Один утверждает А, другой — не-А. Каждый верит в своё утверждение.
И опять непонятно: а вера тут откуда? Утверждение чего-либо не подразумевает веры. Вера как категория предполагается тогда, когда делается утверждение, которому нет никаких рациональных обоснований или даже сильнее - когда есть обоснования противоположного тезиса, но рациональная аргументация не работает. В ином случае где тут вера? Нет, иногда словом "вера" еще называют рациональные допущения, но это совсем другой смысл слова:
Это неверно. Вы сейчас путаете два совершенно разных лексических значения слова "вера". Религиозная вера является всего лишь частным случаем метафизической веры, из-под которой выбито основание вместе с крахом метафизики в конце 19-начале 20 веков. Основания науки связаны (именно что связаны, а не базируются исключительно на них) с эпистемологической верой, т.е. теми самыми эпистемологическими презумпциями, однако презумпции по той причине и являются презумпциями, что они предполагают хотя бы теоретическую возможность опровержения того или иного тезиса. Отличительными признаками эпистемологической веры являются:
- готовность отказаться от своей веры или изменить ее под влиянием новых фактов или обстоятельств;
- принципиальная теоретическая возможность появления таких фактов или обстоятельств, которые заставят отказаться от своей веры.
Эти же признаки неприменимы к метафизической вере.
Практическое задание.

Попробуйте определить к какому типу веры относятся выше перечисленные утверждения:
1) Я верю, что дождя сегодня не будет.
2) Я верю в бога.
3) Я верю, что моя жена мне не изменяет.
4) Я верю, что в моем чулане живет домовой.
5) Я не верю в бога.
6) Я верю, что если дорогу перешла черная кошка, то будут неприятности.
7) Я верю в отсутствие бога.
8) Я верю в то, что мироздание в целом бесконечно, безначально и вечно.
Если вы вдруг не видите практической разницы между метафизической верой, в частности религиозной верой, и эпистемологической верой-предположением, то проделайте следующий мысленный эксперимент, который я в таких случаях предлагаю верующим.
Возьмите христианский Символ Веры и все слова "верю" в нем поменяйте на "предполагаю", "допускаю", "считаю возможным". То есть получится примерно следующее:
- предполагаю, что существует Бог Отец, Вседержитель;
- допускаю, что Сын Божий воплотился от Святого Духа и Девы Марии;
- вероятно, Иисус воскрес...
Смысл и содержание Символа Веры изменились или нет?