Yarkin писал(а):
Из чего я исхожу и что надо понимать под “это”:
1). Исходя из условия несуществования треугольника со сторонами

, мы допустили существование треугольника со сторонами

;
Не совсем точно. не 'Исходя из условия несуществования треугольника', а исходя из уравнения (1), одним из следствий которого являются условия несуществования треугольника
Цитата:
2). Теорема косинусов (2) с условиями (3) написана, именно, для треугольника со сторонами

;
3). Условия (4) тоже появились из рассмотрения вариантов существования треугольника со сторонами

;
4). В результате рассуждений, описанных в п.п. 1, 2 и 3 мы вернулись к условию несуществования треугольника со сторонами

.
С этим, в принципе, можно согласиться. Не фиксируем пока, возможно, придется немного уточнять формулировки.
Цитата:
Нам осталось подтвердить,
НАМ ничего не осталось подтвердить. Это Вы ищете противоречие. Вы хотите подтвердить.
Цитата:
что условии несуществования треугольника со сторонами

никакого отношения не имеют к условию существования треугольника со сторонами

,
Слова 'никакого отношения не имеют' не имеют однозначно определяемого математического содержания.. В математическом тексте потребуется об'яснение, что под этими словами имеется в виду. Вы теперь даете такое об'яснение.
Цитата:
т.е. соотношение (1) не может описывать сразу два условия – несуществования треугольника с длинами сторон

, (что оно делает точно) и существование треугольника с длинами сторон

, (что мы внушили сами себе на основании теоремы Пифагора).
Таким образом, выяснилось что слова 'никакого отношения не имеют' означают то, что на математическом языке называется несовместностью. Если так, давайте впредь использовать этот общепринятый термин.
Итак, Вы сформулировали четко Ваше утверждение о несовместности. Спасибо. Вот это утверждение Вы теперь и доказывайте, так же подробно.