интерактивный курс: введение в программирование на PARI/GP

[maxal]

dmd в сообщении #356402 писал(а):

Ещё интересно узнать, как организовать пакетное сохранение данных в файл. Вызывать write отдельно для каждого найденного числа (строки чисел вектора/матрицы) - не эффективно медленно.

Самое простое - включить log и просто печатать результаты на экран. См. post255964.html#p255964

[maxal]

spk в сообщении #376487 писал(а):

PARI/GP - то что нужно: быстрая и нетяжёлая. И очень легко встраивается (в отличии от Mathematica) в batch-обработку. А примитивы языка достаточно хорошо поименованы и легко понимаются. Уже начал на ней переписывать свои расчёты. Только у меня возникло два вопроса:
1. есть ли встроенная возможность перестановки столбцов матриц, координат векторов и тому подобная обработка списков?
2. если ли встроенная возможность "общего" разбора входных файлов: например, содержимое файла - это элементы матрицы, разделённые либо ' ', либо ', ' и т.п.? Или понимаются только PARI/GP-файлы?

1. Переставить столбцы матрицы $M$ можно в соответствии с перестановкой $p$ можно, например, так:

Mnew = matrix(matsize(M)[1], matsize(M)[2], i, j, M[i,p[j]] )

2. Нет. Понимаются файлы только в формате PARI/GP. Варианта два: read или readvec.

[spk]

Спасибо за ответ!

Mnew = matrix(matsize(M)[1], matsize(M)[2], i, j, M[i,p[j]] )

На сколько я понимаю, это создание новой матрицы на основе копирования столбцов из указанной. А можно ли как-нибудь переставлять столбцы без создания новой матрицы? Для меня это важный момент в производительности: матриц много и они большие. Просто очень не хотелось бы это неэффективно делать через поэлементное копирование.

Спасибо.

[maxal]

spk в сообщении #376993 писал(а):

А можно ли как-нибудь переставлять столбцы без создания новой матрицы?

Увы, но нет.

[spk]

А Вы не подскажите, как сделать Gaussian elimination в PARI/GP для прямоугольной матрицы? Моя задача - привести матрицу над $GF(2)[x]/\langle f(x) \rangle$ к трапецевидному виду.

Спасибо.

[maxal]

spk в сообщении #377407 писал(а):

А Вы не подскажите, как сделать Gaussian elimination в PARI/GP для прямоугольной матрицы?

mathnf() (или даже mathnfmod()) - не оно? Если нет, поищите там рядом всякие mat*.

[spk]

А Вы не подскажите, а как сделать ввод моих собственных аргументов из командной строки в Pari-GP? Хочется обойтись без конфигурационных файлов и их чтения в Pari-скрипте:

gp -q -arg1=15 -arg2=[1,2,3,4,5]

Спасибо.

[dmd]

Создаётся cmd-файл примерно такого содержания

echo print(%1+44)>lst
gp -f -q<lst

Вместо print() свою функцию опишите в этом файле
Затем запускаете

tst.cmd <ваш аргумент>

Это в Винде, в Линухе изящнее можно

[dmd]

Вот вопрос возник - существует ли готовый код аналога polrootsmod для составного модуля?
Допускаю, конечно, что слишком многого хочу, т.к. видимо в общем случае решений может быть очень много. Если конкретно, то меня интересует решение сравнения $x^2 \equiv a\mod b$ по составному модулю $b$.

[maxal]

dmd в сообщении #430054 писал(а):

Вот вопрос возник - существует ли готовый код аналога polrootsmod для составного модуля?

Обычно в таких случаях ищутся корни по модулю каждого из простых степеней в разложении составного модуля, а затем комбинируются по китайской теореме об остатках.

dmd в сообщении #430054 писал(а):

Если конкретно, то меня интересует решение сравнения $x^2 \equiv a\mod b$ по составному модулю $b$.

Для этого у меня есть процедурка:

\\ all square roots of x modulo odd m
{ asqrtmod(x, m) = my(p, r, t, l); 
        r=[];
        if(!issquare(Mod(x,m)),return(r));
        p=factorint(m);
        t=[];
        l=matsize(p)[1];
        for(i=1,l,
                t = concat(t,[Mod(sqrt(x + O(p[i,1]^p[i,2])),p[i,1]^p[i,2])]);
        );
        forvec(s=vector(l,i,[0,1]),
           r=concat(r,[lift(chinese(vector(l,i,t[i]*(-1)^s[i])))])
        );
        vecsort(r)
}

[nnosipov]

Подскажите, пожалуйста, PARI/GP умеет решать уравнения 2-й степени с двумя неизвестными в целых числах?

[maxal]

nnosipov в сообщении #434455 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, PARI/GP умеет решать уравнения 2-й степени с двумя неизвестными в целых числах?

В общем виде - нет, но есть кое-какие полезные скрипты. См. это обсуждение.

[Sonic86]

Есть ли в PARI/GP функция, преобразующая Mod(a,b) в a? Очень сильно нужна.

[RIP]

Sonic86 в сообщении #661894 писал(а):

Есть ли в PARI/GP функция, преобразующая Mod(a,b) в a?

lift(Mod(a,b))=a (при $0\leqslant a<|b|$, если $a,b\in\mathbb Z$)

[Sonic86]

RIP в сообщении #662164 писал(а):

lift(Mod(a,b))=a (при $0\leqslant a<|b|$, если $a,b\in\mathbb Z$)

Ура! Спасибо!