радиус ЧД устремить к бесконечности, пространство-время на ее горизонте стремиться к плоскому и приближается к горизонту ускоренного наблюдателя.

Если же рассматривать горизонт ускоренного наблюдателя, то там сразу очевидно: для его пересечения в обратную сторону требуется превышение скорости света.

Вообще интересно, что если рассмотреть падение тела на точечную массу в механике Ньютона, то функция "собственное время тела - расстояние до центра" оказывается такой, же, как и при падении тела на ЧД, причем до самого конца падения. И там, где в механике Ньютона тело достигает скорости света, у ЧД находится горизонт событий. Дальше в механике Ньютона тело продолжает ускоряться выше скорости света и достигает центра притяжения за то же собственное время, за которое это произойдет и для тела, падающего с горизонта ЧД к сингулярности. Может даже показаться, что это просто два описания одного и того же явления в разных терминах, т.е. ничего нового ОТО тут не привносит, а только все усложняет и затемняет. Это не так, конечно.

[LLeonid3]

мат-ламер в сообщении #1603834 писал(а):

чем ближе стартовая точка к горизонту, тем сильнее замедляется время. Поэтому приближая стартовую точку в пределе к горизонту, частице нужно в пределе бесконечное время ( с точки зрения удалённого наблюдателя), чтобы покинуть чёрную дыру

А можно-ли перевернуть -- чем ближе падающая частица к горизонту -- далее по цитате, и частица не вливается в состав ЧД ?

[epros]

LLeonid3 в сообщении #1603881 писал(а):

А можно-ли перевернуть -- чем ближе падающая частица к горизонту -- далее по цитате, и частица не вливается в состав ЧД ?

Хочу заметить, что бесконечное с точки зрения внешнего наблюдателя время падения на горизонт событий чёрной дыры - это всего лишь видимый эффект, обусловленный задержками света, приходящего из ближней окрестности горизонта. А вот то, что ничто не может выйти из-под горизонта событий - вполне реально с точки зрения любых наблюдателей.