Кстати я сейчас осознал, что не понял одну вещь: на той же en.wikipedia (а в книжках я не смотрел пока, но наверняка где-то тоже так) пишут, что

это линейные комбинации

(допустим; я забыл, какие соглашения там были) — а по какой причине могло понадобиться получать их в таком виде, а не взять просто

?
Дело в том, что

являются аналогами

в соответствующих направлениях трёхмерного касательного пространства. Они образуют базис

Но когда у нас включается электромагнитное взаимодействие, после нарушения симметрии, эти разные изоспины обретают электрический заряд, и начинают расщепляться взаимодействием (например, по энергии в каком-то электрическом потенциале). И тогда выделенным становится другой базис,

и по отношению к нему мы имеем другие названия, разумеется,

Разумеется, и до нарушения симметрии мы могли взять тот же базис: это был бы, допустим, обозначим его

но никакой выделенности он тогда не имел, и сама 3-я ось тоже не имела, так что чисто из красоты и симметрии формул, наверное, всё-таки пишут

По сути, это единое поле, просто с тремя компонентами (комплексными, кажется), и всё равно как его рассматривать.
Простая наглядная аналогия: если мы в атоме водорода рассматриваем

-состояния электрона, знаменитые

-орбитали, то они тоже могут быть рассмотрены в двух базисах (из множества). В химии их любят рисовать в виде "гантелек" вдоль осей

и это аналогично базису

Однако в физике, решая уравнение Шрёдингера для атома, удобнее классифицировать состояния по магнитному моменту (дающему энергетическое расщепление в магнитном поле), и соответственно, те же состояния записывать в базисе

изображаемом пространственно как одна "гантелька" и два "бублика" с кольцевым током электрона: с вращением в одну и в другую сторону. Например, сравните две картинки:
TL; DR: Для выбора

есть вполне физические основания, а для выбора

- как раз "методические".