Сколько в мире цветов реально существует

[granit201z]

Вопрос не столько по делу, сколько просто из любопытства.
Насколько мне известно - цвет определяется длиной электромагнитной волны. Таким образом количество возможных цветов (оттенков) равно континууму.
При этом источников волн либо конечное, либо счетное количество. Испускают они тоже дискретно (в истинности последних двух предложений я, конечно, не сильно уверен). Получается, что существует такое множество различных оттенков, которые никогда не являли и не явят себя миру?

[Pavia]

Цитата:

Насколько мне известно - цвет определяется длиной электромагнитной волны.

Известно что нет. Цвет это психо-физическое восприятие спектр электромагнитных волн человеком.

Цитата:

Таким образом количество возможных цветов (оттенков) равно континууму.

Длина число рациональное, а рациональные числа бывают трансцендентные.

Цитата:

При этом источников волн либо конечное, либо счетное количество.

С этим согласен.

Цитата:

Испускают они тоже дискретно

Вот про это я не уверен. Вообщем для видимого диапазона в расчётах принимают непрерывное испускание.

[Pphantom]

granit201z в сообщении #1380724 писал(а):

Насколько мне известно - цвет определяется длиной электромагнитной волны.

Спектром в целом (и его восприятием глазом). Далеко не все цвета соответствуют монохроматическому излучению (т.е. с какой-то одной длиной волны).

granit201z в сообщении #1380724 писал(а):

Испускают они тоже дискретно

Вообще говоря, нет.

[granit201z]

Pavia в сообщении #1380726 писал(а):

Длина число рациональное

Вот это я не совсем понял. Разве длина не произвольное вещественное число?

[Pavia]

granit201z
Да точно вещественное.

[granit201z]

Pavia в сообщении #1380726 писал(а):

Вот про это я не уверен. Вообщем для видимого диапазона в расчётах принимают непрерывное испускание.

Pphantom в сообщении #1380727 писал(а):

Вообще говоря, нет.

Прошу прощения, а можно этот вопрос поподробнее раскрыть?

То есть, если рассматривать, например, фотон (с точки зрения того, что он порция электромагнитного излучения), то он представлен не какой-либо одной длиной волны, а их спектром?

Или, если излучение идет порциями, то как в этом контексте понять выражение непрерывное излучение? Или все-таки не порциями? Я слегка запутался тогда

[Pphantom]

Но ведь фотон не один, да и энергия фотона не является идеально точно определенной величиной.

[granit201z]

Pphantom в сообщении #1380732 писал(а):

Но ведь фотон не один,

Вот накопал в википедии:

Цитата:

В основе понятия (речь о понятии кванта) лежит представление квантовой механики о том, что некоторые физические величины могут принимать только определённые значения (говорят, что физическая величина квантуется). В некоторых важных частных случаях эта величина или шаг её изменения могут быть только целыми кратными некоторого фундаментального значения — и последнее называют квантом. Например, энергия монохроматического электромагнитного излучения угловой частоты $\omega$ может принимать значения $(N+1/2)\hbar\omega,$ где $\hbar$ — редуцированная постоянная Планка, а $N$ — целое число. В этом случае $\hbar \omega$ имеет смысл энергии кванта излучения (иными словами, фотона), а $N$ — смысл числа́ этих квантов (фотонов).

Тут от $\omega$ в принципе несложно перейти к длине волны $\lambda$, но особого смысла от этого нету, поэтому можно рассуждать далее в термине $\omega_i$, полагая при этом, что она соответствует какой-то конкретной $\lambda_i$

Но за конечное время $\Delta$$t$ "испускатель" выпустит конечное количество энергии. И ее значение по идее должно быть равно

$$E=\sum\limits_{}^{}(N_i+1/2)\hbar\omega_i$$

Если множество $\omega_i$ это все значения какого-либо интервала от $0$ до $\omega_n$, то эта сумма не имеет предела. А следовательно количество $\omega_i$ должно быть конечным. А значит и количество $\lambda_i$ конечно для любого $\Delta$$t$.

Поправьте меня, пожалуйста, если в рассуждении есть грубые ошибки

[wrest]

granit201z
После того как фотон испущен, его энергия становится не дискретной, в том смысле что эффект Доплера и/или гравитационное красное смещение может изменить частоту излучения плавно (непрерывно).

[Mihr]

По-моему, для того чтобы стартовый вопрос имел смысл, необходимо, чтобы и наш глаз, и наше сознание были в состоянии различить любые как угодно малые отличия в частоте (длине волны) излучения. Очевидно, это не так. Поэтому ни о континууме, ни даже о счётном множестве цветов/оттенков говорить не приходится. Количество оттенков, различаемых нашими глазами и сознанием, конечно. И не так уж велико. Скорее всего, существенно меньше тысячи.
Речь нужно вести не о том, что существует континуум оттенков

granit201z в сообщении #1380724 писал(а):

которые никогда не являли и не явят себя миру

а лишь о том, что существуют целые континуумы длин волн/частот, которые для нашего глаза совершенно неотличимы друг от друга, так как соответствуют (в нашем восприятии) одному и тому же цветовому оттенку. Коих не так уж много.

[grizzly]

Mihr в сообщении #1380745 писал(а):

Количество оттенков, различаемых нашими глазами и сознанием, конечно. И не так уж велико. Скорее всего, существенно меньше тысячи.

Оказывается, нет! Примерно в 10 тысяч раз больше тысячи. И это только один человек. Но если учесть, что разные люди могут иметь разную чувствительность к разным оттенкам цветов, то можно добавить ещё порядок, я думаю.

[Pavia]

granit201z
Видимый свет это порядка 1 мкм, а то что вы описали это скачки электрона с орбиты на орбиту 10 пм. Вот эти скачки от миллиардов атомов складываются и получаем видимый свет. Только вот атомы движутся в виду вибрации и температуры. Причём движутся непрерывно и непредсказуемо.

Получается что непрерывная величина модулируется дискретной + непрерывной.

Плюс в веществе есть свободные электроны. Они вашим формулам не подчиняются. И они тоже излучают.

[Mihr]

grizzly
возможно, Вы правы, спорить не буду. Однако вообразить десять миллионов разных оттенков я лично не смогу. А уж описать - и подавно.

[wrest]

Mihr в сообщении #1380745 писал(а):

И не так уж велико. Скорее всего, существенно меньше тысячи.

Под цветом надо понимать четверку чисел соответствующих реакции палочек-колбочек, т.е. с учетом интенсивности, тады различимых цветов очень поболе (порядка на 3-4) будет.

[Mihr]

А, с учётом интенсивности... Это существенно иное дело.