2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Комплексная логика А. Зиновьева
Сообщение24.04.2008, 16:32 
Заслуженный участник


08/04/08
8505
Уважаемые форумчане!
Хотелось бы услышать серьезное квалифицированное мнение о комплексной логике нашего соотечественника Александра Зиновьева. Я не специалист, особенно в этой области и не могу даже среферировать содержание этой логики, так как она довольно обширна. Если вы подскажете как, то могу выложить где-нибудь (где?) в формале де-жа-вю. Некоторые тезисы в мере моего понимания примерно такие:
1. Логика желательно должна быть троичной. Поэтому появляется возможность различать 2 отрицания - внутреннее и внешнее.
2. Нет никакого "природного" логического следования - человек должен изобрести его сам. Выражение "из А логически следует В" есть метавысказывание по отношению к высказываниям А и В, потому для его построения необходимо просто перечислить возможные варианты вывода, а также рассмотреть всевозможные комбинации этих вариантов - всевозможные следования и установить логические и смысловые соотношения между ними. Истинность "из А логически следует В" не может быть функцией от значений истинности высказываний А и В. Необходимо, чтобы все термины, входящие в В, входили и в А.
3. Высказывание - сложный логический объект. Более элементарным являются логические операторы и термины.
4. Следует различать квантор существования, предикат существования, модальности необходимости и возможности, предикат противоречивости.
5. Теория кванторов является полной и разрешимой. Наличие результатов Геделя о существовании оистинных, но недоказуемых высказываний с квантором всеобщности есть результат плохой логической обработки математической логики. В частности, необходимо принимать во внимание Исследователя - объекта, занимающегося выводом.
6. Логика и онтология должны быть слиты воедино путем должной логической обработки языка.
7. ВТФ недоказуема (в этой логической системе :) )
P. S. Честно говоря, не хочется, чтобы вы знакомились с комплесной логикой через эти тезисы. Там надо минимум 200 страниц прочитать - теория довольно большая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комплексная логика А. Зиновьева
Сообщение24.04.2008, 17:36 
Заслуженный участник


15/05/05
3440
USA
Sonic86 писал(а):
... о комплексной логике нашего соотечественника Александра Зиновьева. ...
Если вы подскажете как, то могу выложить где-нибудь (где?) в формале де-жа-вю.
Если у Вас есть книга "Комплексная логика" 1970-го года издания, то выложите пожалуйста, например, на http://Rapidshare.com. Книгу "Очерки комплексной логики" (2000) можно найти через http://poiskknig.ru.

По существу комплексной логики у меня серьезного квалифицированного мнения нет. Насколько мне известно, за прошедшие 40 лет никаких новых научных результатов с применением КЛ не получено. А вот ВТФ - наоборот, вроде бы доказана :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.04.2008, 18:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17303
Москва
Теорема Ферма от А. Зиновьева
Теорема Ферма

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.04.2008, 19:41 


29/01/07
176
default city
Вобщем я тем более не специалист но то что прочитал на форуме по этому поводу - производит впечатление околесицы. Например первая фраза топикастера:
Sonic86 писал(а):
1. Логика желательно должна быть троичной.


Что сие значит? Кому это желательно? Почему? А отчего именно троичная? Ну вобщем вопросов масса.. А Вы, как сами говорите, тут не компетентны.. Т.е. ответить на впоросы не сможете. А читать 200 страниц непонятного текста не понятно для чего нужного, с сомнительной репутацией к тому же.. Ну-ну..

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.04.2008, 20:36 
Заслуженный участник


15/05/05
3440
USA
Azog писал(а):
А читать 200 страниц непонятного текста не понятно для чего нужного, с сомнительной репутацией к тому же.. Ну-ну..
С "сомнительной репутацией" Зиновьева Вы очень погорячились. С другой стороны, читать Зиновьева никто не обязан.
Напомню, что мат.логика возникла как формализация методов математических рассуждений. Зиновьев же пытался формализовать методы рассуждений в науке в целом. Насчет троичной логики: переход к многозначным логикам долгое время считался способом расширить классическую логику.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.04.2008, 09:21 
Заслуженный участник


08/04/08
8505
Могу насчет троичности объяснить примерно так. Наличие в данной аксиоматической теории истинных утверждений, ложных утверждений и неразрешимых утверждений - факт. Поэтому уже троичность - хорошая вещь. У него в ранних работах есть даже вариант с 4-хзначной логикой. Хотя, конечно, сама по себе трехзначность особо много не значит - только в совокупности со всем остальным аппаратом.
Насчет репутации вы зря сомеваетесь - там очень серьезная работа, требующая хорошего анализа.
А насчет ТФ - вопрос серьезный в плане доказательства. Для доказательства ТФ (я уже писал об этом в теме ТФ от Зиновьева) используется обощенный метод матиндукции (не путать с трансфинитной) - не по номерам, а по множествам. В качестве одной из аксиом этой индукции есть утверждение, которое я в силу небольших способностей моего ума понимаю так: если можно доказать, что доказываемое утверждение нельзя доказать с помощью этого метода индукции, то его нельзя доказать вообще. Я считаю, что это вполне заслуживает внимания.
Услышать хотя бы мнение о мнении о теореме Геделя...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.04.2008, 09:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17303
Москва
Sonic86 писал(а):
Наличие в данной аксиоматической теории истинных утверждений, ложных утверждений и неразрешимых утверждений - факт. Поэтому уже троичность - хорошая вещь.


Одно к другому никакого отношения не имеет.

Sonic86 писал(а):
Насчет репутации вы зря сомеваетесь - там очень серьезная работа, требующая хорошего анализа.


Насколько я понял высказывание

Yuri Gendelman писал(а):
С "сомнительной репутацией" Зиновьева Вы очень погорячились.


Yuri Gendelman репутацию Зиновьева сомнительной не считает.

Sonic86 писал(а):
Услышать хотя бы мнение о мнении о теореме Геделя...


Комплексная логика Зиновьева и математическая логика, использованная Гёделем (и стандартно используемая подавляющим большинством математиков), - это разные логики. Почему Вас удивляет, что доказываемые с их помощью теоремы различаются? http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=2349#2349

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.04.2008, 10:30 


29/01/07
176
default city
1. ВТФ - совершенно нормальный математический результат, доказанный совершенно нормальным математическим методом. ЕДинственное что его отличает от рочих - наличие большого количества психопатов вокруг, по этой причине у меня вызывают очень большое подозрение "теории" в которых ВТФ оказывается неразрешимой. Как-то это очень странно попахивает..
2. Математическую логику некоторые, в том числе и серьезные математики, восприимают если не как лженауку, то во всяком случае с большой опаской. И всякий должен иметь в виду что то что изучает мат.логика - в большинстве своем далеко от нормальной математики - от классических методов доказательства...
3. Ваш вопрос о логике Зиновьева - неуместен здесь. Обратитесь с ним к специалисту, т.к. тут специалистов по мат.логике кроме Яркина, нету. А Ваш корневой пост лично меня заставляет предположить что то о чем вы ведете речь - полная ерунда..

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2008, 07:37 
Заслуженный участник


08/04/08
8505
Блин, я каюсь что тут ВТФ упомянул :( , не хотелось бы дальше читать про нее.
Я изложу немного интересных на мой взгляд вещей. Может кто и заинтересуется.

(Тут $\sim$ - знак внешнего отрицания)
"Переменные используются при построении определений терминов. Логическая схема таких определений имеет следующий вид: $b_1 , ..., b_n$ будут терминами $\alpha$ такими, что если (1) $a_1, ..., a_m$ есть термины $\beta$ и (2) верны утверждения $x_1 ,..., x_k $, содержащие $a_1, ..., a_m$, то (3) будут верны утверждения $y_1, ..., y_l $, содержащие $b_1 , ..., b_n$.
Правило таких определений: подставлять на место $a_1, ..., a_m$ термины $b_1 , ..., b_n$ и все те термины, которые содержат их как часть или определяются через них, нельзя. Это правило содержится в самой формулировке определения: в пункте (1) сказано, что $a_1, ..., a_m$ уже до построения должны быть терминами некоторого рода $\beta$, чтобы $b_1 , ..., b_n$ стали терминами некоторого рода $\alpha$. А до построения $b_1 , ..., b_n$ вообще терминами не являются. Значит не являются терминами все те выражения, которые зависят от них по значению (то есть содержат их или определяются через них)
Приведем пример. Будем считать слово "число" термином таким, что если а есть термин, обозначающий число, то а есть "число". Здесь а есть переменная, на место которой могут подставляться любые термины, обозначающие числа - 1, 0, 1/2, 2^(1/2) и т. п.
В приведенном примере подстановка слова число на место а дает выражение "число есть число", которое вполне правомерно. Но не всегда такая подстановка проходит безнаказанно.
Парадокс множества всех нормальных множеств общеизвестен. Мы осуществим экспликацию определения нормального множества в такой форме, чтобы стала заметной логическая ошибка, совершаемая при получении этого парадокса.
Для наглядности примем сокращения: "n" - нормальное множество, "Mn" - множество всех нормальных множеств "$\in$" - знак включения элемента в множество. Определние нормального множества можно записать так: n будет термином таким, что если a есть термин множества, то
$\sim(a \in a) \to (a \in Mn)) \wedge ((a \in a) \to \sim(a \in Mn))$
(то есть если а не включается в самого себя, то а включается в множество всех нормальных множеств)
Парадокс получается, если на место переменной а подставить термин Mn:
$\sim (Mn \in Mn) \to (Mn \in Mn)) \wedge ((Mn \in Mn) \to \sim (Mn \in Mn))$
то есть если Mn не включается в Mn, то Mn включается в Mn, если Mn включается в Mn, то Mn не включается в Mn. Такая подстановка кажется правомерной, так как Mn есть термин множества. Но она ошибочна, поскольку по правилам определения выражение n и содержащее его выражение Mn до построения определения вообще терминами не являются. Так что если строго соблюдать правила определения, то парадокс не получится."

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2008, 19:53 


29/01/07
176
default city
Прочитал. Я не понимаю к чему относится данный отрывок непонятно откуда (в силу безграмотности по данному отрывку книгу не востановил)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 10:29 
Заслуженный участник


08/04/08
8505
Я просто показать хотел интересные и не совсем тривиальные вещи.
Опять же: хочется услышать какое-нибудь подробное серьезное мнение.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2008, 11:16 
Заблокирован


24/04/08

56
Sonic86, вы можете в двух словах изложить свой вопрос?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.05.2008, 16:41 
Заслуженный участник


08/04/08
8505
Ну правда: хочется услышать серьзеное подробное мнение.
Например, я, как математик, мог бы ответить так (за всех не ручаюсь):
Комплексная логика - сложная недилетантская штука. Но в математике есть много логических исчислений, теорий (в том числе - канторовская), ZFC и т. п. со своей обшироной и сложной проблематикой, в которой работают много математиков, поэтому изучать логику Зиновьева - дорогое удовольствие, требующее времени и усилий.
Но это - грубый внешний ответ. Хотелось бы что-нибудь вроде: полное и разрешимое исчисление предикатов - это то-то. Логическое следствие адекватно или неадекватно математическому или еще чему-то. Понимаете?
Я еще попробую все-таки среферировать про логическое следование. Возможно, кто-то увидит, почему его, как математика, совершенно не привлекает двоичная математическая логика (это со мной так было, за всех, опять же, не ручаюсь)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.05.2008, 18:24 
Заблокирован


24/04/08

56
Комплексные числа - это алгебраическая система, а не логика.
Sonic86, вы путаете понятие теории и логической системы обеспечивающей эту теорию.
Понятие математического следствия точно определено в математической логике.
Двоичная математическая логика есть разных типов: решетки Браура, классическая логика, а также их усеченные варианты...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.05.2008, 12:09 
Заслуженный участник


08/04/08
8505
Комплексные числа тут вообще не причем.
:( Я и говорю, что я толком не знаю :( - объясните мне
Должен же быть кто-то, чисто по вероятностным сображениям, кто интересовался этим раньше меня и лучше меня.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 90 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group