Температура

[hupyter]

Кто-нибудь может объяснить, что такое ТЕМПЕРАТУРА на материальном так сказать уровне? Ну типа - "это колебания атомов кристаллической решетки (возьмем для определенности кусок железа например). Чем они сильнее колеблются (по амплитуде или там по частоте), тем выше температура". Я это к чему - дотронувшись до того же куска железа, мы можем определить, горячий он или холодный, и даже примерно определить температуру. Неужели наши рецепторы настолько чувствительны, что могут почувствовать эти колебания, хотя их амплитуда вообще говоря ничтожна (глазом или даже в микроскоп мы их не увидим). ???

[levtsn]

Нет, мы чувствуем ее не как вибрацию, палец нагреваается и терморецептор передает сигнал "горяче!". его можно активировать и спиртом, например.
А вибрацию микронную, кстати, палец не чувствует, а когда начинает то именно как вибрацию а не как температуру. (работаю с вибростендами.)

[Osmiy]

hupyter
Представьте себе систему состоящую из $N$ атомов, занимающую определенный объем $V$, и находящуюся под определенным давлением $P$. Это может быть газ в сосуде, твердое тело или жидкость.
Допустим эта система имеет энергию $E_1$. Из квантовой теории известно что частицы системы могут находится в определенных квантованных
состояниях с различными значениями энергий. Энергия системы, т.е. $E_1$, равна среднему значению энергий состояний, занятых частицами этой системы.
Обычно кол-во состояний в системе больше числа частиц, из которых эта система состоит. Т.е. существует множество вариантов распределить частицы по различным состояниям, но получить одно и тоже среднее значение энергии $E_1$. Допустим что для системы с энергией $E_1$ при заданных $N, P, V$ существует $W_1$ вариантов распределения частиц по квантовым состояниям с различными энергиями, но в среднем дающие значение $E_1$.
Теперь изменим каким либо способом энергию системы на очень-очень маленькое значение. Пусть новое значение энергии системы стало $E_2$. Причем значения $E_1$ и $E_2$ так близки друг к другу, что можно их считать примерно равными друг другу и равными $E$. При этом можно считать что значения объема $V$ и давления $P$ тоже не изменились. Но при этом поменялось кол-во способов распределить частицы по квантовым состояниям так, чтобы среднее значение энергии равнялось $E_2$. Пусть это кол-во стало равно $W_2$.
Так вот температура данной системы при заданных $N, V, P, E$ равна
$T=\frac {E_2-E_1}{ln{W_2}-ln{W_1}}$

[hupyter]

Osmiy в сообщении #1057225 писал(а):

Представьте себе систему состоящую из $N$ атомов, занимающую определенный объем $V$, и находящуюся под определенным давлением $P$...
...Так вот температура данной системы при заданных $N, V, P, E$ равна
$T=\frac {E_2-E_1}{ln{W_2}-ln{W_1}}$

levtsn в сообщении #1057224 писал(а):

Нет, мы чувствуем ее не как вибрацию, палец нагреваается и терморецептор передает сигнал "горяче!". его можно активировать и спиртом, например.
А вибрацию микронную, кстати, палец не чувствует, а когда начинает то именно как вибрацию а не как температуру. (работаю с вибростендами.)

Ок, вибрацию не чувствуем. А что чувcтвуем? Варианты распределения частиц по квантовым состояниям ? Что значит "палец нагревается", на материальном уровне? Терморецептор это же вполне физический, материальный объект. На него неким физическим образом действует другой материальный объект - нагретое тело. Эти тела состоят атомов и молекул. Так как же это происходит? Или это невозможно описать наглядно?
На вопрос, что такое электрический ток, можно ответить так:
1) Представьте себе, что у вас имеется некая разность потенциалов U=ф1-ф2. И некий проводник с сопротивлением R. Так вот ток, это отношение первого ко второму, т.е. I=U/R.
или так:
2) Известно, что атомы состоят из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных частиц под названием электроны. Некоторые из этих электронов слабо связаны с ядром и могут от него "оторваться", приобретая статус свободных. Под действием разности потенциалов эти электроны устремляются в сторону более высокого потенциала. Этот поток электронов и называется электрическим током.
Согласитесь, что второй вариант более понятно отвечает на поставленный вопрос.
Нечто подобное и хотелось бы услышать про температуру.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: в соответствующий раздел.

[aa_dav]

hupyter в сообщении #1057221 писал(а):

Неужели наши рецепторы настолько чувствительны, что могут почувствовать эти колебания

Совсем не обязательно. Важно, что эти внутренние колебания молекул имеют более чем ощутимое влияние на физико-химические свойства веществ. Именно на изменении этих свойств тепловые рецепторы и могут реагировать. Простейший пример - увеличение размеров нагреваемого тела. Однако, как именно работают человеческие терморецепторы, современная наука досконально не знает.

[druggist]

hupyter в сообщении #1057228 писал(а):

Эти тела состоят атомов и молекул. Так как же это происходит? Или это невозможно описать наглядно?

Если не гуглить на слово "терморецептор", то из общих соображений: В норме, т.е., при температуре человека 36.6, температуре окружающего воздуха- комнатной (20 градусов) рецептор посылает нервные импульсы со стандартной частотой. Возбуждается импульс химическим путем( мембранный потенциал покоя, синапсы, медиаторы - эти подробности опустим), а скорость физико-химических процессов (диффузия, хим. реакции) сильно зависит от температуры. Т.о., если палец нагрет, то, нервные импульсы станут образовываться чаще (например, условно: кол-во вырабатываемых молекул медиатора в синаптической щели увеличится) . Как нервная система реагирует на изменение частоты "ощущением горячего", это пусть лучше объяснят физиологически подкованные участники. А что до физики, то наглядные собственные придумки про температуру ни к чему, лучше учебники почитать.

[Osmiy]

hupyter в сообщении #1057228 писал(а):

А что чувcтвуем? Варианты распределения частиц по квантовым состояниям ?

Да! Почти так.
В общем всё это сводиться к тому, что мы чувствуем изменение конформации белка.

-- 28.09.2015, 16:44 --

*молекулы белка

[Munin]

hupyter в сообщении #1057221 писал(а):

Кто-нибудь может объяснить, что такое ТЕМПЕРАТУРА на материальном так сказать уровне? Ну типа - "это колебания атомов кристаллической решетки (возьмем для определенности кусок железа например). Чем они сильнее колеблются (по амплитуде или там по частоте), тем выше температура". Я это к чему - дотронувшись до того же куска железа, мы можем определить, горячий он или холодный, и даже примерно определить температуру. Неужели наши рецепторы настолько чувствительны, что могут почувствовать эти колебания, хотя их амплитуда вообще говоря ничтожна (глазом или даже в микроскоп мы их не увидим). ???

Колебания колебаниям рознь. Есть синхронные колебания (точнее, здесь используется более точное и сложное понятие "когерентные"), а есть колебания вразнобой (некогерентные). Вибрация и звуковые волны - это когерентные колебания множества атомов, а теплота - некогерентные.

Образно, представьте себе большую толпу. Она может или скандировать какие-то слова ("шай-бу! шай-бу!"), или может просто шуметь, когда каждый говорит с собеседником о чём-то своём. Если вы померяете уровень шума (энергию), то заметите шум и в одном, и в другом случае. Но это будет разный шум. Теплота аналогична именно неразборчивому шуму.

hupyter в сообщении #1057228 писал(а):

Ок, вибрацию не чувствуем. А что чувcтвуем? Варианты распределения частиц по квантовым состояниям :evil: ? Что значит "палец нагревается", на материальном уровне?

Да, мы чувствуем варианты распределения по квантовым состояниям. Дело в том, что они приводят к передаче энергии.

Посмотрим, что происходит при передаче энергии от железки к пальцу:
- если у железки много энергии, а у пальца мало, то у железки много вариантов распределения по квантовым состояниям, а у пальца мало;
- наоборот, если у железки мало энергии, а у пальца много, то у железки мало вариантов распределения по квантовым состояниям, а у пальца много.
Но железка и палец стремятся увеличить свои варианты распределения одновременно. Поэтому до какого-то уровня железка может тратить энергию, несильно жертвуя своей долей вариантами, в то время как за счёт пальца варианты растут быстрее. А потом уже нет: если железка ещё потратит энергию, то максимум останется позади, и общее число вариантов уменьшится.

Рассмотрим самый простой (и немного нереалистичный, но передающий суть) пример. Пусть и железка и палец - это система, которая может находиться в вариантах $1,2,\ldots,E.$ То есть, если энергия пальца 2, то он может находиться в двух вариантах, а если энергия пальца 4 - в четырёх вариантах. И пусть суммарная энергия железки и пальца, скажем, 6. Тогда для системы "железка + палец" мы должны изобразить что-то вроде такой картинки:
$\square\square\square\square$
$\square\square\square\square$
По вертикали отложим варианты пальца, а по горизонтали - варианты железки. Тогда варианты общей системы "железка + палец" оказываются произведением вариантов железки и пальца. На каждый вариант железки, палец может оказаться ещё в 2 вариантах - отсюда и произведение.

И теперь посмотрим на теплопередачу в такой системе. Вначале у нас железка горячая (энергия 5), а палец холодный (энергия 1). Это картинка такая:
$\square\square\square\square\square$
Здесь всего 5 вариантов. Но допустим, часть энергии передалась от железки к пальцу:
$\square\square\square\square$
$\square\square\square\square$
Это выгодно: тут уже 8 вариантов. Такой процесс произойдёт. И может произойти ещё шажок:
$\square\square\square$
$\square\square\square$
$\square\square\square$
Здесь уже 9 вариантов. Это максимум - дальше наступит уменьшение. Поэтому, здесь процесс и остановится. Что у нас произошло? Была горячая железка (5) и холодный палец (1), а в итоге они выровнялись (3 и 3), стали одинаково тёплыми. Именно это и происходит в реальности: энергия передаётся от горячего тела к холодному, пока температуры не выравниваются. Это называется тепловым равновесием.

Почему я говорю "температуры выравниваются", а не "энергии выравниваются"? Потому что я для упрощения сделал железку и палец одинаковыми, а на самом деле, у них может быть разная теплоёмкость. Например, если для пальца варианты будут $1,2,\ldots,E,$ а для железки - $1,2,\ldots,E^2,$ то у железки будет больше теплоёмкость. Тогда равновесие установится в случае, когда энергия у пальца будет 2, а у железки - 4 - именно это будет максимумом вариантов.

hupyter в сообщении #1057228 писал(а):

Согласитесь, что второй вариант более понятно отвечает на поставленный вопрос.
Нечто подобное и хотелось бы услышать про температуру.

Вам надо приготовиться, что такие наглядные ответы существуют не всегда. Иногда сама природа не наглядна. И чтобы её понять, приходится углубляться в математику.

[levtsn]

Какова среднеквадратичное скорость, и её спектр, колебаний молекул воды при нормальных условиях, кстати?
Munin, позанудствую но шайбу болельщики кричат не более когерентно, чем их крики каждого о своём.

Упд исходя из того что ускорение набор дельта функций, скорость имеет спектр розового шума.

[Pphantom]

levtsn в сообщении #1057400 писал(а):

Какова среднеквадратичное скорость, и её спектр, колебаний молекул воды при нормальных условиях, кстати?
Munin, позанудствую но шайбу болельщики кричат не более когерентности, чем их крики каждого о своём.

levtsn - предупреждение за очередное нечитаемое сообщение.

[hupyter]

Munin в сообщении #1057395 писал(а):

Вам надо приготовиться, что такие наглядные ответы существуют не всегда. Иногда сама природа не наглядна. И чтобы её понять, приходится углубляться в математику.

Я понимаю что не всегда. Обычно говорят примерно так: это явление имеет чисто квантово-механическую природу и не имеет аналогов в макро-мире. Предполагал, что температуры это не касается. Припоминаю, что в школе (ну там речь шла о газе) объясняли, что при нагревании молекулы газа начинают летать быстрее (кстати интересно почему ), сильнее соударяются со стенками сосуда - т.е. давление увеличивается. Здесь конечно речь не о теплопередаче, но развивая мысль, можно сказать, что молекулы газа, соударяясь со стенками сосуда, вынуждают их колебаться сильнее, это и есть повышение температуры. Вроде понятно и наглядно. Но тут я уперся в то, что данные колебания ввиду их малости вряд ли может почувствовать человек. Поэтому и задал вопрос.
Так все-таки описанная мною картина (про соударения и колебания) имеет место в действительности, или теплопередача "это чисто квантово-механическое явление, не имеющее аналогов в макро-мире" и объяснить ее можно только с помощью перебора вариантов квантовых состояний?

P.S. С перебором вариантов все понятно, спасибо. Но это абстрактно все-таки.

[hupyter]

Вообще, изначально я спрашивал, что такое температура.
Из школьного курса физики, температура это мера внутренней энергии вещества.
Полагаю, речь о кинетической энергии движущихся молекул или атомов.
Т.о. температура это мера кинетической энергии движущихся частиц вещества, т.е. чем они быстрее движутся, тем больше температура. Исходя из такой теории, теплопередача может осуществляется так, как я написал выше.

Наверно, такие рассуждения соответствуют уровню науки 18-го века? И это что-то вроде того, как если бы я заявил, что Земля стоит на 3-х китах? Или все-таки здесь есть рациональное зерно?

[levtsn]

Кинетическая модель термодинамики - это вполне достаточная модель для практических случаев, даже она сводится просто к состояниям вещества в разных точках системы - температуре, давлению, скорости, фазовому состоянию. Как летают отдельные молекулы никто в не рассчитывает в практической деятельности.

Какова физика ощущения температуры, гугл сходу не отвечает.
общее описание тут например:http://medbiol.ru/medbiol/ssb/00139501.htm

Я рассчитал среднюю скорость атомов алюминия при 300К, приравняв теплоту килограмма и его в кинетическую энергию, получилось 23 м/с. Понятно что перемещения атомов мизерны и скорее всего сопоставимы с расстоянием между ними, иначе бы атом стал быстро диффундировать по веществу. В общем я склоняюсь к выводу что перемещения атомов слишком малы чтобы чувствовать их пальцем как вибрацию.

[Munin]

hupyter в сообщении #1057531 писал(а):

Я понимаю что не всегда. Обычно говорят примерно так: это явление имеет чисто квантово-механическую природу и не имеет аналогов в макро-мире. Предполагал, что температуры это не касается.

Да. Температуры это не касается. Дело в том, что температуру имеют и классически-механические системы. Наиболее известная и простая - это идеальный газ: множество летающих и сталкивающихся материальных точек.

Но тут есть аналогичная фраза: это явление имеет вероятностно-статистическую природу, и не имеет аналога в мире систем с обозримым числом элементов, без беспорядка, движущихся детерминистически.

hupyter в сообщении #1057531 писал(а):

Но тут я уперся в то, что данные колебания ввиду их малости вряд ли может почувствовать человек. Поэтому и задал вопрос.

Что такое "малость"? Если взять величину колебаний с макро-уровня, она может быть и небольшой. Но если посмотреть на уровне одной молекулы, то эти же колебания будут достаточно велики. Например, в твёрдом теле молекулы расположены рядом друг с другом (расстояние между молекулами $\lesssim$ размеров молекулы), а в газе - расстояния между молекулами в десятки раз больше размеров молекул. То есть, если в твёрдом теле молекулы практически "связаны" друг с другом межмолекулярными связями, то в газе - практически "оторваны". И это происходит скажем, для воды на диапазоне от 0° C до +100° C. На этом диапазоне энергия молекул возрастает настолько, чтобы привести к заметным результатам в их движении. Иногда происходят и химические реакции.

Как чувствует человек - тут уже сказали: некоторой молекулой белка. При одной энергии она имеет одну форму, а при другой - другую, и это "чувствуют" другие молекулы, и передают сигнал по нервам.

hupyter в сообщении #1057531 писал(а):

Так все-таки описанная мною картина (про соударения и колебания) имеет место в действительности

Да, имеет.

hupyter в сообщении #1057531 писал(а):

или теплопередача "это чисто квантово-механическое явление, не имеющее аналогов в макро-мире" и объяснить ее можно только с помощью перебора вариантов квантовых состояний?

Я уже сказал, что здесь тоже нет аналога. Объяснить это можно по-разному, но дело в том, что с квантовыми состояниями объяснение проще. Если бы речь шла о классических молекулах газа, то пришлось бы говорить про такие сложные и абстрактные вещи, как фазовый объём. А с квантовыми состояниями - они дискретные, их можно просто на пальцах пересчитать.

hupyter в сообщении #1057540 писал(а):

Вообще, изначально я спрашивал, что такое температура.
Из школьного курса физики, температура это мера внутренней энергии вещества.

На самом деле, это упрощение. Если говорить на уровне, на котором объяснял Osmiy, то есть две разные вещи:
- мера внутренней энергии вещества - это энергия и есть, собственно;
- мера беспорядка в веществе - это величина, которая называется энтропией.
И из их сочетания образуется третья величина - собственно температура. Она говорит, насколько энергетически выгодно увеличение беспорядка. Точнее, нет, стоп. Она говорит, насколько "беспорядочно выгодно" увеличение энергии. Потому что, на самом деле, выгодно не увеличивать энергию, а увеличивать беспорядок. А то, что это происходит с увеличением энергии - это частный побочный эффект.

Более того, известны системы, которые уменьшают беспорядок с ростом энергии. Это что-то вроде "потолка": чем больше энергии, тем меньше остаётся возможностей для беспорядка. И такие системы стремятся уменьшить свою энергию, а не увеличить. Это довольно экзотические системы, например, накачанный лазер с инверсной заселённостью уровней.

hupyter в сообщении #1057540 писал(а):

Наверно, такие рассуждения соответствуют уровню науки 18-го века?

Нет, ну что вы. Примерно второй половине 19 века. :-) Как раз когда и развилась вся эта теория: термодинамика и статистическая физика. Как видите, это было ещё до квантовой физики. Но квантовая физика внесла упрощение.

-- 29.09.2015 17:53:26 --

levtsn в сообщении #1057549 писал(а):

Понятно что перемещения атомов мизерны и скорее всего сопоставимы с расстоянием между ними, иначе бы атом стал быстро диффундировать по веществу.

Перемещения атомов в твёрдом алюминии в разы меньше, чем расстояния между атомами. Если они сравниваются, то алюминий плавится.

В твёрдом теле, и отчасти в жидкости, нельзя считать молекулы твёрдыми шариками. Скорее, это упругие тела. Довольно хороша модель "грузиков и пружинок", когда считается, что атомы в твёрдом теле вообще не отлепляются друг от друга, но в зависимости от расстояния либо притягиваются (при увеличенном расстоянии), либо отталкиваются (при уменьшенном).

При столкновении молекул алюминия с молекулами окружающего газа, или пальца, важны не скорости и не перемещения, а энергия и импульс. Более массивная молекула может двигаться медленно, но может "пнуть" лёгкую молекулу так, что та полетит весьма быстро.

В конечном счёте, именно энергия. В тепловом равновесии каждая степень свободы имеет среднюю энергию $\langle E\rangle=\tfrac{1}{2}k_\mathrm{B}T.$ (По крайней мере, в классической статфизике, а в квантовой это высокоэнергетическое приближение, имеющее разные поправки для фермионов и бозонов.) У одноатомной молекулы три степени свободы, отвечающие перемещению по $x,$ по $y$ и по $z.$ Даже в твёрдом теле они сохраняются - их тоже три, хотя их можно и переобозначить: взять "сжатие пружинок" опять по $x,$ по $y$ и по $z.$ В одном случае можно считать кинетическую энергию "грузика", в другом - энергию сжатия "пружинки". Всё равно, результат подсчёта будет одинаковый.