2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Сопротивление усеченного конуса-пообсуждаем?
Сообщение11.08.2019, 16:51 
Аватара пользователя


08/10/09
531
Херсон
Таки нашел. Вот здесь https://core.ac.uk/download/pdf/92480531.pdf детальное описание результатов численных расчетов по данной теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сопротивление усеченного конуса-пообсуждаем?
Сообщение12.08.2019, 18:30 
Аватара пользователя


08/10/09
531
Херсон
Munin в сообщении #1409709 писал(а):
reterty в сообщении #1409698 писал(а):
единственной "изюминкой" данной задачи можно "с натяжкой" считать разрешение вопроса о том, остается ли сопротивление идеального конуса конечным или нет

А разве это вопрос? Разумеется, бесконечным.

Уважаемый Munin! Поясните, пожалуйста, как Вы пришли к такому выводу (т.е. что дифференциальная особенность даст особенность (в сопротивлении) при интегрировании)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сопротивление усеченного конуса-пообсуждаем?
Сообщение12.08.2019, 19:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
10364
Hogtown
reterty в сообщении #1410035 писал(а):
Поясните, пожалуйста, как Вы пришли к такому выводу
Тоже мне, бином Ньютона. Подсчет по слоям дает меньшее значение и все равно бесконечность (расходимость интеграла)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сопротивление усеченного конуса-пообсуждаем?
Сообщение12.08.2019, 20:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
reterty в сообщении #1410035 писал(а):
Поясните, пожалуйста, как Вы пришли к такому выводу

Соображениями размерности пользоваться умеете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сопротивление усеченного конуса-пообсуждаем?
Сообщение12.08.2019, 21:07 
Аватара пользователя


08/10/09
531
Херсон
Munin в сообщении #1410044 писал(а):
reterty в сообщении #1410035 писал(а):
Поясните, пожалуйста, как Вы пришли к такому выводу

Соображениями размерности пользоваться умеете?

На первый взгляд $R=\rho\frac{l}{r_1r_2}f(l/r_1, r_1/r_2)$. Из соображений симметрии понятно, что радиусы должны входить в знаменатель дроби симметрично. Но ведь симметрия будет допускать и следующий инвариант: $r_1^2+r_2^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Сопротивление усеченного конуса-пообсуждаем?
Сообщение12.08.2019, 21:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Изображение

Возьмите конус со сферическими основаниями. Вы уже знаете, что при сферических основаниях эквипотенциали симметричны, а линии тока радиальны.
1. Уменьшите этот конус пропорционально в $r_1/r_2$ раз. Во сколько раз изменится его сопротивление?
2. Приклейте уменьшенный конус к предыдущему. Повторить до бесконечности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сопротивление усеченного конуса-пообсуждаем?
Сообщение15.08.2019, 10:38 
Аватара пользователя


08/10/09
531
Херсон
Кстати, сопротивление проводящего шара, при диаметрально противоположном расположении абсолютно точечных контактов, также может быть вычислено аналитически путем интегрирования по элементарным слоям и дает бесконечность. Конечное значение сопротивления в данном случае реализуется лишь за счет учета конечных границ контакта между шаром и электродами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сопротивление усеченного конуса-пообсуждаем?
Сообщение15.08.2019, 11:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
10364
Hogtown
reterty в сообщении #1410484 писал(а):
Кстати, сопротивление проводящего шара, при диаметрально противоположном расположении абсолютно точечных контактов, также может быть вычислено аналитически путем интегрирования по элементарным слоям и дает бесконечность
Это правильный ответ, но само вычисление неверно в силу тех же причин, что и для усеченного конуса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сопротивление усеченного конуса-пообсуждаем?
Сообщение15.08.2019, 11:12 
Аватара пользователя


08/10/09
531
Херсон
Red_Herring в сообщении #1410487 писал(а):
Это правильный ответ, но само вычисление неверно в силу тех же причин, что и для усеченного конуса.

Я выбирал слои не в виде бесконечно тонких шаровых слоев а в виде элементарных сегментов (взаимно перпендикулярные "меридианы и параллели")

 Профиль  
                  
 
 Re: Сопротивление усеченного конуса-пообсуждаем?
Сообщение15.08.2019, 11:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
10364
Hogtown
reterty в сообщении #1410492 писал(а):
Я выбирал слои не в виде бесконечно тонких шаровых слоев а в виде элементарных сегментов (взаимно перпендикулярные "меридианы и параллели")

Если вы имеете в виду шар , то он трехмерен, и слои д.б. трехмерными, т.ч. опишите их
Если же вы имеете в виду поверхность шара, то она называется сфера, и там послойный аналитический подсчет возможен (также как и для поверхности усеченного конуса (и вообще любой поверхности вращения, усеченной двумя плоскостями, перпендикулярными оси)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сопротивление усеченного конуса-пообсуждаем?
Сообщение15.08.2019, 12:07 
Аватара пользователя


08/10/09
531
Херсон
Прошу прощения. Неправильно "расслоил"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group