2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение19.04.2019, 17:11 


27/08/16
6093
Munin в сообщении #1388606 писал(а):
Их там пять штук, и они одна в другую вращениями не переводятся.
Ну это вы уже немного загнули. Изменение знака $m$ приводит к повороту функции вокруг оси $z$. Они там парами идут всегда кроме $m=0$. При $m=0$ там у функции ось симметрии бесконечного порядка. Так что, для $l=2$ есть только три штуки функций, которые друг в друга не переводятся вращениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение19.04.2019, 17:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/12/19
71277
Согласен, что некоторые друг в друга вращениями переводятся. (Наверное, "разных типов" будет всегда не больше чем $l+1.$ А, ну вы это и сказали. И "случайное совпадение" для $l=1.$)

 Профиль  
                  
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение19.04.2019, 19:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3866
ФТИ им. Иоффе СПб
Munin в сообщении #1388606 писал(а):
Досюда верно, а это вас занесло. Простите, даже по соображениям размерностей.
Маху действительно дал, хотя соображения размерности не при делах. Трехмерные вращения образуют трехмерное подмногообразие в многообразии $2l+1$ мерных вращений, и, вообще говоря, возможно, что оно пойдет через повороты, превращающие одни $Y_{l,m}$ в другие. Почему-то мне показалось, что так оно и есть, что неправда. Для $l>1$ перевести можно $Y_{l,m}$ в $Y_{l,-m},$ и, видимо, только их.
Munin в сообщении #1388606 писал(а):
Уважаемый товарищ amon, а в свете этого вопроса, что вы скажете об этих книжках?
Гельфанда не открывал, из остальных Петрашень написала более по-человечески, чем остальные. У остальных за математической шелухой трудно уловить, что собственно из этой книжки красть. realeugene, Вы правы, а я - нет. Каюсь и приношу извинения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение20.04.2019, 11:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/12/19
71277
amon в сообщении #1388622 писал(а):
в многообразии $2l+1$ мерных вращений

Если вы про $\mathrm{SU}(2l+1),$ то соглашусь, а если про $\mathrm{SO}(2l+1),$ то, кажется, неправда. (И если $l$ полуцелый, там тоже надо как-то аккуратней...)

amon в сообщении #1388622 писал(а):
Гельфанда не открывал

Если откроете, то мне будет интересно услышать ваш отзыв.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение20.04.2019, 12:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/12/19
71277
Ещё есть курс лекций ФФ МГУ

 Профиль  
                  
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение21.04.2019, 00:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3866
ФТИ им. Иоффе СПб
Munin в сообщении #1388676 писал(а):
Если откроете, то мне будет интересно услышать ваш отзыв.
Посмотрел по диагонали Гельфанда. IMHO, очень пристойная книжка, написанная хорошо и без математического фанатизма. Примеров, правда, маловато, но они есть. Спасибо! Положил на "полку".

-- 21.04.2019, 00:32 --

В качестве "алаверды". На этой полке вместе с Марией Ивановной Петрашень у меня лежит такая книжка:
Angular Momentum in Quantum Physics. Theory and Application. L. C. Biedenharn, J. D. Louck, Peter A. Carruthers

 Профиль  
                  
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение21.04.2019, 00:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/12/19
71277
Кстати, у неё есть и русский перевод:
Биденхарн, Лаук. Угловой момент в квантовой механике. В 2 томах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение26.04.2019, 13:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1962
Внутри ускорителя
Munin в сообщении #1388344 писал(а):
Вы ж поймите, на вашу писанину будут заходить с Гугла, и потом разносить по помойкам, потрясая во фрикосрачах как аргументом перед оппонентами.

Лично я не понимаю, как этим могут воспользоваться фрики. Большая часть их не осилит задачу, а прочитавшие же не найдут оценки температуры термоядерного синтеза в желаемые ими 300 К.
Munin в сообщении #1388344 писал(а):
Вы этим занимались просто как теоретическим упражнением, из абстрактного интереса, как я понял.

Нет, я пытался показать что такое химическая связь. Мюон, по-моему, несколько расширяет восприятие проблемы, и углубляет воззрение.
Munin в сообщении #1388344 писал(а):
А тут сразу распад в синтез подставляете.

Ну вероятность то туннелирования "в прямую" и "в обратную" сторону имеет один и тот же вид. Но да, я не знаю, что там с другой стороны от кулоновского барьера, в этом и проблема. :(
Dmitriy40 в сообщении #1388381 писал(а):
Вы же, раз туннелирование не учли, выходит решили какую-то другую задачу, типа "о потенциалах в мюонных мезоатомах" или что-то подобное, но никак не "мюонный катализ реакций синтеза".

во второй части посчитан потенциал, необходимый для более адекватного расчёта частоты колебаний ядер водорода друг относительно друга (формула (11) в приведённой Вами клёвой статье), и скорости ядер, пенетрирующих кулоновский барьер.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение26.04.2019, 15:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/12/19
71277
madschumacher в сообщении #1389532 писал(а):
Лично я не понимаю, как этим могут воспользоваться фрики.

Молодо-зелено. Фрики очень изобретательны. Ладно, желаю вам с этим не столкнуться.

madschumacher в сообщении #1389532 писал(а):
Нет, я пытался показать что такое химическая связь. Мюон, по-моему, несколько расширяет восприятие проблемы, и углубляет воззрение.

Можете в одном абзаце без формул изложить abstract, как именно он расширяет, и что такое химическая связь в свете мюона?

У меня на эту тему есть свои мысли, и хотелось бы их проверить на прочность. Или ваши.

madschumacher в сообщении #1389532 писал(а):
Ну вероятность то туннелирования "в прямую" и "в обратную" сторону имеет один и тот же вид.

Э нет. Это множитель туннелирования имеет один и тот же вид (и то, только в 1-мерной задаче), но умножается он на совершенно разные вещи (плотности вероятности перед барьером).

madschumacher в сообщении #1389532 писал(а):
во второй части посчитан потенциал, необходимый для более адекватного расчёта частоты колебаний ядер водорода друг относительно друга (формула (11) в приведённой Вами клёвой статье), и скорости ядер, пенетрирующих кулоновский барьер.

Хотя бы $s$-волну посчитали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение26.04.2019, 17:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1962
Внутри ускорителя
Munin в сообщении #1389563 писал(а):
Можете в одном абзаце без формул изложить abstract, как именно он расширяет, и что такое химическая связь в свете мюона?

Не важно из чего состоят молекулы. Чтобы видеть молекулярную систему достаточно иметь систему разно заряженных частиц, где одни из них лёгкие, а другие тяжёлые. Первые будут связывать химически тяжёлые, а тяжёлые будут создавать молекулярную структуру. В частности, если есть система электронов, ядер и положительного мюона - - это тоже химически связанная система.
Ещё, из более сложного можно посмотреть на приближение Борна-Оппенгеймера на ещё одном варианте его работы/нарушения.

Но самое главное, из этого сравнения понятно почему расстояния между атомами имеют тот порядок, который они имеют.

Munin в сообщении #1389563 писал(а):
плотности вероятности перед барьером

Ну так для молекулярного мюонного иона они легко получаются, например, аппроксимацией посчитанного потенциала моделью Морзе.
Там 8 связанных уровней (для dt) в яме с известными энергиями и частотами.
Munin в сообщении #1389563 писал(а):
Хотя бы $s$-волну посчитали?

?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение26.04.2019, 17:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
16/12/19
71277
madschumacher в сообщении #1389598 писал(а):
Не важно из чего состоят молекулы.

Немножко важно.

Видите ли, если расстояние между ядрами порядка ангстрема, то главную роль играют электроны, а мюон болтается где-то глубоко внутри. Если расстояние между ядрами во сколько там, в двести раз меньше, то главную роль играет мюон, а электроны оказываются далеко снаружи. Так что, молекулы с мюонами и электронами просто не получается. Надо ещё добавить, что всякие там Хартри-Фоки были придуманы с учётом условия, что $m_e\ll m_{\mathrm{nucleus}},$ а для мюона это уже не совсем так, и слишком нагло отфакторизовать движение мюона от движения ядер не получается.

madschumacher в сообщении #1389598 писал(а):
Но самое главное, из этого сравнения понятно почему расстояния между атомами имеют тот порядок, который они имеют.

Да в общем, без мюона это понятно намного лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мюонный катализ с точки зрения квантовой химии
Сообщение26.04.2019, 18:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1962
Внутри ускорителя
Munin в сообщении #1389601 писал(а):
слишком нагло отфакторизовать движение мюона от движения ядер не получается.

Как первое приближение один порядок разницы вполне себе. А про Б-О я сказал, что там как раз интересно посмотреть его применимость/ломаемость.
Munin в сообщении #1389601 писал(а):
Да в общем, без мюона это понятно намного лучше.

Не знаю, меня проштырило и озарило как раз от просмотра этой темы. Как в анекдоте "уже сам понял, а они не понимают".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group