В процессоре транзисторы применяются, конкретно
полевые с изолированным затвором, собственно весь процессор практически только из них и состоит. Как и микросхемы памяти (DRAM, SRAM, FLASH).
Диоды как отдельный элемент тоже применяются, но не в работающих цепях, а в качестве защитного элемента на входах, в нормальном режиме работы микросхем они не участвуют.
Представлять транзистор как два диода - некорректно, даже биполярный (а уж тем более полевой МОП с одним диодом), его можно использовать как диод (и даже два), но вот соединением двух диодов транзистор не получить.
Если же говорить о компьютере в целом, не только микросхем, то и транзисторы и диоды активно используют в силовых цепях питания: линейные и импульсные стабилизаторы (и опорное напряжения для них), объединение разных цепей питания, защита от переполюсовки (обратной полярности подключения источника питания).
PS. Выше речь только про МОП структуры, все другие применяются уже сильно-сильно редко, хотя и могут быть построены и на биполярных транзисторах и диодах. Также не затрагиваю вопросы приёма/выдачи аналоговых сигналов (не звука), где в качестве опорного напряжения активно используются транзисторы в диодном включении и стабилитроны или задействуют нелинейности диода/транзистора - это узкоспециализированные применения.