2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 15, 16, 17, 18, 19  След.
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение07.07.2020, 23:40 


21/05/16
4157
Аделаида
И? Почему из-за этого $z-y$ должно быть кубом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение08.07.2020, 06:20 


17/06/18
196
Потому что если поделить куб на степень с большим показателем, получим дробь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение08.07.2020, 07:10 


21/05/16
4157
Аделаида
И что, что мы получим дробь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение08.07.2020, 18:03 


17/06/18
196
Ничего. Просто не будет равенства (1).

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение08.07.2020, 18:28 


21/05/16
4157
Аделаида
Почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение09.07.2020, 06:28 


17/06/18
196
Так уж принято, дробь и целое число неравны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение09.07.2020, 10:49 


21/05/16
4157
Аделаида
А где целое число?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение09.07.2020, 19:04 


17/06/18
196
Если Вы предлагаете $z-y$ в виде степени с показателем больше 3, то справа в (1.1) будет целое, а слева будет дробь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение09.07.2020, 21:08 


21/05/16
4157
Аделаида
Почему слева будет нецелое число?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение09.07.2020, 22:55 


17/06/18
196
Чуть выше я уже говорил почему, но повторить не трудно.
Левая часть это произведение кубов простых чисел. Поскольку правая часть делится на $z-y$, левая тоже должна делиться. Но если $z-y$ это степень с показателем больше 3, то при делении куба на четвертую, пятую и т.д. степень, с тем же основанием, получим дробь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение10.07.2020, 09:23 


21/05/16
4157
Аделаида
Да ну? $18^3$ тоже не делится на $3^6$, значит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение10.07.2020, 18:02 


17/06/18
196
Вы не хуже меня знаете, что основания степеней должны быть равными. Ну подурачились и будет.
Вам нечего сказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение10.07.2020, 19:46 


21/05/16
4157
Аделаида
Повторяю. Почему $x_1^3$ не делится на $z-y$? Какого фига там равные основания?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение12.07.2020, 08:49 


27/03/12
446
г. новосибирск
Уважаемый dick!
В вашем равенстве (2) нет противоречий.
В самом деле, так как $k_2 = z -x$, а $k_1 = y -x$, то

$k_2 - k_1 =z -x- y + x = z-y$,

$k_2 +k_1 =z-x + y -x =z +y -2x$,

$$k_2^2 + k_2k_1 +k_1^ = (z^2 +z y + y^2)+ 3x^2 -3zx - 3x y $$



и учитывая, что

$x^3 = z^3 -y^3 =(z-y)(z^2 + z y +y^2)$,

то равенство (2) после сокращения на

$k_2 - k_1 =z-y$, c учетом вышеизложенного, будет

$$(z^2 +z y +y^2) -3x^2 - 3x(z + y -2x) - (z^2 + z y + y^2) -3x^2 +3z x + 3x y = 0$$,

отсюда
$6x^2 -6x^2 +3zx - 3zx  + 3xy - 3xy = 0$.
Получили тождество, что и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.
Сообщение12.07.2020, 09:58 


21/05/16
4157
Аделаида
vasili, и так очевидно, что это тождество.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 278 ]  На страницу Пред.  1 ... 15, 16, 17, 18, 19  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group