2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение16.01.2019, 17:32 


05/09/16
7081

(Dmitry40)

Dmitriy40 в сообщении #1369129 писал(а):
Как бы ещё оттуда лишь целочисленные вытащить ... но это можно и глазками.

Как это "как"? Как обычно -- перебором и отсевом только целых:
? Integers_Only(v)=my(v1=listcreate(#v));for(i=1,#v,if(denominator(v[i][1])==1&&denominator(v[i][2])==1,listput(v1,v[i])));return(Vec(v1))
? E=ellinit([0,0,1,-1,0])
? Integers_Only(ellratpoints(E,10^8))
[[-1, 0], [-1, -1], [0, 0], [0, -1], [1, 0], [1, -1], [2, 2], [2, -3], [6, 14], [6, -15]]

Но помойму пора офтоп тут заканчивать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение16.01.2019, 17:34 
Заслуженный участник


20/08/14
6079
Россия, Москва
TR63
Такую строку Вольфрам раскладывает на множители $x(x+1)(x+2)(x+3)=(y-1)y(y+1)$ и выдаёт лишь решения обнуляющие левую и правую часть. Других решений, например
Dmitriy40 в сообщении #1368903 писал(а):
Уравнение $x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)$ при условиях $x>0, y>0$ не решает, хотя ответов минимум два: $x=2, y=4;\; x=19, y=55$.
он так и не находит. Во всяком случае у меня, почему и прошу показать точную и полную строку ввода что у Вас он их находит. Если находит, иначе и говорить не о чем, никакие якобы 12 решений не интересуют, тем более что это очевидно ошибка.
Соответственно вообще непонятно о чём Вы говорите с самого начала, в какой такой форме ему задать условия чтобы он нашёл эти два решения? И как убедиться что других решений нет?

PS. Пожалуй да, можно попросить вырезать обсуждение вольфрама отдельно. А, не получается аккуратно отрезать лишнее, да и тут же СП, пусть будет ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение16.01.2019, 17:56 


03/03/12
1232
Dmitriy40 в сообщении #1369136 писал(а):
Такую строку Вольфрам раскладывает на множители $x(x+1)(x+2)(x+3)=(y-1)y(y+1)$ и выдаёт лишь решения обнуляющие левую и правую часть.

При указанных условиях количество их, т.е. тривиальных решений меньше двенадцати? А ниже, как я поняла (в переводе с английского), стоит число $12$, про которое сказано, что это количество целочисленных решений. Т.е. должны быть ещё и не тривиальные решения?, если я правильно поняла. Т.е. тогда имеем хотя бы информацию, о существовании нетривиальных решений (дальше вольфрам отсылает на другой ресурс, но мне достаточно существования). А, если делать запрос в вашей форме, то никакой информации о целочисленных решениях нет. Я лишь хотела показать Вам, что можно сделать запрос так, что и для уравнения, записанного в Вашей форме, Вольфрам выдаст целочисленные результаты (пусть и не все; для нахождения всех бывает достаточно, иногда, знать одно, два решения).

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение16.01.2019, 18:39 
Заслуженный участник


20/08/14
6079
Россия, Москва
TR63
Простите, но количество целочисленных решений минимум 14, а не 12, т.к. кроме 12 вариантов обнуления левой и правой частей (в эквивалентной записи $f_y(y)=f_x(x)$) есть ещё и два указанных мной решения. И как сделать запрос чтобы вольфрам нашёл эти два решения и как убедиться что других нет - мне осталось непонятным. Как осталось непонятным и где Вы углядели информацию о существовании таких двух решений в выдаче вольфрама, на мой взгляд он обещает и находит лишь 12 решений с обнулением множителей. 12, не 14 и не больше (их может и больше 14-ти).

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение16.01.2019, 19:17 


03/03/12
1232
Dmitriy40 в сообщении #1369156 писал(а):
он обещает и находит лишь 12 решений с обнулением множителей. 12

Да, всё так, как Вы говорите. Справа ещё есть окошко (с английским текстом; жмёшь и выдаёт остальные решения с обнулением (окно это только заработало), их двенадцать; где искать Ваши решения, не знаю; зачем Вольфрам посылает на другой ресурс тоже не знаю).
Dmitriy40, спасибо. С Вашей помощью я разобралась со своим вопросом. Может и Вам кто-то поможет разобраться с оставшимся без ответа Вашим вопросом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение16.01.2019, 19:58 
Аватара пользователя


21/06/18
300
dmd
Комплексные уже исключены. Основы анализа пока нет, но преподаются они ( в большинстве школ) крайне убого, так что лучше тоже их исключить, а добавить больше стереометрии.
А так с его тезисами насчет массового образования я согласен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение16.01.2019, 20:59 
Аватара пользователя


09/10/15
3372
Torrance, California, USA
dmd в сообщении #1369077 писал(а):
wrest в сообщении #1369069 писал(а):
что знание и умение пользоваться каким-то математическим сервисом, возможно является для среднего человека (и даже для технического человека, не связанного напрямую с математикой!) более полезным, чем умение вычислять интегралы, пределы, производные и тому подобное, с использованием ручки, бумаги и печатных таблиц интегралов.

но не для инженера. Специалист с инженерной специальностью на инженерной должности всё-таки ОБЯЗАН уметь численно интегрировать функцию одной переменной вручную, и функцию нескольких переменных при помощи САПР-софта, иначе смысла от него как от специалиста - ноль.

Полностью поддерживаю. Я все-таки проработал почти 10 лет инженером, ну или по крайней мере на инженерной должности. И могу сказать, что численное интегрирование частенько встречалось в моей практике. Приходилось на эту тему консультировать и других инженеров, закончиаших технические вузы. Тех, у которых один только вид интеграла вызывал священный трепет. Могу сказать, что промышленность в целом только бы выиграла, если бы такие инженеры дружили хоть на самом поверхностном уровне с этими загогулинами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение16.01.2019, 21:08 


05/09/16
7081
fred1996 в сообщении #1369175 писал(а):
Приходилось на эту тему консультировать и других инженеров, закончиаших технические вузы. Тех, у которых один только вид интеграла вызывал священный трепет.

Ну выходит что и в ваши времена такие были. Много?

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение16.01.2019, 21:31 
Аватара пользователя


09/10/15
3372
Torrance, California, USA
wrest в сообщении #1369177 писал(а):
fred1996 в сообщении #1369175 писал(а):
Приходилось на эту тему консультировать и других инженеров, закончиаших технические вузы. Тех, у которых один только вид интеграла вызывал священный трепет.

Ну выходит что и в ваши времена такие были. Много?

Я же говорю, выпускники технических вузов практически все. В мое время это ЛЭТИ, ЛИИЖТ, ЛИТМО, Техноложка, Корабелка, и даже Политех (частично).
Можно даже сказать так. Некоторые формально умели обращаться с интергалами. Но эта тема у них жила отдельноц жизнью, не соприкасаясь с прикладными задачами. И они бвли в полной уверенности, что в их работе интегралы им ни к чему. Вообще-то и в современном обучении я встречаюсь с этим сплошь и рядом. Вроде человек даже знает наизусть таблицу интегралов простейших функций. Но как это применить например к простейшим задачам физики - не знает и не догадывается. То есть такие темы как производные, интегралы или простейшие дифуры проходятся на адстрактном уровне. Без привязки к тому, откуда они могут появиться. Это потому что преподаватели математики физики вообще не знают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение17.01.2019, 01:02 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
19257
Кронштадт
fred1996 в сообщении #1369181 писал(а):
Это потому что преподаватели математики физики вообще не знают.
Скорее уж не считают нужным знать/учитывать. Хотя преподавателя технического ВУЗа за такое, по идее, надо бить ногами, но по многим причинам к этому все привыкли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение17.02.2019, 10:17 


16/08/05
993
Классный демотиватор
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение18.02.2019, 00:31 


04/11/16
114
follow_the_sun в сообщении #1369166 писал(а):
добавить больше стереометрии

Вы, должно быть, шутите. Не лучше ли добавить в школьную программу что-нибудь полезное, например, линейную алгебру, а эту гадость вообще убрать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение18.02.2019, 01:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
71277
Нормальной стереометрии в школьной программе действительно было бы неплохо.

Кстати, и существующая стереометрия - не самое худшее, что в курсе геометрии есть. Хоть какое-то пространственное мышление и умение читать чертежи. Меньше неестественных задач.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение18.02.2019, 03:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
9413
Hogtown
Munin в сообщении #1376791 писал(а):
Нормальной стереометрии в школьной программе действительно было бы неплохо.

Кстати, и существующая стереометрия - не самое худшее, что в курсе геометрии есть. Хоть какое-то пространственное мышление и умение читать чертежи. Меньше неестественных задач.

Проблема со стереометрией в школьной программе в том, что ее учить некому. Впрочем, в меньшей степени это относится и к планиметрии. Чем линейная алгебра хороша? Тем что любого выпускника педколледжа можно выдрессировать в преподавателя линейной алгебры, плохого, конечно, но какие-то знания и такой/такая даст. А в геометрии думать надо, а в стереометрии еще и какое-то пространственное воображение иметь. Но вселяет некоторую надежду современная технология, с помощью которой выпускник школы, с абсолютно неразвитым пространственным воображением (стереометрии не было, черчения не было, геометрия на минимуме), превращается во вполне грамотного инженера, использующего CAD.

 Профиль  
                  
 
 Re: Приговор математическому образованию
Сообщение18.02.2019, 04:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
71277
Red_Herring в сообщении #1376808 писал(а):
Чем линейная алгебра хороша?

Вообще-то тем, что очень нужна.

Red_Herring в сообщении #1376808 писал(а):
Но вселяет некоторую надежду современная технология, с помощью которой выпускник школы, с абсолютно неразвитым пространственным воображением (стереометрии не было, черчения не было, геометрия на минимуме), превращается во вполне грамотного инженера, использующего CAD.

Боюсь, который с неразвитым - превращается в мастера-ломастера.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 60 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group