Пентадекатлон мечты

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1724510 писал(а):

Мой вопрос был -- а если скорость нашей проверки цепочек, при этом, увеличится в 200 раз?
Для того, чтобы понять попалось нам pq или pqr, надо найти какой-нибудь множитель и проверить его и/или остаток на простоту. А для того, чтобы понять попалось ли нам простое, надо только проверить его на простоту.

Я отвечал на тот вопрос, который процитировал. А это уже другой вопрос

В прошлом году, чтобы "пощупать" этот вопрос делал такую простенькую модель:
1. У нас есть выбор: или "ловить" $p$, или $pq$ в каждой позиции.
2. Вероятность удачи $p$ - $0.07$, вероятность удачи $pq$ - $0.21$. Или около того.
3. Длина цепочки (количество позиций), не помню, но длинная. Пусть 15 или 21.
4. Стоимость проверки $p$ - один попугай.
5. Стоимость проверки $pq$ - сколько-то попугаев. (это варьировалось).
6. Порядок проверки цепочки:
а) проверяем по порядку $p$. После первой же неудачи - переход к следующей цепочке.
б) потом проверяем по порядку $pq$. После первой же неудачи - переход к следующей цепочке.
и считаем сумму попугаев.
7. Вероятность найти цепочку - произведение вероятностей $p$ и $pq$ по всем позициям.
8. Проверяем количество цепочек равное единица делить на вероятность найти цепочку. И считаем суммарное количество попугаев.

Всё это считаем так:
1. Фиксируем стоимость в попугаях проверки на $pq$.
2. Прогоняем для разного количества $p$ и $pq$ (но при одинаковом суммарном количестве позиций).
3. Находим оптимальное количество $p$ для данной стоимости проверки $pq$.
4. Повторяем 1-3 для другой стоимости проверки на $pq$.

Там забавные эффекты выползают. Даже на такой простой модели. Модель, например, не учитывает "стоимость" перевода $p \to pq$, а это стОит увеличения чисел в цепочке.

-- добавлено через 3 минуты --

Dmitriy40 в сообщении #1724514 писал(а):

В итоге, пока факторизация хоть как-то работает, выгоднее искать цепочки с pqr, ну или хоть pq, но не p.

Там есть нюанс. В зависимости как "звезды" сойдутся (от конкретных числовых значений для поиска конкретных цепочек) оптимальным может быть ненулевое количество (искомых) простых, но и во всех позициях цепочки. Что мы и наблюдали при поиске недавних рекордов.

[VAL]

Очередная стайка (142-144):

668970355177687023510589356514043620991541088062128285595640
239900956128457850020786071016138763756384867032253122664440
13359853197680885442322342906790313161532160191957328904812544

[DemISdx]

Поступила информация от Yadryara

(Оффтоп)

по другим каналам связи.
Он сидит совершенно без сети, от слова совсем.
В силу ряда причин, не от него зависящих.
Когда это закончится, естественно, он не знает.
Но просил набраться терпения, как только связь восстановят, он проявится...

[Yadryara]

— Анюта...
— Я тута

wrest, ну что полегчало вам от объяснений? Или наоборот полная каша образовалась? Ну я прям на полном серьёзе говорю, что это в начале темы обсуждалось.

Для минимизации найденных цепочек конечно перестановки новых простых в квадратах, которые побольше, применялись и ещё как. Это отражено в результатах на 100-й странице.

Но это не от хорошей жизни — просто потому что закончились паттерны с минимальным набором. Можно либо всё равно считать с мин. набором, но повыше, а можно увеличить шаг, но оставаться внизу.

И, в этом смысле, 96 и тем более 192 делителя хороши тем, что паттернов с минимальным набором ну очень много.

Кстати, заметил что Владимир, видимо, нас послушал и стал больше подпорок расставлять. Паттерн я пока не смотрел, сужу пока по увеличению значности находки — с 60 до 62 знаков.

[wrest]

Yadryara в сообщении #1724539 писал(а):

ну что полегчало вам от объяснений?

Более-менее.
Эффект (будет ли ускорение) пока неясен, но Dmitry40 пишет что вроде не будет, пока числа не станут совсем больше (по 150 цифр).

[Yadryara]

wrest, а сейчас вам понятны такие жаргонизмы как например "подняться повыше", "оставаться внизу"?

Вот в феврале вы ничего не понимали:

wrest в сообщении #1717434 писал(а):

Yadryara в сообщении #1717416 писал(а):

С одной стороны это так. Но вы видели где 23-ка нашлась? Опять внизу: 2e53. То есть условия задачи требуют искать внизу, а это значит, что нужно вызывать функцию эти самые миллионы раз, для каждого паттерна.

Тут я ничего не понял, пропускаю мимо ушей.

[wrest]

Yadryara в сообщении #1724541 писал(а):

а сейчас вам понятны такие жаргонизмы как например "подняться повыше", "оставаться внизу"?

Не уверен.

[Yadryara]

Ну вот, например, на 14-й странице:

Yadryara в сообщении #1550257 писал(а):

Как я показал, чем выше в горы, тем более разряжён воздух и меньше вероятность успеха. Разве это не подтверждается значительно меньшим количеством 11-к, 12-к и 13-к находимых на высокогорье, на отметках выше $10^{41}$ ?

Так что может наступить момент, когда придётся остановиться, спуститься в низину и начать считать другие паттерны в более насыщенной кислородом среде.

Ну или на последнем примере:

Yadryara в сообщении #1724539 писал(а):

Паттерн я пока не смотрел, сужу пока по увеличению значности находки — с 60 до 62 знаков.

Допустим, Владимир раньше считал числа не более чем 60-значные, а затем стал считать в основном 62-значные — поднялся повыше.

Продолжил считать 60-значные — остался внизу.

Стал считать 59-значные — спустился в низину.

[wrest]

Yadryara в сообщении #1724550 писал(а):

а затем стал считать в основном 62-значные — поднялся повыше.

Продолжил считать 60-значные — остался внизу.

Стал считать 59-значные — спустился в низину.

Я не буду это запоминать

[Yadryara]

Дело ваше, хотя я считаю эту аналогию простой и понятной.

А вы понимаете какие серии у тех трёх дроф, что сегодня были опубликованы на нынешней странице? Эти серии разные?

[wrest]

Yadryara в сообщении #1724559 писал(а):

А вы понимаете какие серии у тех трёх дроф, что сегодня были опубликованы на нынешней странице? Эти серии разные?

Серии у дроф? Не, я это пропускаю. Прошу простить :)

[Yadryara]

Вам лень разбираться, потому шутковать изволите?

А ведь у дроф не только серии есть, но порой и код подразделения:

VAL в сообщении #1159337 писал(а):

Укажите [..] серию [..] и, разумеется, код подразделения.

Хорошо, я сам позже посмотрю.

Между тем свои серии я таки досчитал:

6-поточный счёт

   Серия    Произв.      Обсч.    2^   n от    Найдено     Время   Милсек/   Скорость
            простые      патт.         0 до   D(192,12)   секунд   паттерн   корт/сут

0-0-11-1   5!3!7!A!      21180    19   1e68        105     94713      4472         96
0-0-12-0   5!3!7!B!      21060    19   1e70        100     75437      3582        115
0-1-11-0   5!3!7!B!*     50400    19   1e72        104    102047      2025         88
1-0-11-0   5!3!7!B!**   251980    20   1e74        107    110021       437         84

На этот раз серия с одним простым не то что победить не смогла, а заняла последнее место. Победила так называемая скучная серия.

И я не отношу этот результат к маленькой выборке, то есть не думаю, что если найти не по сотне, а по две-три сотни цепочек, то не думаю, что результат по занятым местам сильно изменится.

Надеюсь, теперь лучше понятно почему я считал именно такие серии.

Видимо, для более длинных цепочек пользоваться этим методом оценки скорости будет уже непрактично.

[Yadryara]

wrest
Ещё у меня возникла такая версия, но я забыл написать. Возможно вы спрашивали именно у Дмитрия, потому что заметили, что его объяснения вам наиболее понятны. Вы ранее об этом писали.

wrest в сообщении #1724492 писал(а):

Почему бы не делать такие паттерны, что t_R=2 ?

Делаются такие паттерны. Лично я регулярно их делаю. Это те самые паттерны с одним простым, которые нынче проиграли по скорости нахождения.

Вроде по контексту ясно, что Вы имеете в виду, что надо не просто делать паттерны с t_R=2, то есть с искомыми простыми частными, но именно с максимальным количеством простых частных, то есть если, например, ищется 12-ка, то делать серию не 1-0-11-0, а 12-0-0-0 ?

Это сравнительно недавно обсуждалось. Осенью. Насколько помню, Владимир сначала предложил паттерны на 3 простых, а потом предложил ещё увеличить количество простых для заточки под асм, потому что на асме проверка простоты делалась Дмитрием очень быстро. Если угодно, цитаты поищу.