Скорость света в теории относительности.

[DimaM]

Надо бы для начала согласовать определение скорости. А то идет спор о терминологии.

[realeugene]

Mikhail_K в сообщении #1528899 писал(а):

и в итоге скорость Проксимы получается как бы сверхсветовой

Не всякий предел отношения в математике есть производная. В физике, как правило, просто "скоростью" называют скорость тела относительно некоторой системы отсчёта. В некоторых других случаях уточняют, например, что речь идёт не про скорость, а про изменение некоторого расстояния со временем. Но в случае "приближения" Проксимы Центавра при ускорении ракеты с космонавтом эта производная по времени расстояния, измеряемого в последовательности разных систем отсчёта, какого-то смысла не имеет.

[wrest]

realeugene в сообщении #1528898 писал(а):

В СТО нет неинерциальных систем отсчёта.

Зато есть ускоренные наблюдатели :)

[realeugene]

wrest в сообщении #1528908 писал(а):

Зато есть ускоренные наблюдатели

У которых нет своей системы отсчёта. Чтобы посчитать, что будет видеть ускоренный наблюдатель, нужно перейти в какую-нибудь ИСО и сравнивать когда к наблюдателю приходят какие сигналы по часам этого наблюдателя, ход которых тоже нужно рассчитвать в этой же ИСО.

[Whydidisaythat]

realeugene в сообщении #1528906 писал(а):

В физике, как правило, просто "скоростью" называют скорость тела относительно некоторой системы отсчёта. В некоторых других случаях уточняют, например, что речь идёт не про скорость, а про изменение некоторого расстояния со временем.

Вы не могли бы тогда пояснить, какой смысл подразумевал пользователь zvm в этом замечании?

zvm в сообщении #1528891 писал(а):

В такой системе отсчёта скорость распространения света в вакууме может быть какой угодно, от нуля до бесконечности.

Мы знаем, что скорость света может быть ниже, если мы говорим о скорости распространения света в среде (в воде, например). А из статьи на википедии о сверхсветовом движении мы узнали, что:

Цитата:

...объекты, движение которых не связано с переносом информации (например, фаза колебаний в волне, тень или солнечный зайчик), могут иметь сколь угодно большую скорость.

Но свет ведь связан с переносом информации?

[wrest]

Whydidisaythat в сообщении #1528900 писал(а):

. А это работает в отношении самого света?

С самим светом, к сожалению, нельзя связать никакой инерциальной системы отсчета (в которой бы он покоился).
Но если бы можно было, то можно было бы сказать, что свет умирает в тот же момент, в который родился, между излучением и поглощением проходит ноль собственного времени, и для света в его гипотетической исо, все расстояния равны нулю, от момента рождения на далёкой звезде до нас на Земле для света в его гипотетической исо проходит ноль времени и ноль метров. Но это опять же, если бы можно было бы привязать к фотону какую-то исо, чего сделать нельзя.

[realeugene]

Whydidisaythat в сообщении #1528912 писал(а):

Вы не могли бы тогда пояснить, какой смысл подразумевал пользователь zvm в этом замечании?

Нет. не могу.

Вообще, и понятие "информация" не такое простое, как кажется людям, наивно рассуждающим о ней. Физика может рассчитывать скорости физических сигналов, но не информации. Скорости сигналов рассчитываются в ИСО.

[Whydidisaythat]

Цитата:

wrest / realeugene / Markus228

Наша благодарность за ваши ответы.

[Markus228]

Whydidisaythat в сообщении #1528860 писал(а):

Если вас не затруднит, очень хотелось бы увидеть чуть более подробных объяснений, чем просто фраза "скорость света всегда одинакова".

Пусть расстояние от планеты до звезды равно $L$. При старте космический близнец из-за смещения линии относительности одновременности увидит звезду на расстоянии $\frac{L}{2}-d$, и соответственно летящий от нее свет. В момент разворота летящий от звезды свет сместиться назад к звезде на расстояние $d$, и по возвращении близнеца на землю свет суммарно продет расстояние в СО летящего близнеца $\frac{L}{2}-d+d=\frac{L}{2}$ за $\frac{T}{2}$ времени земного близнеца, и скорости окажутся одинаковыми

-- 17.08.2021, 17:10 --

Whydidisaythat в сообщении #1528912 писал(а):

Но свет ведь связан с переносом информации?

Да, связан, и поэтому он налагает ограничение на максимальную скорость распространения информации

realeugene в сообщении #1528914 писал(а):

Физика может рассчитывать скорости физических сигналов, но не информации.

В данном случае это синонимы

[realeugene]

Markus228 в сообщении #1528920 писал(а):

данном случае это синонимы

Нет. И, вообще, скорость передачи информации измеряется в бодах, а не в метрах в секунду.

[sergey zhukov]

Whydidisaythat
Допустим, я стою лицом к Сириусу и направил ось $X$ своих координат от себя вперед, а ось $Y$ - перпендикулярно ей от себя вбок. Координаты Сириуса для меня в этой системе - (8 св. лет : 0). Теперь я за одну секунду делаю четверть оборота, в результате чего координаты Сириуса в моей повернутой системе координат стали равны (0 : 8 св. лет). Если судить по изменению координат Сириуса в моей системе координат, он за секунду преодолел четверть круга радиусом 8 св. лет, т.е. двигался значительно быстрее скорости света. Является ли это примером сверхсветовой скорости? Думаю, очевидно, что нет.

В СТО аналогом пространственного поворота является ускорение. В процессе ускорения система координат наблюдателя поворачивается почти так же, как это было описано выше, только в повороте участвуют не две пространственные оси, а одна пространственная и одна - временная. Пространственные и временные координаты Сириуса меняются при ускорении в точности по тому же принципу, как меняются две его пространственные координаты при пространственном повороте. Является ли это примером сверхсветовой скорости? Нет, так же как и в первом примере.

[Markus228]

realeugene в сообщении #1528921 писал(а):

Нет. И, вообще, скорость передачи информации измеряется в бодах, а не в метрах в секунду.

Тут разные понимания понятие информации, вы же сами писали

realeugene в сообщении #1528914 писал(а):

Вообще, и понятие "информация" не такое простое

Да и по поводу бодов, можно же отслеживать не только изменение количества информации в одном месте, но и ее перемещение в пространстве, тогда и появятся сигналы и метры в сек)

[Whydidisaythat]

sergey zhukov
Спасибо ещё раз, Сергей. Вы очень хорошо объясняете.

[zvm]

zvm в [url]http://dxdy.ru/post1528891.html#p1528891]сообщении #1528891[/url] писал(а):

Вас не затруднит указать при каких обстоятельствах скорость распространения света в вакууме может стать бесконечной? Или где об этом можно почитать?

Нисколько не затруднит. Давайте посмотрим статью в Вики https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%A0%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0 (координаты Риндлра).
Это про неинерциальную систему отсчёта, движущуюся с постоянным ускорением.
Рассмотрим разгоняющуюся ракету. За её кормой на некотором расстоянии будет так называемый горизонт Риндлера (практически полный аналог горизонта чёрной дыры из ОТО). При приближении к нему темп всех процессов (в том числе и процесса распространения света) стремится к нулю. За горизонтом события не наблюдаемы, сигнал оттуда никогда не догонит тела отсчёта (риндлеровского наблюдателя). И напротив, перед носом ракеты все процессы ускорены. Чем дальше от носа, тем они идут быстрее. При удалении от ракеты скорость распространения света может становиться сколь угодно большой.

realeugene в сообщении #1528898 писал(а):

В СТО нет неинерциальных систем отсчёта.

Да ну?? Это кто же вам такое сказал?
В СТО есть любые системы отсчёта - и ускоренные, и вращающиеся... Вот чего в СТО нет, так это гравитации.

Mikhail_K в сообщении #1528899 писал(а):

Проксима Центавра будет приближаться к космическому кораблю со скоростью, близкой к скорости света.

Превышающей скорость света.

Mikhail_K в сообщении #1528899 писал(а):

На самом деле, в рамках СТО (специальной теории относительности) такую систему отсчёта рассматривать просто нельзя - там можно рассматривать лишь инерциальные системы отсчёта.

Это не верно. Можно пользоваться любыми системами отсчёта. Нельзя пользоваться преобразованиями Лоренца (потому что они для перехода между ИСО). Ну так есть много других интересных преобразований.

Mikhail_K в сообщении #1528899 писал(а):

в итоге скорость Проксимы получается как бы сверхсветовой и сколь угодно близкой к плюс бесконечности.

Слова "как бы" лишние. Получится именно сверхсветовой.

wrest в сообщении #1528908 писал(а):

realeugene в сообщении #1528898 писал(а):

В СТО нет неинерциальных систем отсчёта.

Зато есть ускоренные наблюдатели :)

Это одно и то же.

realeugene в сообщении #1528914 писал(а):

Физика может рассчитывать скорости физических сигналов, но не информации.

Информацию нельзя передать без физического носителя.

realeugene в сообщении #1528921 писал(а):

скорость передачи информации измеряется в бодах, а не в метрах в секунду.

В бодах (бит/с) измеряется пропускная способность канала связи, отнюдь не скорость доставки информации от отправителя к потребителю.

sergey zhukov в сообщении #1528922 писал(а):

Является ли это примером сверхсветовой скорости? Думаю, очевидно, что нет.

Очевидно, что да. Для вращающихся систем отсчёта ограничений на скорости нет. Все системы отсчёта равноправны (системы Птолемея и Коперника равноправны). Привилегированное положение ИСО как раз и определяется тем, что в ней скорость света в вакууме всегда одна и та же.

[realeugene]

zvm в сообщении #1528941 писал(а):

Вот чего в СТО нет, так это гравитации.

Да-да, расскажите читателям про формирование горизонта событий в СТО.

zvm в сообщении #1528941 писал(а):

Информацию нельзя передать без физического носителя.

Теория передачи информации не требует физического носителя.

zvm в сообщении #1528941 писал(а):

В бодах (бит/с) измеряется пропускная способность канала связи, отнюдь не скорость доставки информации от отправителя к потребителю.

Взаимная информация измеряется в битах, если логарифм двоичный.

Вам и вашему брату на Проксиме Центавра некий отправитель отправил два разных ботинка из одной пары. Вы их получили одновременно и одновременно вскрыли эти посылки. Увидев свой ботинок вы мгновенно получили один бит информации о том, какой ботинок получил ваш брат. Подчеркну: это классические ботинки и, даже, не спутанные квантовые частицы.