Почему нельзя достичь абсолютного нуля?

[follow_the_sun]

pppppppo_98

pppppppo_98 в сообщении #1378802 писал(а):

то есть утверждения которое доказать логическими утверждениями не возможно, но которой не противоречат накопленный за долгие годы наблюдательный материал...

Так DimaM говорит, что можно вывести через статфизику. Нет?

[Munin]

follow_the_sun
Вы прочитали мои ссылки?

[follow_the_sun]

Munin
через пару часов планирую

[follow_the_sun]

Munin
не совсем понял текст про квантовые состояния. Не могли бы вы подробней объяснить? Про энтропию интересно. У меня возникли вопросы:
1)Вы пишете

Munin в сообщении #611799 писал(а):

две системы, находящиеся в тепловом равновесии (то есть в максимуме вероятности их общего состояния), имеют равные температуры.

получается, равновесие эквивалентно равенству производных энтропии по энергии, потому что температура определяется формулой $\dfrac{1}{T}=\dfrac{\partial S}{\partial E},$. Таким образом, если $\dfrac{\partial S_1}{\partial E_1}=\dfrac{\partial S_2}{\partial 2}$: скорость изменения отношения количеств информации для задания микро и макро-состояний и энергии равны, то тела находятся в равновесии. Т.е. информация должна одинаковым образом возрастать при увеличении энергии?
2)

Munin в сообщении #611799 писал(а):

Между прочим, бывает и отрицательная температура, если речь идёт о какой-то подсистеме, которую можно инверсно заселить настолько, что энтропия с ростом энергии начнёт снижаться. Но получается, что шкала температур "склеивается" не через нуль, а через бесконечность: с ростом энергии температура сначала положительная и растёт до бесконечности, а потом отрицательная и растёт от минус бесконечности.

Вот это не совсем понял
3)Второй пост, связанный с квантовой физикой тоже не понял, я еще не читал вашу книгу).

[Munin]

follow_the_sun в сообщении #1379253 писал(а):

получается, равновесие эквивалентно равенству производных энтропии по энергии, потому что температура определяется формулой $\dfrac{1}{T}=\dfrac{\partial S}{\partial E},$.

Это верно.

follow_the_sun в сообщении #1379253 писал(а):

Таким образом, если $\dfrac{\partial S_1}{\partial E_1}=\dfrac{\partial S_2}{\partial 2}$: скорость изменения отношения количеств информации для задания микро и макро-состояний и энергии равны, то тела находятся в равновесии. Т.е. информация должна одинаковым образом возрастать при увеличении энергии?

А информация тут ни при чём. В физике энтропия - это показатель числа состояний. Точнее, микро-состояний в одном макро-состоянии. Если обозначить её через $\Omega,$ то

$$S=k_{\mathrm{B}}\ln\Omega,$$

где $k_{\mathrm{B}}$ - постоянная Больцмана, играющая роль просто переводного коэффициента из истинной размерности (логарифм безразмерен) в традиционную (например, в SI - Дж/К).

Возрастает ли число микро-состояний на одно макро-состояние при увеличении энергии? Обычно - да. Модельный пример я привёл с зависимостью $\Omega=E,$ но на самом деле более реалистичные зависимости более сложны - однако тоже обычно возрастают.

Теперь посмотрим, что это означает. Если $\dfrac{\partial S_1}{\partial E_1}=\dfrac{\partial S_2}{\partial E_2},$ то при передаче какой-то порции энергии $dE$ от подсистемы 1 к подсистеме 2 меняется возможное число микросостояний и у первой и у второй подсистемы. И меняется на равное количество. То есть, $d(\ln\Omega_1)=-d(\ln\Omega_2).$ А изменение логарифма - это относительное изменение самого числа. То есть, во сколько раз увеличивается $\Omega_2,$ во столько же раз уменьшается и $\Omega_1.$ А значит, их произведение остаётся постоянным: $\Omega_1\Omega_2=\mathrm{const}.$ А это - условие максимума.

Бывает ли, что число микро-состояний убывает при увеличении энергии? Да, при ситуациях типа инверсной населённости. В таких ситуациях удобно говорить об отрицательной температуре, правда, она оказывается "больше" любой положительной (если идти по шкале увеличения энергии). Но кроме того, такая ситуация бывает только для подсистем некоторой большей системы, а для системы в целом - температура положительна. Во всех известных науке случаях.

follow_the_sun в сообщении #1379253 писал(а):

Вот это не совсем понял

Пока не важно, давайте доведём до понимания пример с "железкой и пальцем".

follow_the_sun в сообщении #1379253 писал(а):

Второй пост, связанный с квантовой физикой тоже не понял, я еще не читал вашу книгу).

Охосподи, какую "мою книгу"? Я не писал никакой книги.

Возможно, вы про рекомендованную уважаемым amon книгу
Румер, Рывкин. Термодинамика, статистическая физика и кинетика.
Я её не упоминал и даже не читал. Моя обычная рекомендация (людям уровня готовых читать Ландау-Лифшица, как я понимаю, вам это пойдёт):
Киттель. Статистическая термодинамика.
Но разумеется, это не моя книга.

[follow_the_sun]

Munin

Munin в сообщении #1379258 писал(а):

$\Omega_1\Omega_2=\mathrm{const}.$ А это - условие максимума.

максимума вероятности их макросостояния?

Munin в сообщении #1057395 писал(а):

энергия пальца 2, то он может находиться в двух вариантах, а если энергия пальца 4 - в четырёх вариантах.

Почему? Что тут понимается под энергией? Сумма энергий всех частиц, входящих в палец и железку?

Munin в сообщении #1379258 писал(а):

Охосподи, какую "мою книгу"? Я не писал никакой книги.

Да понятно, это такой речевой оборот. Я имел ввиду

Munin в сообщении #1375682 писал(а):

Каганов, Лифшиц. Квазичастицы. Идеи и принципы квантовой физики твёрдого тела.
(Это И.М.Лифшиц, а не Е.М.Лифшиц, на всякий случай.)

, потому что мы постепенно переходим к квантовой физике.

[Munin]

follow_the_sun в сообщении #1379592 писал(а):

максимума вероятности их макросостояния?

Немножко не так. Если мы привели железку и палец в тепловой контакт, и "не смотрим" на них, то разные распределения энергии между ними - все будут возможными микросостояниями. Но среди разных распределений энергии будет максимум - то, на которое приходится максимум числа микросостояний (поскольку все они равновероятны). И этот максимум в реалистичных системах очень острый, так что, разведя палец и железку, мы видим один и тот же результат.

follow_the_sun в сообщении #1379592 писал(а):

Почему? Что тут понимается под энергией? Сумма энергий всех частиц, входящих в палец и железку?

Ну будь у меня модель пореалистичней, то да, тут была бы сумма энергий всех частиц, и их межчастичных взаимодействий. Но я настолько упростил модель, что такого сказать нельзя. Просто "палец - это система с такой-то зависимостью энергии всей системы и числа микросостояний". В Киттеле рассматривается более реалистичная модель, действительно, с кучей частиц и суммированием их энергий.

follow_the_sun в сообщении #1379592 писал(а):

Я имел ввиду

Munin в сообщении #1375682 писал(а):

Каганов, Лифшиц. Квазичастицы. Идеи и принципы квантовой физики твёрдого тела.
(Это И.М.Лифшиц, а не Е.М.Лифшиц, на всякий случай.)

, потому что мы постепенно переходим к квантовой физике.

Хосподи, да почему же, при чём тут это? И почему вы говорите про это как про одну книгу, когда я вам буквально в том сообщении рекомендовал две? И не зря в другом порядке.

[pppppppo_98]

follow_the_sun в сообщении #1379090 писал(а):

Так DimaM говорит, что можно вывести через статфизику. Нет?

нет...нельзя...это дополнительная аксиома стат физики

-- Вт мар 05, 2019 03:43:17 --

Munin в сообщении #1379258 писал(а):

Да, при ситуациях типа инверсной населённости.

уважаемый не путайте человека...состояния инверсной заселенности есть и почти у каждого в быту есть такой прибор под названием лазер (указка или двд привод). Но они неравновесные состояния и вообще никакого отношения не имеют к классической термодинамике (о которой писал больцман), отрицательная температура которую вводят - это только красное словцо ака эвфемизм для термодинамически неравновесной системы (для которой то и понятие температуры ввести нельзя ибо принцип детального равновесия явно нарушен ).

[Munin]

pppppppo_98 в сообщении #1379847 писал(а):

нет...нельзя...это дополнительная аксиома стат физики

Да вы чё городите, перестаньте, пожалуйста.

[Pphantom]

pppppppo_98, пожалуйста, не вмешивайтесь в темы в разделе ПРР с некорректными коментариями, а заодно освойте технику расстановки заглавных букв и точек там, где их положено ставить.

[follow_the_sun]

Munin

Munin в сообщении #1379675 писал(а):

и "не смотрим"

Эффект наблюдателя в квантовой механике?

Munin в сообщении #1379675 писал(а):

Но среди разных распределений энергии будет максимум - то, на которое приходится максимум числа микросостояний

Так, это понятно

Munin в сообщении #1057395 писал(а):

если энергия пальца 2, то он может находиться в двух вариантах, а если энергия пальца 4 - в четырёх вариантах.

Почему такая зависимость числа микросостояний от энергии?
Я понял ваш пример с пальцем и железкой.

Munin в сообщении #1379675 писал(а):

осподи, да почему же, при чём тут это? И почему вы говорите про это как про одну книгу, когда я вам буквально в том сообщении рекомендовал две? И не зря в другом порядке.

Хосподи, я думал, что будет лучше перед этим обсуждением ознакомиться с принципами квантовой теории твердого тела. Впрочем, давайте закроем тему и будем говорить о физике

[Munin]

follow_the_sun в сообщении #1380244 писал(а):

Эффект наблюдателя в квантовой механике?

Нет, (1) в статфизике, и (2) не эффект, а формальное математическое выражение.

follow_the_sun в сообщении #1380244 писал(а):

Почему такая зависимость числа микросостояний от энергии?

В данном случае - высосана из пальца! :-) Я искал способ максимально упростить объяснение, и увидел, что можно даже до такой степени.

У Киттеля (вы же его так и не открывали ещё, да?) описана простая модельная система с несколько более сложной зависимостью

$$g(N,m)=\dfrac{N!}{({}^1\!/\!_2 N+m)!\,\,({}^1\!/\!_2 N-m)!},$$

с соотношением $E=\mathrm{const}\cdot m.$

-- 06.03.2019 23:51:31 --

follow_the_sun в сообщении #1380244 писал(а):

Хосподи, я думал, что будет лучше перед этим обсуждением ознакомиться с принципами квантовой теории твердого тела.

Квантовая теория твёрдого тела идёт строго после статфизики. Как дифуры - после матанализа.

[follow_the_sun]

Munin

Munin в сообщении #1380268 писал(а):

(вы же его так и не открывали ещё, да?

Да Я пока слишком занят статьей по сопромату.
Теперь разбираемся со вторым сообщением:

Munin в сообщении #611834 писал(а):

температура молекулы оказывается связана с движением отдельных атомов и электронов в ней. Ещё сильнее это относится к системам типа твёрдого тела, внутри которых устанавливается равновесное распределение энергии для подсистем типа "отдельный атом", "электрон" и т. п. Снижая их температуру до абсолютного нуля, мы добиваемся основного квантового состояния, мы добиваемся такого согласованного квантового состояния подсистем, что общая энергия оказывается минимальной. Поэтому при приближении к абсолютному нулю "(сильнее) проявляются квантовые свойства".

Из-за этих квантовых свойств и нельзя достичь абсолютного нуля?

[Munin]

Нет. Почему нельзя достичь абсолютного нуля - этого мы ещё не обсуждали. Запасались предварительными сведениями. Процитированный отрезок - про понятие температуры для квантовой системы или подсистемы (молекулы или атома), поскольку часто говорят "температурой обладает система из многих атомов, а у одного атома температуры по определению нет".

Если вы поняли пример с пальцем и железкой, то первый топорный ответ на вопрос "почему нельзя достичь абсолютного нуля?" примерно такой:

Температура пальца 0     $\Longleftrightarrow$     Энергия пальца строго 0     $\Rightarrow$     Число микросостояний пальца минимально (обычно 1),

и в такой ситуации мы просто не можем охладить палец другим телом до абсолютного нуля. Что бы мы ни приложили к пальцу, он будет искать максимума общих микросостояний при энергии больше 0.

Но это я говорю исключительно потому, что вы хотите поскорее ответа, а понять структуру статфизики не хотите.

[follow_the_sun]

Munin в сообщении #1380349 писал(а):

понять структуру статфизики не хотите.

У меня просто пока времени нет)