Комплексная логика А. Зиновьева

[epros]

luitzen писал(а):

вы пытаетесь затапливать другие комнаты

Не имею намерений кого-либо затапливать.

luitzen, похоже, что Вы хотели бы, чтобы я остаток своей жизни посвятил доказательству того, что всё, выразимое в каждой из логических систем, которые Вы сочтёте нужным мне предъявить, выразимо также и в традиционной матлогике.

Ну нет, забота о многообразии логических систем не относится к моим жизненным целеустановкам.

[Sonic86]

luitzen и Чудо-в-перьях!
Может быть Вы выскажетесь насчет Зиновьева, хоть кратко, хоть самые общие характеристики? Я не собираюсь никому голову морочить. Или ссылки на критику дадите?
Насчет мэйнстрима не знаю, я бы лучше попытался тему в развитии посмотреть, чтоб от простого к сложному переходить.

Чудо-в-перьях!
Вроде понял Ваше определение интерполянта, да, Зиновьев так и утверждает. Только, разумеется, она недоказуема в $Z^1$, а не в ИВ, например. Только я это называл бессвязицей, а не бессмыслицей, сам Зиновьев, по-моему, явно этого термина не вводил - он его использовал при объяснении как слово естественного языка.
Бочвар относится к мейнстриму.
Не могу ничего сказать по поводу такой критики. Странно просто. На форуме сидит по 20 тем про ВТФ и там ферманьяков долбят так, что объемы тем получаются просто невероятные, а вот одна тема про Зиновьева и никто ничего внятно не говорит.

epros!
Мне понятен Ваш пример, вы пользуетесь приемом К: можно $A$ и $B$ в $A \to B$ менять на $f(A)$ и $f(B)$, будет $f(A) \to f(B)$, где $f$ - биективная функция на высказываниях, содержащая термин, которого в теории ранее не было. В результате действительно возникает такая "связица". Но я это не приемлю. Строго не объясню, в теории не силен. Сначала на примере, написанном выше. Пусть Л - собеседник, владеющий приемом К, а М - "обычный" математик. Л говорит М: "Если существуют непрерывные функции, то существуют пифагоровы треугольники". М говорит Л, что это чушь. "Почему?" - спрашивает Л. Потому здесь нет никакой связи, говорит М. "Ну и что, что нет связи?!" - говорит Л - "Можно применить прием К и получить связное утверждение. Например: "Если существуют непрерывные функции, о которых я говорю (здесь "я" - общий термин), то существуют пифагоровы треугольники, о которых я говорю". Как Вы думаете, что скажет М?
По сути Вы вводите общую фиктивную конструкцию, которая позволяет строить связь между любыми двумя высказываниями. Так не извращаются даже философы, которые утверждают, что в мире все взаимосвязано.
Ваша конструкция вполне правомерна теоретически. Но практически она бесполезна. И даже при ее введении можно просто проделывать обратную операцию - устранять $f$ и новый термин и рассматривать импликацию на предмет связности.
Хотя чисто теоретически Вы правы.

Ваш пример насчет осла мне тоже понятен. Я считаю его бессмыслицей, если в теорию не вводить равенства "ишак=осел". Это надо знать. Я не думаю, что речь из таких высказываний показалась бы связной, если бы синонимичность понятий была бы известна. Кстати, в теориях стараются избегать синонимов. Насколько я помню, "функция, вычислимая по Тьюрингу" и "функция, вычислимая по Маркову", это единые, бесструктурные термины. Тогда высказывание "любая функция, вычислимая по Тьюрингу, является функцией, вычислимой по Маркову" будет тоже бессвязицей чисто логически, без знания определений этих терминов.
В принципе, в саму теорию это довольно хорошо - такие высказывания оказываются недоказуемыми, а не ложными, например. То есть связные высказывания мы еще можем проверить на их ложность, а вот бессвязные - нет и тогда надо еще какие-то знания привлекать и тогда уже можно опять эти высказывания проверять.

Насчет функции естественного языка как источника понимания. Был пример выше про Л и М. В общем виде: Вы же не скажете, что логические теории представляют собой абсолютный порядок, а естественный язык - абсолютный хаос. Теории может и представляют, сами по себе, а вот язык - не хаос. Там есть много нелогичного, но есть и много довольно сложных и интересных структур. Если грубыми аналогиями рассуждать, то предмет естественных наук (физики, химии, биологии) - реальные объекты, аналогично - предмет логики - язык (такая мысль у Зиновьева была - только про логику). И если считают хорошим признаком хорошее соответствие теорий естественных наук реальности, то можно считать хорошим признаком соответствие логических теорий естественному языку. А когда такого соответствия нет, то теорию считают слишком абстрактной и при исследовании реальных объектов обращаются к ней редко. Как соотносятся теория языка и практика языка? - не проще, реальные объекты и естественные науки о них. И методы проверки будут не легче. Однако, в понимании того, что "практика - критерий проверки теорий" люди затруднения не испытывают, а Вы почему-то, при аналогичной проблеме между Е и Т испытываете.
Вот и здесь, по этому принципу, когда истинность $A \to B$ не очень соответствует языку, следует пересматривать теорию хоть как-то, а когда соответствует - считать, что она "лучше" предыдущих.
Теорию можно строить достаточно произвольно. Стремление построить логическую теорию, близкую к естественному языку просто ограничивает построения и направляет их в определенное русло.
(естественно, я тут все упростил до неприличия. Не надо меня тут подробности какие-то спрашивать, говорить, что я непонятно выражаюсь, требовать определений, описаний и т.п. Я уже по 10 раз один и тот же примитив пишу.)

Насчет примеров.
Я ввел определение бессвязицы. И хотя Вы сами начинаете аппелировать к тому, что оно "не соответствует сути" (то есть не соответствует Е), будем считать, что вот тупо формально определение ввели и начали рассуждать.
Я опять привожу примеры и требую формального ответа:
1) "Если Х необходимо, то Х возможно", где Х - термин, которого нет в теории Т (в ИП). Это утверждение истинно, хотя оно бессмысленно (не определено в теории, просто знак термина Х введен). Вы согласны?
2) "Если существуют непрерывные функции, то существуют пифагоровы
треугольники." Это утверждение истинно, осмысленно (определено в матанализе, скажем), но оно является бессвязицей. Вы согласны?
(Чего тут непонятного? Все слова и термины стандартные.)

[luitzen]

Sonic86 писал(а):

luitzen и Чудо-в-перьяхМожет быть Вы выскажетесь насчет Зиновьева, хоть кратко, хоть самые общие характеристики?

Я, подобно Чудо-в-перьях, тоже лишь слышал от сурьёзных профессоров . Читал же по-хорошему лишь его «социологические романы».

Sonic86 писал(а):

В результате действительно возникает такая "связица". Но я это не приемлю.

Когда epros доказывает с помощью знания о предметной области некий частный случай утверждения, которое не хочет иметь доказанным Sonic86, это вообще ниже всякой критики .

Кроме того, epros считает себя вправе заменять отдельные подформулы на «эквивалентные» (даже когда это не является подстановкой). В общем случае задача ведь в том ведь и состоит, чтобы разрушить эту эквивалентность (не превратив систему в какой-нибудь хлам), или же не дать появиться новым, не устраиващим Sonic86, выводам этой формулы.

epros писал(а):

С другой стороны, о "следовании всего из лжи" можно говорить только в том случае, если ложь выведена, а такое возможно только в противоречивой теории.

epros писал(а):

подставил их в качестве аргументов функции с соответствующей таблицей логических значений, а теперь удивляется…

Первая из цитат мне не понятна.

По поводу второй. Разве употребительная семантика как-то случайно оказалась пригодой? Эффекты, обнаруживаемые в ней, зашиты и в аксиомах исчисления. Можно я попытаюсь убить двух зайцев разом и, в связи с обоими цитатами, попрошу Вас предъявить вывод формулы $(A \land \neg A) \to B$?

epros писал(а):

то это Ваше утверждение - мета-теоретическое

Прежде Вы называли такие утверждения внетеоретическими, теперь же метатеоретическими, но по-прежнему отказываетесть их понимать. Если Вы не понимаете метаязык, то как Вам в своё время удалось изучить саму теорию?

Sonic86 писал(а):

А то, что Вы высказали из Кэррола - это как раз бессмыслица, а не бессвязица.

Это не Кэрролл, это Щерба.

[epros]

Sonic86 писал(а):

По сути Вы вводите общую фиктивную конструкцию, которая позволяет строить связь между любыми двумя высказываниями.

Почему это "фиктивную"? Вы что же, не согласны с тем, что $A \wedge 0=0$ равносильно $A$?

Sonic86 писал(а):

Ваша конструкция вполне правомерна теоретически. Но практически она бесполезна.

Это Ваше определение "практически бесполезно". А в моей конструкции есть польза - она демонстрирует бесполезность Вашего определения.

Sonic86 писал(а):

Хотя чисто теоретически Вы правы.

Стало быть и говорить тут больше не о чем.

Sonic86 писал(а):

Я считаю его бессмыслицей, если в теорию не вводить равенства "ишак=осел". Это надо знать.

А я Вам уже две недели твержу, что любое высказывание является бессмыслицей, если у нас на примете нет теории, которая бы определяла все присутствующие в нём термины и связи между ними.

Sonic86 писал(а):

Насчет функции естественного языка как источника понимания. Был пример выше про Л и М.

Не понимаю о чём речь.

Sonic86 писал(а):

Вы же не скажете, что логические теории представляют собой абсолютный порядок, а естественный язык - абсолютный хаос. Теории может и представляют, сами по себе, а вот язык - не хаос.

Ещё раз повторяю уже несколько раз сказанное: На естественном языке формулируются высказывания, имеющие смысл в рамках неких не обязательно формализованных теорий. Поэтому если все понимают, в рамках каких теоретических представлений мы рассуждаем, то такое рассуждение не является "хаосом". Когда я говорю, что "завтра будет хорошая погода", то все понимают, что такое "погода", какая погода обычно считается "хорошей", что такое "завтра", и даже могут догадаться, на чём основан этот мой вывод (например, на прочитанной мной сводке Гидрометцентра). В этом смысле язык не является никаким "источником" понимания, а просто средством выражения того, что мы уже понимаем.

Но некоторые господа, склонные к философствованиям, иногда выдают такие высказывания, которые окружающим непонятны, а они при этом упорно уклоняются от объяснений того, в рамках каких теоретических представлений они рассуждают. Вот это и есть "хаос в языке".

Sonic86 писал(а):

Насчет примеров.
Я ввел определение бессвязицы. И хотя Вы сами начинаете аппелировать к тому, что оно "не соответствует сути" (то есть не соответствует Е), будем считать, что вот тупо формально определение ввели и начали рассуждать.
Я опять привожу примеры и требую формального ответа:

Вы, случайно, не профессиональный философ? Уж очень Вы ловко уклоняетесь от объяснений конкретных вещей.

Скажите, КАК я могу использовать Ваше определение "бессвязицы" в ответах на вопросы, которые на 90% посвящены совсем другим вещам?

Sonic86 писал(а):

1) "Если Х необходимо, то Х возможно", где Х - термин, которого нет в теории Т (в ИП). Это утверждение истинно, хотя оно бессмысленно (не определено в теории, просто знак термина Х введен). Вы согласны?

- Я не могу подтвердить или опровергнуть "истинность" утверждения, поскольку я не знаю каким образом Вы её определяете.
- Я не могу подтвердить или опровергнуть "бессмысленность" утверждения, поскольку Вы ранее утверждали, что это не то же самое, что "бессвязица", а что такое "бессмысленность" Вы не определяли.
- Я не могу подтвердить или опровергнуть то, что это утверждение "не определено в теории", поскольку я понятия не имею, о какой теории Вы говорите.

Sonic86 писал(а):

2) "Если существуют непрерывные функции, то существуют пифагоровы
треугольники." Это утверждение истинно, осмысленно (определено в матанализе, скажем), но оно является бессвязицей. Вы согласны?

- Я не могу подтвердить или опровергнуть "истинность" утверждения, поскольку я не знаю каким образом Вы её определяете. Я примерно представляю, в какой теории могут определяться непрерывные функции, и я примерно представляю, в какой теории могут определяться пифагоровы треугольники. Но я не представляю, что это за обобщённая теория, в которой Вы говорите о связи одного с другим.
- Я не могу подтвердить или опровергнуть "осмысленность" утверждения, поскольку я не понимаю какое значение вы придаёте понятию "осмысленности".
- И единственная часть вопроса, на которую я могу "тупо формально" ответить: Ваше утверждение о том, что это высказывание является "бессвязицей", ложно, ибо термин "существование" является общим для обеих частей импликации.

М-ммда-аа, такое обилие пустой философии, за которой не просматривается никакого конкретного содержания, уже начинает меня напрягать.

Добавлено спустя 22 минуты 22 секунды:

luitzen писал(а):

Когда epros доказывает с помощью знания о предметной области некий частный случай утверждения, которое не хочет иметь доказанным Sonic86, это вообще ниже всякой критики .

luitzen, проблема в том, что я не могу добиться от Sonic86 какие утверждения он "хочет иметь доказанными", а какие - нет, и почему, т.е. в какой теории. Если мне скажут, что теория вот такая-то, поэтому вот это в ней недоказуемо, пожалуйста, я соглашусь.

luitzen писал(а):

Кроме того, epros считает себя вправе заменять отдельные подформулы на «эквивалентные» (даже когда это не является подстановкой).

Я считаю себя вправе приводить пример того, как формулы заменяются на эквивалентные, ибо в большинстве нормальных теорий всегда есть какие-то эквивалентные формулы. Если Вы возражаете против синтаксиса и семантики, связанных со значками $\wedge$, $=$ и $0$, то найдутся и другие примеры.

luitzen писал(а):

Первая из цитат мне не понятна.

Если "следование" - это вывод в теории, то для того, чтобы его иметь, нужно иметь $\bot$ (ложь) в качестве теоремы теории. Ибо вывод (по определению) - это получение одних теорем из других.

luitzen писал(а):

По поводу второй. Разве употребительная семантика как-то случайно оказалась пригодой? Эффекты, обнаруживаемые в ней, зашиты и в аксиомах исчисления. Можно я попытаюсь убить двух зайцев разом и, в связи с обоими цитатами, попрошу Вас предъявить вывод формулы $(A \land \neg A) \to B$?

Обычно $\bot \rightarrow p$ считается аксиомой (зашита в числе аксиом исчисления высказываний). Но заметьте, что я не отрицаю существования логических систем, в которых такой аксиомы нет.

luitzen писал(а):

epros писал(а):

то это Ваше утверждение - мета-теоретическое

Прежде Вы называли такие утверждения внетеоретическими, теперь же метатеоретическими, но по-прежнему отказываетесть их понимать. Если Вы не понимаете метаязык, то как Вам в своё время удалось изучить саму теорию?

Я как-то упустил, Вы о чем?

[luitzen]

ОК, epros, Вас устраивает такое понимание ситуации. —

Sonic86 ставит техническое задание на систему. Вы говорите. что требования не могут быть удовлетворены, поскольку имеются ограничения со стороны материала, из которого будет лепиться система. Sonic86 говорит, что никаких таких ограничений в материале не содержится.

А Вас, Sonic86, такое понимание ситуации устраивает?

[Sonic86]

luitzen
Это аналогия - ваше описание ситуации, мне вроде понятна, но хотелось бы без аналогий.
Но я послушаю дальнейшие рассуждения, если они мне покажутся имеющими отношение к моим вопросам.

[epros]

luitzen писал(а):

Sonic86 ставит техническое задание на систему. Вы говорите. что требования не могут быть удовлетворены, поскольку имеются ограничения со стороны материала, из которого будет лепиться система.

Ну, если проводить аналогию с разработкой системы, когда Sonic86 заказчик, а я - исполнитель, то я бы сказал, что мне вообще непонятны формулировки его требований.

Вот одна из причин, по которой требования обычно пишутся специалистом компании - разработчика (аналитиком), а не самим заказчиком, который их только утверждает.

[Чудо-в-перьях]

luitzen, тоже по-хорошему читала у Зновьева только "Зияющие высоты" и еще его стихи))
Насчет литературы по релевантной логике могу посоветовать такие книжки:
Войшвилло Е.К. Символическая логика: классическая и релевантная. М.,​1989
Роутли Р., Мейер Р., Семантика следования. В кн. Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981.
Белнап Н. Как нужно рассуждать компьютеру. В кн. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. М., 1981.
Белнап Н. Об одной полезной четырехзначной логике. В кн. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. М., 1981.
Зайцев Д.В. Теория релевантного следования I: Аксиоматика. В кн. Логические исследования. Вып. 5. М., 1998.
Зайцев Д.В. Модальности и импликация. В кн. Труды научно-исследовательского семинара Логического центра Института философии РАН, М., 1998.
Zaitsev D. Yet Another Semantics for First-Degree Entailment. In: Bulletin of the section of logic, vol.27, number 1/2, march-june 1998.
Максимова Л.Л. Интерпретация и теоремы отделения для исчислений R и E. В кн. “Алгебра и логика”, 10, № 4, 1971.
Орлов И.Е. Исчисление совместности предложений. Математический сборник. 1928. Вып. 3/4, т. 35.
Плоткин Б.И. Универсальная алгебра, алгебраическая логика и базы данных. М,, 1991.
Сидоренко Е.А. Логическое следование и условные высказывания. М., 1983.
Сидоренко Е.А. Релевантная логика М., 2000.
Шрамко Я.В. Интуиционистская и релевантная логика. Киев, 1997.
Anderson, A.R. and Belnap, N.D., Jr. Entailment. The logic of relevance and necessity, vol.1, Princeton, 1975
Anderson, A.R., Belnap, N.D., Jr., and Dunn, J.M. Entailment. The logic of relevance and necessity, vol.2, Princeton, 1992.
Dunn, J.M. Relevance logic and entailment. Handbook of philosophical logic, vol.III: Alternatives to classical logic, ed. D.Gabbay and F.Guenther, Dordrecht, 1988.

Из вышеперечисленных товарищей мы в универе подробно изучали Андерсона и Белнапа,нашего отеч. логика Войшвилло Е.К.
Тут указана Максимова Л.Л.--она математик; Зайцев Д.В., Сидоренко Е.А. -- т.н. философские логики, но пишут на уровне.
Так что, кому интересно, можно почитать.

[Sonic86]

Спасибо, попробую почитать.
Как всегда: Зиновьева могу скинуть - у меня его 100МВ, в т.ч. по логике.

[luitzen]

В Studia Logica за 1973 год (выпуск 32) нашёл статью Remarks to Zinov’ev’s Complex Logic.

Гляньте, если заинтересует.

Имре Ружа писал(а):

Статья содержит технические дополнения к некоторым разделам комплексной логики А. А. Зиновьева. В частности, в параграфах 1 и 2 изложен упрощенный вариант общей теории следования Зиновьева. В параграфе 3 указано, что теория терминов этого автора является противоречивой и предлагаются соответствующие модификации.

Статья доступна здесь или, если возникнут проблемы, здесь.

[Sonic86]

Скачал со второй ссылки, спасибо!
Попробую понять...

[AlexanderIonov]

Лично я в комплексной логике понял только то, что мне в ней ничего не понять...
Поэтому являюсь адептом разработки комплексной логики, связывающей (не понятия, а) форму и содержание объекта с помощью мнимой логической единицы.

[Sonic86]

AlexanderIonov в сообщении #1107372 писал(а):

являюсь адептом разработки комплексной логики, связывающей форму и содержание объекта с помощью мнимой логической единицы.

Пока бредоподобно.
Определения можете выписать?
(хотя я Вам отвечаю только потому, что я тут ТС, сама тема мне неинтересна уже)

[lamer19]

У меня где то болтается брошюра Зиновьева "Философские проблемы многозначной логики". Надо ли сканировать и выкладывать или же она итак всем доступна.

[Sonic86]

lamer19 в сообщении #1133054 писал(а):

У меня где то болтается брошюра Зиновьева "Философские проблемы многозначной логики". Надо ли сканировать и выкладывать или же она итак всем доступна.

Сразу же нагуглил (тут), даже в djvu хотя у меня ее не было. Можно и читануть...
Внутри даже какой-то матан имеется