Stairway to heaven from a black hole

[Geen]

LLeonid3 в сообщении #1603881 писал(а):

А можно-ли перевернуть

Пусть есть удалённый наблюдатель и свободнопадающий. Пусть они посылают сигналы, раз в секунду по своим часам.
Каждый из них получит лишь конечное число сигналов другого.

[Mikhail_K]

LLeonid3 в сообщении #1603881 писал(а):

А можно-ли перевернуть -- чем ближе падающая частица к горизонту -- далее по цитате, и частица не вливается в состав ЧД ?

Можно. С точки зрения внешнего наблюдателя, частица никогда не упадёт на чёрную дыру и даже никогда не пересечёт её горизонт. Просто потому что когда она будет достаточно близко к горизонту, сигнал от неё до внешнего наблюдателя будет идти сколь угодно долго, и внешний наблюдатель никогда не сможет увидеть, что частица уже упала под горизонт. Но с точки зрения самой частицы, падение сначала под горизонт, а потом и на сингулярность состоится за конечное время.

[LLeonid3]

Mikhail_K в сообщении #1603913 писал(а):

С точки зрения внешнего наблюдателя, частица никогда не упадёт на чёрную дыру и даже никогда не пересечёт её горизонт

Означает-ли это запрет на "рост" ЧД и невозможность их слияния?

Geen в сообщении #1603900 писал(а):

Каждый из них получит лишь конечное число сигналов другого.

Чем обусловлено такое ограничение, замедлением времени у "свободнопадающего" от скорости, или замедлением времени от гравитации вблизи горизонта, или и от скорости, и от гравитации суммарно ?

[Mikhail_K]

LLeonid3 в сообщении #1603917 писал(а):

Означает-ли это запрет на "рост" ЧД и невозможность их слияния?

Теоретически да (для внешнего наблюдателя), практически "чёрная дыра с веществом вблизи её горизонта" выглядит практически в точности как "выросшая чёрная дыра", а "две почти слившиеся чёрные дыры" выглядят практически в точности как слившиеся. Поэтому всё-таки говорят об их росте и слиянии.

[Geen]

LLeonid3 в сообщении #1603917 писал(а):

Означает-ли это запрет на "рост" ЧД и невозможность их слияния?

нет.

LLeonid3 в сообщении #1603917 писал(а):

Чем обусловлено такое ограничение, замедлением времени у "свободнопадающего" от скорости, или замедлением времени от гравитации вблизи горизонта, или и от скорости, и от гравитации суммарно ?

наличием сингулирности (и, следовательно, горизонта).

-- 04.08.2023, 17:40 --

Mikhail_K в сообщении #1603925 писал(а):

Поэтому всё-таки говорят об их росте и слиянии.

нет, потому что они реально растут и сливаются.

[LLeonid3]

Geen в сообщении #1603926 писал(а):

наличием сингулирности (и, следовательно, горизонта)

Ох, понятие "сингулярность" вызывает отторжение
Лучше представить свободнопадающего наблюдателя, но падает он не к центру, к сингулярности, а от сферы горизонта событий в бесконечно растянутое пространство, падает с ускорением и наблюдает, что все остальные наблюдатели улетают от него со скоростью, пропорциональной расстоянию до них.
Гораздо приятнее, чем сингулярность.
Спасибо за ответы.

[EUgeneUS]

Утундрий в сообщении #1603839 писал(а):

Постройте световой конус с вершиной на этой поверхности.

Попробую сделать более многословно. Укажите на ошибки, если они есть, пожалуйста.

1. Есть некий наблюдатель.
2. От события "здесь и сейчас" этого наблюдателя строим световой конус. В том смысле, что вершина конуса - это и есть "здесь и сейчас" этого наблюдателя.
3. Мировая линия наблюдателя:
а) обязательно проходит через вершину этого светового конуса. По построению.
б) лежит в конусе "прошлого" и в конусе "будущего". В других областях она находиться не может.
в) более того, даже при выполнении пункта 3б, наклон касательной к мировой линии не может быть больше $c$.

4. Теперь задаёмся вопросом, а как тут может располагаться мировая линия какого-то другого тела? Эта мировая линия
а) может частью лежать в конусе прошлого
б) может лежать частью в области "не прошлое, не будущее"
в) может лежать частью в конусе будущего.
г) основное ограничение на неё - тангенс угла наклона её к оси времени не может быть больше $c$ ни в какой точке (событии)

5. Это приводит к тому, что мировая линия тела (отличного от наблюдателя) пересекает световой конус наблюдателя в двух точках: при переходе из конуса прошлого в область "не прошлое, не будущее"; и при переходе из области "не прошлое, не будущее" в конус будущего.

6. И наконец. Если мировую линию тела снабдить направлением - в сторону увеличения времени наблюдателя. То можем сказать, что в этих двух точках мировая линия тела пересекает световой конус наблюдателя только в одном направлении.

как-то так

[Geen]

LLeonid3 в сообщении #1603930 писал(а):

Лучше представить свободнопадающего наблюдателя, но падает он не к центру, к сингулярности, а от сферы горизонта событий в бесконечно растянутое пространство, падает с ускорением и наблюдает, что все остальные наблюдатели улетают от него со скоростью, пропорциональной расстоянию до них.

Лучше не представлять неверно.

LLeonid3 в сообщении #1603930 писал(а):

Гораздо приятнее, чем сингулярность.

Ваше мнение очень ценно для нас, особенно в ПРР.

-- 04.08.2023, 19:19 --

EUgeneUS в сообщении #1603933 писал(а):

основное ограничение на неё - тангенс угла наклона её к оси времени не может быть больше $c$ ни в какой точке (событии)

Категорически не нравится "ось времени"...

-- 04.08.2023, 19:22 --

EUgeneUS в сообщении #1603933 писал(а):

Эта мировая линия

Вы пропустили ещё один пункт.

[Утундрий]

EUgeneUS в сообщении #1603933 писал(а):

Попробую сделать более многословно.

Да ёлкин дрын! (он же ёжкин кот) Мы что, на философском симпозиуме? Рассуждайте математически. Явно задана поверхность в стандартных координатах псевдоевклидова пространства (ака пр-во Минковского). Выбираем на ней произвольную точку, пусть $(0,0,0,0)$. Проводим из этой точки все изотропные и времениподобные линии. Смотрим на результат и замечаем, что одна половина построенного пучка по одну сторону от поверхности, а другая - по другую. Если сложно в общем случае, рассмотрите случай $n=2$.

[sergey zhukov]

[EUgeneUS
Посмотрите горизонт событий ускоренного наблюдателя. Его мировая линия - гипербола, асимптоты которой и образуют тот конус, который эта гипербола нигде не пересекает. Половина пространства-времени для этого ускоренного наблюдателя находится за его горизонтом событий. Этот ускоренный наблюдатель и его горизонт во всем подобны наблюдателю, зависшему над горизонтом ЧД.

Рассматривается наблюдатель, который всегда ускоряется с одинаковым собственным ускорением.

[sergey zhukov]

epros в сообщении #1603889 писал(а):

Хочу заметить, что бесконечное с точки зрения внешнего наблюдателя время падения на горизонт событий чёрной дыры - это всего лишь видимый эффект

Да, вопросы "что там происходит сейчас" и "что я вижу там сейчас" - это совсем разные вопросы.

Первый вопрос зависит от того, как мы определяем, какие события, разделенные пространственноподобным интервалом, будут считаться одновременными. Соответственно, момент пересечения падающим телом горизонта событий и даже падения на сингулярность могут быть одновременны с каким-то событием снаружи горизонта.

Второй вопрос зависит от того, какие события можно связать светоподобными мировыми. Одновременные события, как бы они ни были определены - однозначно так связать нельзя. Поэтому мы никогда и не видим, где что происходит сейчас (независимо от определения одновременности), но всегда видим лишь то, что там было какое-то время назад. Это время может быть и бесконечным, тогды мы эти события не увидим никогда. Но это не значит, что их не было. Просто информация о них нас не достигла.

[Ende]

LLeonid3
Предупреждение за вводящие в заблуждение ответы в ПРР.

[epros]

sergey zhukov в сообщении #1603972 писал(а):

Первый вопрос зависит от того, как мы определяем, какие события, разделенные пространственноподобным интервалом, будут считаться одновременными.

Дело в том, что стандартный ответ на этот вопрос подразумевает стандартную процедуру синхронизации посредством обмена световыми сигналами.

sergey zhukov в сообщении #1603972 писал(а):

Соответственно, момент пересечения падающим телом горизонта событий и даже падения на сингулярность могут быть одновременны с каким-то событием снаружи горизонта.

И по причине вышесказанного - нет. Событие на горизонте не может оказаться одновременным (в стандартном смысле) ни с каким событием на мировой линии наблюдателя, если только наблюдатель не пересекает горизонт ровно в момент этого события.

[manul91]

epros в сообщении #1603993 писал(а):

И по причине вышесказанного - нет. Событие на горизонте не может оказаться одновременным (в стандартном смысле) ни с каким событием на мировой линии наблюдателя, если только наблюдатель не пересекает горизонт ровно в момент этого события.

Сомнительно, если говорим о близких событиях где световая синхронизация имеет смысл, и если обе события имеют одинаковые угловые координаты.
В окрестности первого события, горизонт - это изотропная гиперповерхность (и по образующей касается светового конуса первого события).
По той же логики должно быть "..событие на горизонте на изотропной (напр. событие 0,0 на изотропной x=t) не может оказаться одновременным (в стандартном смысле) ни с каким событием на мировой линии наблюдателя, если только наблюдатель не пересекает той же изотропной x=t ровно в момент этого события" что очевидно неверно.
Вообще, "одновременные события" (в стандартном или даже нестандартном смысле) всегда разделены пространственноподобным интервалом.
И следовательно (в окрестности где производится "стандартная" световая синхронизация), событие на мировой линии наблюдателя считающееся одновременным с первым событием происходящим на горизонте, не может тоже лежать на горизонте (т.е. на световом конусе первого события).
Наподобие тому, как в минковском событие (x=0,t=0) считается одновременным например с (10,0), а не с (10, 10).
Чтобы определить близкое событие на мировую линию второго наблюдателя, одновременное с событии на горизонте первого - первый наблюдатель должен послать сигнал прежде своего прохода через горизонт, и получить ответ второго уже будучи под горизонтом. Для этого даже не необходимо чтобы мировая второго пересекала горизонт.
Разумеется если события имеют разные угловые координаты, интервал может быть пространственноподобным (и считать две события на горизонте одновременными) - напр. синхронная система падающих ото всех сторон наблюдателей. Но это не обязательно....

[epros]

manul91 в сообщении #1603999 писал(а):

Сомнительно

Ну, слова "ровно в момент этого события" может быть действительно лишние. Но то, что наблюдатель, который никогда не пересечёт горизонт, не получит сигнала о произошедшем на нём событии, а значит не сможет синхронизировать с ним свои часы, это факт.

-- Сб авг 05, 2023 12:41:48 --

(Оффтоп)

И, manul91, не хулиганьте: Расставляйте значки доллара вокруг формул. А то вся тема сейчас окажется в карантине, что собеседникам может быть неприятно.