2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Максимальная дальность полета
Сообщение16.02.2021, 07:09 
Заслуженный участник


28/12/12
6984
=SSN= в сообщении #1505218 писал(а):
Введем обозначение:

$\alpha = \frac{\pi}{4}-\delta$, где $\delta \ll 1$

Последнее неравенство выглядит необоснованным. В частности, при $h\gg v^2/g$ будет $\delta\to \pi/4$.
Ну а в общем виде
$$\tg (2\delta)=\frac{gh}{v\sqrt{v^2+2gh}}.$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная дальность полета
Сообщение16.02.2021, 09:13 


20/01/12
176
DimaM в сообщении #1505220 писал(а):
=SSN= в сообщении #1505218 писал(а):
Введем обозначение:

$\alpha = \frac{\pi}{4}-\delta$, где $\delta \ll 1$

Последнее неравенство выглядит необоснованным. В частности, при $h\gg v^2/g$ будет $\delta\to \pi/4$.

Если $\delta\to \pi/4$, то $\alpha\to 0$

и нарушается условие:

$\frac{2gh}{{v_y}^2}=\frac{2gh}{v^2\sin^2(\alpha)} \ll 1$,

которое было использовано при выводе приближенной формулы для производной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная дальность полета
Сообщение16.02.2021, 12:01 
Заслуженный участник


28/12/12
6984
=SSN= в сообщении #1505247 писал(а):
и нарушается условие:

$\frac{2gh}{{v_y}^2}=\frac{2gh}{v^2\sin^2(\alpha)} \ll 1$,

которое было использовано при выводе приближенной формулы для производной.

Так и не нужно приближенных формул, когда можно написать точную.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная дальность полета
Сообщение03.04.2021, 10:51 
Заслуженный участник


05/02/11
1248
Москва
Задача, вроде бы, решается одним уравнением$$v^2=g(r+h)$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group