В защиту Литлвуда

[Someone]

Лукомор в сообщении #134936 писал(а):

А ведь после вычеркивания всех четных в натуральном ряду ничего не должно остаться, если я правильно понял Вас и Литлвуда.

А Вы не верьте. Вы просто укажите конкретный номер шара, оставшегося в ящике.
Три варианта ответов я Вам сформулировал. Итак?

И не надейтесь на нестандартный анализ. Он результата не меняет.

Добавлено спустя 3 минуты 54 секунды:

Лукомор в сообщении #134939 писал(а):

Просто я считаю, что мощность любого бесконечного подмножества некоторого конкретного бесконечного множества равна мощности этого множества.

Это тоже неверно, к тому же, Вы нам не продемонстрировали этого "бесконечного" подмножества. Даже один его элемент указать не можете.

[PAV]

Лукомор в сообщении #134936 писал(а):

А ведь после вычеркивания всех четных в натуральном ряду ничего не должно остаться, если я правильно понял Вас и Литлвуда.

Неправильно поняли, этого никто не утверждает.

[ewert]

Лукомор писал(а):

PAV в сообщении #134935 писал(а):

Лукомор, это так?

Не совсем так.
Просто я считаю, что мощность любого бесконечного подмножества некоторого конкретного бесконечного множества равна мощности этого множества.
Извините, если что не так...

Это, конечно, тоже в общем случае неверно (не в нашем), только не имеет отношения к делу. У нас по ходу построения все множества конечны, и ни одно из них не принадлежит предельному.

[PAV]

Лукомор в сообщении #134939 писал(а):

Просто я считаю, что мощность любого бесконечного подмножества некоторого конкретного бесконечного множества равна мощности этого множества.

Если мощность исходного множества счетна, то это верное утверждение. Но к задаче оно отношения не имеет.

[Лукомор]

Someone в сообщении #134940 писал(а):

А Вы не верьте. Вы просто укажите конкретный номер шара, оставшегося в ящике.

А может быть Вы назовете номер последнего вынутого шара?

[ewert]

Лукомор писал(а):

Someone в сообщении #134940 писал(а):

А Вы не верьте. Вы просто укажите конкретный номер шара, оставшегося в ящике.

А может быть Вы назовете номер последнего вынутого шара?

А вот это уже снова словоблудие -- ввиду бесконечности процесса.

[PAV]

Лукомор в сообщении #134944 писал(а):

А может быть Вы назовете номер последнего вынутого шара?

Не назовем, потому что подмножества натурального ряда не обязаны иметь максимальный элемент. А минимальный - обязаны.

[Лукомор]

PAV в сообщении #134943 писал(а):

Если мощность исходного множества счетна, то это верное утверждение. Но к задаче оно отношения не имеет.

Множество натуральных чисел - счетное.

[ewert]

Лукомор писал(а):

PAV в сообщении #134943 писал(а):

Если мощность исходного множества счетна, то это верное утверждение. Но к задаче оно отношения не имеет.

Множество натуральных чисел - счетное.

Читайте полностью.

[PAV]

Лукомор в сообщении #134947 писал(а):

Множество натуральных чисел - счетное.

Ага, а еще $2\times 2 = 4$. И поэтому ящик в полдень будет пустым?

[TOTAL]

ewert писал(а):

Лукомор писал(а):

Someone в сообщении #134940 писал(а):

А Вы не верьте. Вы просто укажите конкретный номер шара, оставшегося в ящике.

А может быть Вы назовете номер последнего вынутого шара?

А вот это уже снова словоблудие -- ввиду бесконечности процесса.

Это не словоблудие, а низкая квалификация и примитивность Тролля. Всё, мне наскучило.

[Лукомор]

ewert в сообщении #134945 писал(а):

А вот это уже снова словоблудие -- ввиду бесконечности процесса.

Ввиду бесконечности процесса ящик не может опустеть, так как на этом процесс закончится.

[ewert]

Лукомор писал(а):

ewert в сообщении #134945 писал(а):

А вот это уже снова словоблудие -- ввиду бесконечности процесса.

Ввиду бесконечности процесса ящик не может опустеть, так как на этом процесс закончится.

А он и не опустевает. Просто мощность предела не обязана быть равной пределу мощностей.

Я Вам хуже того скажу: даже мера (длина там, площадь, объём и т.д.) предела множеств не обязана быть равной мере предельного множества. Примеры тривиальны.

[PAV]

Лукомор, напишите общественности подробно, что Вы вынесли для себя из прошедшего обсуждения и какова сейчас Ваша позиция по данному вопросу. Если Вы считаете, что ящик в полдень будет непустым, то напишите свое доказательство этого факта, причем, как договаривались, без использования "бесконечно больших натуральных чисел". Предупреждаю, что от подробности ответа зависит Ваше дальнейшее обсуждение данной темы.

[Лукомор]

PAV в сообщении #134949 писал(а):

Ага, а еще
$2\times 2 = 4$ И поэтому ящик в полдень будет пустым?

Вы меня убедили, это был решающий аргумент.
Не могу ничего возразить.