Функция вида f(x)^g(x) и уравнения

[Twidobik]

vicvolf в сообщении #1603116 писал(а):

Но пока для поступающих в ВУЗ рекомендуют пособие Сканави и школьные учебники по математике. Поэтому при поступлении в ВУЗ надо руководствоваться ими.

Лично я придерживаюсь такого же мнения. По крайней мере, этих авторов можно привести в доказательство в случае спорной ситуации.

Nik_Nikols в сообщении #1603092 писал(а):

Но ведь никто не мешает нам (математической общественности) основной закон обновлять и улучшать.

На самом деле, было бы полезно, если бы относительно некоторых дискуссионных вопросов официальные составители ЕГЭ или составители билетов для вступительных испытаний как-то отразили свою позицию в каком-либо издании. Но, боюсь, какую бы позицию они не заняли, найдётся масса протестующих и недовольных...как с попыткой внедрить в ЕГЭ комплексные числа (сразу стали возмущаться, что тогда к каждому уравнению необходимо указывать, в поле каких чисел решать и прочее, прочее).

Red_Herring в сообщении #1603124 писал(а):

Т.е. получается, что правильные ответы на ЕГЭ

• Решить уравнение ...
• Решить показательное уравнение ...
• Решить алгебраическое уравнение ...

могут быть разными? А авторы пособий и учебников об этом пишут очень чётко?

Задание формулируется только как "решить уравнение", а авторы самых известных пособий (Ященко, Лысенко) избегают рассматривать спорные случаи. Не самые известные авторы в своих пособиях приводят решение рассматриваемого вида уравнения только с положительным основанием.

Я благодарю всех, кто высказал свою точку зрения! В общем, решения такого типа уравнений зависит от выбранного подхода. Но для школьной математики в настоящее время, насколько я понимаю, всё же в большей степени присущ подход, согласно которому такого типа уравнения относятся к показательным, откуда из определения показательной функции (в школе) основание строго больше нуля.