2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 29  След.

А вам пакет PARI/GP интересен?
Да 84%  84%  [ 54 ]
Нет 5%  5%  [ 3 ]
Не уверен(а) 11%  11%  [ 7 ]
Всего голосов : 64
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение11.09.2015, 18:25 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5532
Свежий пример на использование функции algdep в PARI/GP:

maxal в сообщении #1052631 писал(а):
То есть, для заданного вещественного числа $\alpha$ нужно решить уравнение $\sqrt{m} - n = \alpha$ в целых числах $m,n$.
Переписывая $m = (n+\alpha)^2$, получаем, что $\alpha$ и $\alpha^2$ связаны целочисленным соотношением:
$$\alpha^2 + 2n\alpha + (n^2-m) = 0.$$
Есть множество алгоритмов для поиска таких соотношения.

Например, в PARI/GP можно воспользоваться функций lindep или, в случае степеней одного и того числа, как в этой задаче, функцией algdep. Используя пример с $\sqrt{10191265429393}$, имеем:
Код:
? q = frac( sqrt(10191265429393) )
%1 = 0.14158999127174780972955238643553005622
? f = algdep(q,2)
%2 = x^2 + 6384752*x - 904017
? n = polcoeff(f,1)/2
%3 = 3192376
? m = n^2 - polcoeff(f,0)
%4 = 10191265429393

Как видим, число $10191265429393$ успешно восстановлено по дробной части его корня.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 15:16 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
maxal в сообщении #120724 писал(а):
строчка
Код:
parisize = 8000000, primelimit = 500000

говорит нам о том, что под свои нужды PARI/GP захапала 8000000 байтов памяти (примерно 8 мегабайт) и создала список всех простых чисел меньших 500000. Простые числа используются во многих встроенных процедурах и их готовый список ускоряет вычисления.

Меня это о-ч-ч-ч-е-н-ь напугало. Это где ж мне столько памяти взять? :-(
У меня её всего-то 2 Мб.

Я небольшую программку написала с помощью maxal и Begemot82:
Код:
for(n=865805100000, 1000000000000, if( ispseudoprime(n*30030+7433) && nextprime((n*30030+7433)+1)=
n*30030+7433+6 && nextprime((n*30030+7433+6)+1)=n*30030+7433+24 && nextprime((n*30030+7433+24)+1)=
n*30030+7433+30 && nextprime((n*30030+7433+30)+1)=n*30030+7433+54 && nextprime((n*30030+7433+54)+1)=
n*30030+7433+66 && nextprime((n*30030+7433+66)+1)=n*30030+7433+84 && nextprime((n*30030+7433+84)+1)=
n*30030+7433+90 && nextprime((n*30030+7433+90)+1)=n*30030+7433+96 && nextprime((n*30030+7433+96)+1)=
n*30030+7433+114 && nextprime((n*30030+7433+114)+1)=n*30030+7433+126 && nextprime((n*30030+7433+126)+1)=
n*30030+7433+150 && nextprime((n*30030+7433+150)+1)=n*30030+7433+156 && nextprime((n*30030+7433+156)+1)=
n*30030+7433+174 && nextprime((n*30030+7433+174)+1)=n*30030+7433+180, print(n); ); );

Прошу прокомментировать: это правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 15:25 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1058128 писал(а):
У меня её всего-то 2 Мб.

Как же живете? 2Гб все же.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 15:34 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Ax, правда, 2 Гб.
Заскок :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 15:54 
Заслуженный участник


16/02/13
3901
Владивосток
Nataly-Mak в сообщении #1058128 писал(а):
У меня её всего-то 2 Мб
Имеется в виду, подозреваю, виртуальная. При 2 Гб оперативки 8 Гб будет более или менее нормально работать.

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 15:57 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
iifat
разобрались уже :-)
Конечно, оперативная память у моего компьютера 2Гб, а не 2 Мб.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекция 2
Сообщение01.10.2015, 17:06 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
maxal в сообщении #121142 писал(а):
Или вот так можно напечатать все простые числа вида $n^2+1$, где $150\leq n\leq 300$:
Код:
? for(n=150,300, t=n^2+1; if( isprime(t), print1(t,", ") ) )
22501, 24337, 25601, 28901, 30977, 32401, 33857, 41617, 42437, 44101, 50177, 52901, 55697, 57601, 62501, 65537, 67601, 69697, 72901, 78401, 80657, 90001,

Из этого примера мы узнаем о конструкции if( условие, код_если_выполнено ), которая в более общем виде выглядит как if( условие, код_если_выполнено, код_если_не_выполнено ), а также о функции isprime(), которая тестирует целые числа на простоту. Она возвращает 1, если аргумент является простым числом, 0 в противном случае.

maxal
в коде, который вы прислали мне вчера, функция проверки числа на простоту имеет вид
Код:
ispseudoprime(n*30030+7433)

Почему это отличается от того, что мы видим в цитате?

-- Чт окт 01, 2015 18:46:06 --

Скачала exe-программу, на которую указал Begemot82:
Begemot82 в сообщении #1058074 писал(а):
Для изучения я скачивал один ехе-шник gp64-readline-2-7-4.exe. На первых порах достаточно.

Запустила эту программу, вот увидела окно.
Задала вопрос о функции ispseudoprime(x), мне что-то даже ответили :-)

Изображение

А что мне дальше делать? Как выполнить свою программку?
Сейчас буду снова перечитывать лекции, может быть, что-то там найду.
Может, этой программы мало, чтобы свои программы выполнять?
Товарищи, может, кто-нибудь подскажет, чтобы быстрее получилось? :?

-- Чт окт 01, 2015 18:56:18 --

Программка моя ещё раз с некоторыми изменениями:
Код:
for(n=865805100000,1000000000000, if( ispseudoprime(n*30030+7433) && nextprime((n*30030+7433)+1)==
n*30030+7433+6 && nextprime((n*30030+7433+6)+1)==n*30030+7433+24 && nextprime((n*30030+7433+24)+1)==
n*30030+7433+30 && nextprime((n*30030+7433+30)+1)==n*30030+7433+54 && nextprime((n*30030+7433+54)+1)==
n*30030+7433+66 && nextprime((n*30030+7433+66)+1)==n*30030+7433+84 && nextprime((n*30030+7433+84)+1)==
n*30030+7433+90 && nextprime((n*30030+7433+90)+1)==n*30030+7433+96 && nextprime((n*30030+7433+96)+1)==
n*30030+7433+114 && nextprime((n*30030+7433+114)+1)==n*30030+7433+126 && nextprime((n*30030+7433+126)+1)==
n*30030+7433+150 && nextprime((n*30030+7433+150)+1)==n*30030+7433+156 && nextprime((n*30030+7433+156)+1)==
n*30030+7433+174 && nextprime((n*30030+7433+174)+1)==n*30030+7433+180, print(n) ) )


-- Чт окт 01, 2015 19:03:41 --

Это что, всю программу надо вручную набирать в этом окошке? :shock:
Никакого копирования из буфера обмена нет? Я попыталась, ни черта не получается.
Как вставить-то код программы в это окошко?

 Профиль  
                  
 
 Re: Лекция 2
Сообщение01.10.2015, 19:27 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5532
Nataly-Mak в сообщении #1058157 писал(а):
maxal
в коде, который вы прислали мне вчера, функция проверки числа на простоту имеет вид
Код:
ispseudoprime(n*30030+7433)

Почему это отличается от того, что мы видим в цитате?

См. post1023160.html#p1023160
Вкратце - ispseudoprime работает гораздо быстрее чем isprime, и для практических приложений вполне достаточна (хотя и не гарантирует простоту на 100%).

Nataly-Mak в сообщении #1058157 писал(а):
А что мне дальше делать? Как выполнить свою программку?

См. post255964.html#p255964

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 19:50 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Сначала вставлю результат своих мучений, набрала код 5 раз и всё не так

Изображение
А что не так? :cry:
Всё по-английски, ни черта не понимаю.
Нет, похоже, этот PARI/GP не для меня.

-- Чт окт 01, 2015 21:00:06 --

Создала файл с программкой.
Пишу команду
Код:
\r A45.gp


Выдаётся ошибка
Код:
? \r A45.gp
  ***   error opening input file: `A45.gp'.
  ***   Break loop: type 'break' to go back to GP prompt
break>

Что не так?

-- Чт окт 01, 2015 21:16:31 --

Содержимое файла A45.gp
Код:
{for(n=865805100000,1000000000000,
if( ispseudoprime(n*30030+7433), nextprime((n*30030+7433)+1)==n*30030+7433+6,
nextprime((n*30030+7433+6)+1)==n*30030+7433+24, nextprime((n*30030+7433+24)+1)==n*30030+7433+30,
nextprime((n*30030+7433+30)+1)==n*30030+7433+54, nextprime((n*30030+7433+54)+1)==n*30030+7433+66,
nextprime((n*30030+7433+66)+1)==n*30030+7433+84, nextprime((n*30030+7433+84)+1)==n*30030+7433+90,
nextprime((n*30030+7433+90)+1)==n*30030+7433+96, nextprime((n*30030+7433+96)+1)==n*30030+7433+114,
nextprime((n*30030+7433+114)+1)==n*30030+7433+126, nextprime((n*30030+7433+126)+1)== n*30030+7433+150,
nextprime((n*30030+7433+150)+1)==n*30030+7433+156, nextprime((n*30030+7433+156)+1)==n*30030+7433+174,
nextprime((n*30030+7433+174)+1)==n*30030+7433+180, print(n) ) )
}

maxal
пожалуйста, скажите, где ошибки.
Файл читаться не хочет :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 20:19 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5532
Nataly-Mak, код на экране отличается от того, что приведен вами выше в post1058157.html#p1058157
Например, у вас почему-то отсутствуют знаки && между условиями (вместо них откуда-то взялись запятые - это ошибка).
По поповоду загрузки файла -- PARI/GP у вас его не находит. Либо положите в ту же директорию откуда вы запускаете PARI/GP, либо при загрузке указывайте с полным путем:
\r C:\MyDirectory\A5.gp или \r "C:\MyDirectory\A5.gp" (не знаю как точно, это выглядит в виндоус)

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 20:30 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Файл у меня в той же директории находится.
Сейчас изменила запятые на &&,
Код:
{for(n=865805100000,1000000000000,
if( ispseudoprime(n*30030+7433) && nextprime((n*30030+7433)+1)==n*30030+7433+6 &&
nextprime((n*30030+7433+6)+1)==n*30030+7433+24 && nextprime((n*30030+7433+24)+1)==n*30030+7433+30 &&
nextprime((n*30030+7433+30)+1)==n*30030+7433+54 && nextprime((n*30030+7433+54)+1)==n*30030+7433+66 &&
nextprime((n*30030+7433+66)+1)==n*30030+7433+84 && nextprime((n*30030+7433+84)+1)==n*30030+7433+90 &&
nextprime((n*30030+7433+90)+1)==n*30030+7433+96 && nextprime((n*30030+7433+96)+1)==n*30030+7433+114 &&
nextprime((n*30030+7433+114)+1)==n*30030+7433+126 && nextprime((n*30030+7433+126)+1)== n*30030+7433+150 &&
nextprime((n*30030+7433+150)+1)==n*30030+7433+156 && nextprime((n*30030+7433+156)+1)==n*30030+7433+174 &&
nextprime((n*30030+7433+174)+1)==n*30030+7433+180 && print(n); );
);
}
всё равно файл не открывается.
В конце не знаю, нужны ";" или нет.
У вас они были. Begemot82 говорит, что они не нужны, у него с ними ошибки.

Не открывается файл, выдаётся та же самая ошибка. Почему PARI/GP его не находит, если он в той же директории находится?
Может быть, формат файла не тот?
У меня файл A45 первоначально был в текстовом формате. Я записала в него программку. Потом переименовала его, сделав расширение gp. Это правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 20:36 


10/07/15
286
Nataly-Mak в сообщении #1058222 писал(а):
В конце не знаю, нужны ";" или нет.
У вас они были. Begemot82 говорит, что они не нужны, у него с ними ошибки.
Не пойму, сейчас и с ними и без них работает.
Перед print запятая.

-- 01.10.2015, 20:46 --

Расширение может быть любым.
Переименуйте файл, возможно "А" русская

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 20:51 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Кажется, поняла.
Дело действительно в формате файла.
maxal
входной файл обязательно должен иметь расширение gp?
А расширение txt не годится?
Тогда я не знаю, как сделать у текстового файла расширение gp.

-- Чт окт 01, 2015 21:58:55 --

Теперь файл загрузился, но... программа всё равно не выполняется
Код:
? \r A45.txt
? runme(2)
  ***   at top-level: runme(2)
  ***                 ^--------
  ***   not a function in function call
  ***   Break loop: type 'break' to go back to GP prompt
break>

Чего сейчас не хватает? Что за ошибка тут выдаётся?
О-о-о-о-о-о!

-- Чт окт 01, 2015 22:04:54 --

Ну конечно:
Код:
? \r myprog.gp
? runme(2)

тут совершенно специфический запуск программы (как вызов функции).

А мне-то как запускать :?:
Пробовала просто командой run, не получилось.

-- Чт окт 01, 2015 22:05:26 --

Интерактивность нулевая :lol:

-- Чт окт 01, 2015 22:22:00 --

Кажется так:
Код:
\r A45.txt

и запускает программу, записанную в этом файле.
Больше ничего не надо писать.
Сейчас увеличила интервал для переменной цикла, программа вроде работает. Жду.

-- Чт окт 01, 2015 22:35:37 --

Код:
{for(n=865805100000,1000000000000,
if( ispseudoprime(n*30030+7433) && nextprime((n*30030+7433)+1)==n*30030+7433+6 &&
nextprime((n*30030+7433+6)+1)==n*30030+7433+24 && nextprime((n*30030+7433+24)+1)==n*30030+7433+30 &&
nextprime((n*30030+7433+30)+1)==n*30030+7433+54 && nextprime((n*30030+7433+54)+1)==n*30030+7433+66 &&
nextprime((n*30030+7433+66)+1)==n*30030+7433+84 && nextprime((n*30030+7433+84)+1)==n*30030+7433+90 &&
nextprime((n*30030+7433+90)+1)==n*30030+7433+96 && nextprime((n*30030+7433+96)+1)==n*30030+7433+114 &&
nextprime((n*30030+7433+114)+1)==n*30030+7433+126 && nextprime((n*30030+7433+126)+1)== n*30030+7433+150 &&
nextprime((n*30030+7433+150)+1)==n*30030+7433+156 && nextprime((n*30030+7433+156)+1)==n*30030+7433+174 &&
nextprime((n*30030+7433+174)+1)==n*30030+7433+180 && print(n); );
);
}
В конце, перед print исправила && на запятую.

Нет, надо программу тестировать. Что она там выполняет или ни черта не выполняет? :-(
Просто висит и ничего не говорит.

-- Чт окт 01, 2015 22:48:23 --

Ага, вот и сказала:
Код:
? \r A45.txt
865895788180
?

Это я, правда, оставила только совпадение 7 элементов паттерна.
Сейчас проверю в WA, правильно это посчитано.
А чего искать 15 совпадений, когда и 7 крайне редки, а ведь 15 совпадений без 7 невозможны :D

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 21:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Ого, класс!
Код:
Select[Range[0,180],PrimeQ[(865895788180*30030+7433)+#]&]
{0, 6, 24, 30, 54, 66, 84, 90, 96, 126, 174}

Сравните с паттерном
Код:
0  6  24  30  54  66  84  90  96  114  126  150  156  174  180

Решение с 4 "дырками" :roll:

Уф, кажется, вырулила :?

maxal
большое вам спасибо за техподдержку!

 Профиль  
                  
 
 Re: интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP
Сообщение01.10.2015, 22:19 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5532
Nataly-Mak, не за что. Просьба в этой теме обсуждать только непосредственно PARI/GP.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 428 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 29  След.

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group